Foaie aeriană NACA

Geometria unui profil aerian:
α : incidență geometrică
c : frânghie
1 : linia de ridicare zero
2 : muchia de conducere
3 : cerc oscilant al muchiei anterioare
4 : grosime
5 : curbură
6 : spate
7 : muchia de ieșire
8 : linie de arcuire mijlocie
9 : burta.

Cele NACA sunt forme suprafețe portante pentru aripi în formă de aripi de aeronave proiectate de către Comitetul Național Consultativ pentru aeronautică (NACA) din SUA. Forma unui profil NACA este descrisă de cuvântul „NACA” urmat de un număr. Valorile prezente în acest cod numeric pot fi inserate în ecuații pentru a calcula proprietățile secțiunii aripii.

Serie din patru cifre

Secțiunile de aripă NACA din patru cifre definesc profilul după cum urmează:

prima cifră indică curbura maximă ca procent din coardă;
a doua cifră indică distanța punctului de curbură maximă față de muchia anterioară exprimată ca procent din coardă și în multipli de 10;
ultimele două cifre descriu grosimea maximă a aripii exprimată ca procent din coardă.

De exemplu, volanul NACA 2412 are o curbură maximă de 2%, situată la 40% din coardă începând de la marginea anterioară și are o grosime maximă a coardei de 12%. În seria cu patru cifre, grosimea maximă este întotdeauna poziționată la 30% din șir, începând întotdeauna de la marginea de întâmpinare.

Profilul NACA 0015 este simetric, deoarece numerele 00 indică faptul că nu există curbură. Cele 15 indică faptul că grosimea maximă este de 15% din lungimea sa.

Ecuație pentru un profil NACA din 4 cifre simetric

Foaia aeriană NACA 0015.

Formula pentru generarea formei unui profil NACA 00xx, unde „xx” trebuie înlocuit cu grosimea maximă exprimată ca procent din coardă, este:

y_{t}=5tc\,\left[0{,}2969{\sqrt {\frac {x}{c}}}+(-0{,}1260)\left({\frac {x}{c}}\right)+(-0{,}3516)\left({\frac {x}{c}}\right)^{2}+0{,}2843\left({\frac {x}{c}}\right)^{3}+(-0{,}1015)\left({\frac {x}{c}}\right)^{4}\right],

{\ displaystyle y_ {t} = 5tc \, \ left [0 {,} 2969 {\ sqrt {\ frac {x} {c}}} + (- 0 {,} 1260) \ left ({\ frac {x } {c}} \ right) + (- 0 {,} 3516) \ left ({\ frac {x} {c}} \ right) ^ {2} +0 {,} 2843 \ left ({\ frac { x} {c}} \ right) ^ {3} + (- 0 {,} 1015) \ left ({\ frac {x} {c}} \ right) ^ {4} \ right],}

{\ displaystyle y_ {t} = 5tc \, \ left [0 {,} 2969 {\ sqrt {\ frac {x} {c}}} + (- 0 {,} 1260) \ left ({\ frac {x } {c}} \ right) + (- 0 {,} 3516) \ left ({\ frac {x} {c}} \ right) ^ {2} +0 {,} 2843 \ left ({\ frac { x} {c}} \ right) ^ {3} + (- 0 {,} 1015) \ left ({\ frac {x} {c}} \ right) ^ {4} \ right],}

unde este:

c este lungimea coardei ;
x este poziția de-a lungul șirului de la 0 la c ;
y _t este jumătate din grosime la o valoare dată de x ;
t este grosimea maximă exprimată ca o fracțiune a coardei, astfel încât 100 t este egală cu ultimele două cifre ale codului NACA.

