Moment dipolar electric de tranziție

Momentul dipolar electric de tranziție este un vector care exprimămomentul dipolar electric asociat cu o tranziție între două niveluri diferite de energie . În mod formal, folosind notația bra-ket , aceasta este astfel definită

\langle \psi _{n}|\mu |\psi _{m}\rangle

{\ displaystyle \ langle \ psi _ {n} | \ mu | \ psi _ {m} \ rangle}

{\ displaystyle \ langle \ psi _ {n} | \ mu | \ psi _ {m} \ rangle}

unde este $\psi _{n}$ ${\ displaystyle \ psi _ {n}}$ ${\ displaystyle \ psi _ {n}}$ Și $\psi _{m}$ ${\ displaystyle \ psi _ {m}}$ ${\ displaystyle \ psi _ {m}}$ sunt funcțiile de undă care descriu stările finale și, respectiv, inițiale, în timp ce $\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ este operatorul momentului dipol electric. Acest operator este dat de suma

\sum _{i}q_{i}\mathbf {r_{i}}

{\ displaystyle \ sum _ {i} q_ {i} \ mathbf {r_ {i}}}

{\ displaystyle \ sum _ {i} q_ {i} \ mathbf {r_ {i}}}

unde este $q_{i}$ ${\ displaystyle q_ {i}}$ $q_ {i}$ este sarcina particulei i-a și $\mathbf {r_{i}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {r_ {i}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {r_ {i}}}$ este vectorul de poziție al aceleiași particule ( electron sau nucleu).

Probabilitatea de tranziție este reprezentată de pătratul momentului dipolar de tranziție, $|\mathbf {R} ^{nm}|^{2}$ ${\ displaystyle | \ mathbf {R} ^ {nm} | ^ {2}}$ ${\ displaystyle | \ mathbf {R} ^ {nm} | ^ {2}}$ , și este legat de coeficientul B al lui Einstein prin relație

B_{nm}={\frac {2\pi ^{2}|\mathbf {R} ^{nm}|^{2}}{3\varepsilon _{0}h^{2}}}

{\ displaystyle B_ {nm} = {\ frac {2 \ pi ^ {2} | \ mathbf {R} ^ {nm} | ^ {2}} {3 \ varepsilon _ {0} h ^ {2}}} }

{\ displaystyle B_ {nm} = {\ frac {2 \ pi ^ {2} | \ mathbf {R} ^ {nm} | ^ {2}} {3 \ varepsilon _ {0} h ^ {2}}} }

unde este $\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon_0$ este permitivitatea electrică a vidului e $h$ ${\ displaystyle h}$ $h$ este constanta lui Planck .

Pentru ca o tranziție să aibă loc este necesar ca momentul dipolar de tranziție să nu fie egal cu zero. Regulile de selecție sunt derivate matematic pornind de la această presupunere. Ele se bazează pe faptul că o moleculă poate interacționa cu câmpul electromagnetic, absorbind sau generând un foton de frecvență n, numai dacă posedă, cel puțin tranzitoriu, un dipol oscilant al acelei frecvențe.

Bibliografie

P. Atkins, J. De Paula, Chimie fizică , Oxford University Press, 2006 (ediția a VIII-a), ISBN 9780198700722 .
JM Hollas, Spectroscopy Modern , John Wiley & Sons, 2004 (ediția a patra), ISBN 0470844159 .

Portal cuantic : Accesați intrările Wikipedia care se ocupă de cuantică