Ordinea (teoria inelului)

În matematică , o ordine în sensul teoriei inelului este un subinel ${\mathcal {O}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {O}}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {O}}}$ a unui inel $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ care se bucură de următoarele proprietăți

$LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ este o algebră de dimensiune finită pe $\mathbb {Q}$ ${\ displaystyle \ mathbb {Q}}$ $\ mathbb {Q}$ ;
${\mathcal {O}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {O}}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {O}}}$ generează $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ pe $\mathbb {Q}$ ${\ displaystyle \ mathbb {Q}}$ $\ mathbb {Q}$ , acesta este $\mathbb {Q} {\mathcal {O}}=A$ ${\ displaystyle \ mathbb {Q} {\ mathcal {O}} = A}$ ${\ displaystyle \ mathbb {Q} {\ mathcal {O}} = A}$ ;
${\mathcal {O}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {O}}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {O}}}$ e o $\mathbb {Z}$ ${\ displaystyle \ mathbb {Z}}$ $\ mathbb {Z}$ - zăbrele $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ .

Bibliografie

( EN ) M. Pohst, H. Zassenhaus, Algorithmic Algebraic Number Theory , Cambridge University Press , 1989, ISBN 0-521-33060-2 .
( EN ) I. Reiner , Maximal Orders , Oxford University Press , 2003, ISBN 0-19-852673-3 .

Elemente conexe