Rețineți că, în această ecuație, a ( x / c ) = 1 (marginea din spate a profilului), grosimea nu este exact zero. Dacă, din motive de calcul, este necesară o grosime zero la marginea din spate, unul dintre coeficienți trebuie modificat astfel încât suma lor să dea zero. Schimbarea ultimului coeficient la -0.1036, de exemplu, va produce o mică modificare a formei generale a profilului. Marginea anterioară poate fi aproximată la un cilindru cu o rază egală cu:

r=1{,}1019\,t^{2}.\,

{\ displaystyle r = 1 {,} 1019 \, t ^ {2}. \,}

{\ displaystyle r = 1 {,} 1019 \, t ^ {2}. \,}

Coordonatele aripii din spate (x ⁺ , y ⁺ ) și cele ale burții (x ^- , y ^- ) sunt:

x^{+}=x^{-}=x,\qquad y^{+}=+y_{t},\qquad y^{-}=-y_{t}.

{\ displaystyle x ^ {+} = x ^ {-} = x, \ qquad y ^ {+} = + y_ {t}, \ qquad y ^ {-} = - y_ {t}.}

{\ displaystyle x ^ {+} = x ^ {-} = x, \ qquad y ^ {+} = + y_ {t}, \ qquad y ^ {-} = - y_ {t}.}

Ecuație pentru un profil NACA arcuit din 4 cifre

Foaia aeriană NACA 2412. Linia arcului mediu este descrisă în roșu, iar grosimea aripii simetrice 0012 în violet.

Cele mai simple aripi asimetrice sunt cele din seria NACA din patru cifre, cărora li se aplică aceeași formulă ca și aripilor 00xx simetrice; cu toate acestea, este necesar să se calculeze linia medie de arcuire:

y_{c}=\left\{{\begin{array}{ll}\displaystyle {m\,{\frac {x}{p^{2}}}\left(2\,p\,-{\frac {x}{c}}\right)},&0\leq x\leq pc\\\\\displaystyle {m\,{\frac {c-x}{(1-p)^{2}}}\left(1+{\frac {x}{c}}-2\,p\right)},&pc\leq x\leq c\end{array}}\right.,

{\ displaystyle y_ {c} = \ left \ {{\ begin {array} {ll} \ displaystyle {m \, {\ frac {x} {p ^ {2}}} \ left (2 \, p \, - {\ frac {x} {c}} \ right)} și 0 \ leq x \ leq pc \\\\\ displaystyle {m \, {\ frac {cx} {(1-p) ^ {2} }} \ left (1 + {\ frac {x} {c}} - 2 \, p \ right)}, & pc \ leq x \ leq c \ end {array}} \ right.,}

{\ displaystyle y_ {c} = \ left \ {{\ begin {array} {ll} \ displaystyle {m \, {\ frac {x} {p ^ {2}}} \ left (2 \, p \, - {\ frac {x} {c}} \ right)} și 0 \ leq x \ leq pc \\\\\ displaystyle {m \, {\ frac {cx} {(1-p) ^ {2} }} \ left (1 + {\ frac {x} {c}} - 2 \, p \ right)}, & pc \ leq x \ leq c \ end {array}} \ right.,}

unde este:

m este curbura maximă exprimată ca procent din coardă și este prima dintre cele patru cifre ale codului;
p este poziția curburii maxime, exprimată în multipli de 10 și ca procent din coardă și este a doua cifră a codului.

În cazul unui profil arcuit, adică cu curbură, coordonatele din spate (x ⁺ , y ⁺ ) și cele ale burții (x ^- , y ^- ) sunt date de:

{\begin{aligned}x^{+}&=x-y_{t}\,\sin \theta ,\qquad &y^{+}&=y_{c}+y_{t}\,\cos \theta ,\\x^{-}&=x+y_{t}\,\sin \theta ,&y^{-}&=y_{c}-y_{t}\,\cos \theta ,\end{aligned}}

{\ displaystyle {\ begin {align} x ^ {+} & = x-y_ {t} \, \ sin \ theta, \ qquad & y ^ {+} & = y_ {c} + y_ {t} \, \ cos \ theta, \\ x ^ {-} & = x + y_ {t} \, \ sin \ theta, & y ^ {-} & = y_ {c} -y_ {t} \, \ cos \ theta , \ end {align}}}

{\ displaystyle {\ begin {align} x ^ {+} & = x-y_ {t} \, \ sin \ theta, \ qquad & y ^ {+} & = y_ {c} + y_ {t} \, \ cos \ theta, \\ x ^ {-} & = x + y_ {t} \, \ sin \ theta, & y ^ {-} & = y_ {c} -y_ {t} \, \ cos \ theta , \ end {align}}}

unde este

\theta =\arctan {\left({\frac {dy_{c}}{dx}}\right)},

{\ displaystyle \ theta = \ arctan {\ left ({\ frac {dy_ {c}} {dx}} \ right)},}

{\ displaystyle \ theta = \ arctan {\ left ({\ frac {dy_ {c}} {dx}} \ right)},}

{\frac {dy_{c}}{dx}}=\left\{{\begin{array}{ll}\displaystyle {{\frac {2m}{p^{2}}}\left(p-{\frac {x}{c}}\right)},&0\leq x\leq pc\\\\\displaystyle {{\frac {2m}{(1-p)^{2}}}\left(p-{\frac {x}{c}}\right)},&pc\leq x\leq c\end{array}}\right.

{\ displaystyle {\ frac {dy_ {c}} {dx}} = \ left \ {{\ begin {array} {ll} \ displaystyle {{\ frac {2m} {p ^ {2}}} \ left ( p - {\ frac {x} {c}} \ right)} și 0 \ leq x \ leq pc \\\\\ displaystyle {{\ frac {2m} {(1-p) ^ {2}}} \ left (p - {\ frac {x} {c}} \ right)}, & pc \ leq x \ leq c \ end {array}} \ right.}

{\ displaystyle {\ frac {dy_ {c}} {dx}} = \ left \ {{\ begin {array} {ll} \ displaystyle {{\ frac {2m} {p ^ {2}}} \ left ( p - {\ frac {x} {c}} \ right)} și 0 \ leq x \ leq pc \\\\\ displaystyle {{\ frac {2m} {(1-p) ^ {2}}} \ left (p - {\ frac {x} {c}} \ right)}, & pc \ leq x \ leq c \ end {array}} \ right.}

Serie din cinci cifre

Seria NACA din cinci cifre descrie forme mai complexe ale profilului aerian:

prima cifră, înmulțită cu 0,15, conferă proiectului un coeficient teoretic optim de ridicare cu unghiul ideal de atac;
a doua cifră, înmulțită cu 5, dă poziția relativă, în procente, a punctului de curbură maximă de-a lungul șirului, începând de la marginea anterioară;
a treia cifră indică dacă curbura este simplă (0) sau reflectată (1);
a patra și a cincea cifră dau grosimea maximă a profilului ca procent din coardă, ca în profilurile din 4 cifre.

De exemplu, notația NACA 23112 indică un profil cu un coeficient de ridicare de proiectare de 0,3 (2 × 0,15), punctul de curbură maximă situat la 15% din coardă (3 × 5), curbura reflectată (1) și grosimea maximă egală până la 12% din lungimea frânghiei.

Linia de arc este definită în două părți:

{\displaystyle y_{c}={\begin{cases}{\frac {k_{1}}{6}}\left\{x^{3}-3mx^{2}+m^{2}(3-m)x\right\},&0<x<semantics><mrow class=

{\ displaystyle y_ {c} = {\ begin {cases} {\ frac {k_ {1}} {6}} \ left \ {x ^ {3} -3mx ^ {2} + m ^ {2} (3 -m) x \ right \}, & 0 <x <p \\ {\ frac {k_ {1} m ^ {3}} {6}} (1-x), & p <x <1 \ end { cazuri}}}

{\ displaystyle y_ {c} = {\ begin {cases} {\ frac {k_ {1}} {6}} \ left \ {x ^ {3} -3mx ^ {2} + m ^ {2} (3 -m) x \ right \}, & 0 <x <p \\ {\ frac {k_ {1} m ^ {3}} {6}} (1-x), & p <x <1 \ end { cazuri}}}

Constanta m este aleasă în așa fel încât să se obțină curbura maximă pentru $x=p$ ${\ displaystyle x = p}$ ${\ displaystyle x = p}$ ; de exemplu, pentru linia de arcuire 230 avem asta $p=0{,}3/2=0{,}15$ ${\ displaystyle p = 0 {,} 3/2 = 0 {,} 15}$ ${\ displaystyle p = 0 {,} 3/2 = 0 {,} 15}$ Și $m=0{,}2025$ ${\ displaystyle m = 0 {,} 2025}$ ${\ displaystyle m = 0 {,} 2025}$ . În cele din urmă, constanta k ₁ este determinată în așa fel încât să se obțină coeficientul de ridicare dorit. Pentru un profil cu o linie de cataramă de 230 (primele 3 cifre din numărul de 5 cifre), utilizați $k_{1}=15{,}957$ ${\ displaystyle k_ {1} = 15 {,} 957}$ ${\ displaystyle k_ {1} = 15 {,} 957}$ .

Profiluri cu linie de arcuire

Linie de cataramă din 3 cifre

Linia de arcuire din trei cifre vă permite să plasați curbura maximă mult înainte.

Prima cifră reprezintă 2/3 din coeficientul de ridicare de proiectare (în zecimi).

A doua cifră este dubla poziției longitudinale a punctului de curbură maximă (în zecimi).

A treia cifră indică dacă muchia de ieșire este reflectată (1) sau nu (0).

Nu se reflectă

Linia de arcuire este definită ca:

y_{c}={\begin{cases}{\frac {p}{m^{2}}}\left(2m{\frac {x}{c}}\right)-\left({\frac {x}{c}}\right)^{2},&0<x<m\\{\frac {p}{(1-m)^{2}\left[(1-2m)+2m{\frac {x}{c}}-\left({\frac {x}{c}}\right)^{2}\right]}},&m<x<1\end{cases}}

{\ displaystyle y_ {c} = {\ begin {cases} {\ frac {p} {m ^ {2}}} \ left (2m {\ frac {x} {c}} \ right) - \ left ({ \ frac {x} {c}} \ right) ^ {2}, & 0 <x <m \\ {\ frac {p} {(1-m) ^ {2} \ left [(1-2m) + 2m {\ frac {x} {c}} - \ left ({\ frac {x} {c}} \ right) ^ {2} \ right]}}, și m <x <1 \ end {cases}} }

{\ displaystyle y_ {c} = {\ begin {cases} {\ frac {p} {m ^ {2}}} \ left (2m {\ frac {x} {c}} \ right) - \ left ({ \ frac {x} {c}} \ right) ^ {2}, & 0 <x <m \\ {\ frac {p} {(1-m) ^ {2} \ left [(1-2m) + 2m {\ frac {x} {c}} - \ left ({\ frac {x} {c}} \ right) ^ {2} \ right]}}, și m <x <1 \ end {cases}} }

Următorul tabel prezintă coeficienții unor profile cu linie de îndoire:

Profil	$p$ ${\ displaystyle p}$ $p$	$m$ ${\ displaystyle m}$ $m$	$k_{1}$ ${\ displaystyle k_ {1}}$ $k_ {1}$
210	0,05	0,0580	361,40
220	0,10	0,126	51,640
230	0,15	0,2025	15,957
240	0,20	0,290	6.643
250	0,25	0,391	3.230

Reflex

Înlocuirea ultimei cifre de la 0 la 1 face ca marginea din spate să aibă o curbură pozitivă.

Pentru ${\frac {x}{c}}\leq r$ ${\ displaystyle {\ frac {x} {c}} \ leq r}$ ${\ displaystyle {\ frac {x} {c}} \ leq r}$

${\frac {y}{c}}={\frac {k_{1}}{6}}\left[\left({\frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\right]$ ${\ displaystyle {\ frac {y} {c}} = {\ frac {k_ {1}} {6}} \ left [\ left ({\ frac {x} {c}} - r \ right) ^ { 3} - {\ frac {k_ {2}} {k_ {1}}} (1-r) ^ {3} {\ frac {x} {c}} - r ^ {3} {\ frac {x} {c}} + r ^ {3} \ dreapta]}$ ${\ displaystyle {\ frac {y} {c}} = {\ frac {k_ {1}} {6}} \ left [\ left ({\ frac {x} {c}} - r \ right) ^ { 3} - {\ frac {k_ {2}} {k_ {1}}} (1-r) ^ {3} {\ frac {x} {c}} - r ^ {3} {\ frac {x} {c}} + r ^ {3} \ dreapta]}$

Pentru $r<{\frac {x}{c}}\leq 1{,}0$ ${\ displaystyle r <{\ frac {x} {c}} \ leq 1 {,} 0}$ ${\ displaystyle r <{\ frac {x} {c}} \ leq 1 {,} 0}$

${\frac {y}{c}}={\frac {k_{1}}{6}}\left[{\frac {k_{2}}{k_{1}}}\left({\frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\right]$ ${\ displaystyle {\ frac {y} {c}} = {\ frac {k_ {1}} {6}} \ left [{\ frac {k_ {2}} {k_ {1}}} \ left ({ \ frac {x} {c}} - r \ right) ^ {3} - {\ frac {k_ {2}} {k_ {1}}} (1-r) ^ {3} {\ frac {x} {c}} - r ^ {3} {\ frac {x} {c}} + r ^ {3} \ right]}$ ${\ displaystyle {\ frac {y} {c}} = {\ frac {k_ {1}} {6}} \ left [{\ frac {k_ {2}} {k_ {1}}} \ left ({ \ frac {x} {c}} - r \ right) ^ {3} - {\ frac {k_ {2}} {k_ {1}}} (1-r) ^ {3} {\ frac {x} {c}} - r ^ {3} {\ frac {x} {c}} + r ^ {3} \ right]}$

Următorul tabel prezintă coeficienții unor profile cu linie de îndoire:

Profilul Camber Line	$p$ ${\ displaystyle p}$ $p$	$m$ ${\ displaystyle m}$ $m$	$k_{1}$ ${\ displaystyle k_ {1}}$ $k_ {1}$	$k_{2}/k_{1}$ ${\ displaystyle k_ {2} / k_ {1}}$ ${\ displaystyle k_ {2} / k_ {1}}$
221	0,10	0.130	51.990	0,000764
231	0,15	0,217	15.793	0,00677
241	0,20	0,318	6.520	0,0303
251	0,25	0,441	3.191	0.1355

Schimbări

Profilele din patru și cinci cifre pot fi modificate prin adăugarea unui cod din două cifre precedat de o cratimă, astfel:

prima cifră descrie rotunjimea marginii anterioare, cu 0 indicând o margine ascuțită, 6 indicând un profil identic cu valorile originale și mai mari care îi măresc rotunjimea;
a doua cifră indică distanța grosimii maxime față de muchia anterioară exprimată ca procent din șir și în multipli de 10.

De exemplu, codul NACA 1234-05 indică un profil NACA 1234 cu o margine de vârf ascuțită și un punct de grosime maximă situat la 50% din șir începând de la marginea de întâmpinare.

De asemenea, pentru a descrie volanul în detaliu, toate numerele pot fi exprimate cu zecimale.

Seria 1

O metodă de proiectare a profilului aerian folosit în anii 1930 a fost aceea că forma profilului aerian a fost derivată matematic din caracteristicile de ridicare dorite. Înainte de aceasta, au fost create mai întâi formele profilelor și apoi măsurate caracteristicile lor aerodinamice în tunelurile de vânt . În seria numărul 1, profilele aeriene sunt descrise cu cinci cifre în următoarea ordine:

numărul "1" care indică seria;
o figură care descrie distanța punctului de presiune minimă, exprimată ca procent din șir și în multipli de 10;
o liniuță;
o cifră care dă coeficientul de ridicare în multipli de 10;
două cifre care dau grosimea maximă în procente din coardă.

De exemplu, volanul NACA 16-123 are punctul de presiune minimă la 60% din coardă, un coeficient de ridicare de 0,1 și punctul de grosime maximă la 23% din coardă.

Seria 6

Aceasta este o îmbunătățire a Seriei 1, care se concentrează pe fluxul laminar . Profilul este descris cu șase cifre în următoarea ordine:

numărul „6” care indică seria;
o cifră care indică distanța punctului de presiune minimă, exprimată ca procent din șir și în multipli de 10;
o cifră de indice care oferă, în multipli de 10, intervalul coeficientului de ridicare deasupra și sub coeficientul de ridicare de proiectare în cazul în care există gradienți de presiune favorabili pe ambele suprafețe;
o liniuță;
o cifră pentru a indica coeficientul de ridicare de proiectare în multipli de 10;
două cifre care dau grosimea maximă în procente din coardă;
„A =” urmat de un număr zecimal, indică ce fel de $\Delta C_{P}$ ${\ displaystyle \ Delta C_ {P}}$ ${\ displaystyle \ Delta C_ {P}}$ a fost folosit pentru a obține linia medie: de exemplu a = 0,2 înseamnă că a fost utilizat $\Delta C_{P}$ ${\ displaystyle \ Delta C_ {P}}$ ${\ displaystyle \ Delta C_ {P}}$ constantă până la 20% din coardă și apoi a $\Delta C_{P}$ ${\ displaystyle \ Delta C_ {P}}$ ${\ displaystyle \ Delta C_ {P}}$ liniar până la marginea din spate; a = 1 înseamnă că a fost utilizat a $\Delta C_{P}$ ${\ displaystyle \ Delta C_ {P}}$ ${\ displaystyle \ Delta C_ {P}}$ constantă de-a lungul întregului acord pentru a obține linia medie a profilului.

De exemplu, profilul NACA 61 ₂ -315 a = 0,5 are punctul de presiune minimă la 10% din șir, menține o rezistență scăzută 0,2 deasupra și sub coeficientul de ridicare 0,3, punctul de grosime maximă la 15% din coarda și fluxul de aer păstrează laminar până la 50% din coardă.

Seria 7

Dezvoltările ulterioare în maximizarea fluxului laminar au condus la necesitatea de a descrie separat zonele cu presiune scăzută de pe burtă și din spate. Prin urmare, a fost studiată o nouă serie, în care profilul este descris cu șapte cifre în următoarea ordine:

numărul „7” care indică seria;
o cifră care dă distanța punctului de presiune minimă pe spate, exprimată ca procent din șir și în multipli de 10;
o cifră care dă distanța punctului de presiune minimă pe burtă, exprimată ca procent din coardă și în multipli de 10;
o scrisoare referitoare la un profil standard din seria NACA anterioară;
o cifră pentru a indica coeficientul de ridicare în multipli de 10;
două cifre care dau grosimea maximă în procente din coardă.

De exemplu, profilul NACA 712A315 are punctul de presiune minimă la 10% din frânghie pe spate și 20% pe burtă, folosește profilul standard „A”, are un coeficient de ridicare de 0,3 și un punct de maxim grosime la 15% din coardă.

Seria 8

Foliile supercritice sunt proiectate pentru a maximiza fluxul de aer deasupra și dedesubtul aripii. Sistemul lor de numerotare este identic cu cel din seria 7, cu excepția primei cifre, care în acest caz este „8”.

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe profiluri NACA din patru cifre

Portalul aviației

Portal de inginerie