Complot QQ

Graficul QQ este reprezentarea grafică a cuantilelor unei distribuții . Comparați distribuția cumulativă a variabilei observate cu distribuția cumulativă a normalului. Dacă variabila observată are o distribuție normală, punctele acestei distribuții comune se adună pe diagonală de jos în sus și de la stânga la dreapta.

Prin reprezentarea grafică a poziției se înțelege atribuirea unei familii de distribuții de frecvență unui set de date pentru a determina o funcție de frecvență cumulativă . Se dovedește a fi operația de reprezentare a poziției de reprezentare a unei estimări a valorii teoretice a lui F (xi). Dacă aveți un set de date cu valori diferite, este clar că pentru a le plasa într-o diagramă a frecvențelor cumulative și, prin urmare, pentru a le putea evalua comportamentul, va trebui să atribuiți o frecvență relativă fiecăreia dintre aceste date. Acțiunea care ne permite să atribuim o frecvență relativă setului de date este, tocmai, poziția de reprezentare.

Există diferite tipuri de distribuții care îndeplinesc poziții de trasare. Cea mai clasică poziție de complot este cea dată de:

$F={\frac {i}{N}}$ ${\ displaystyle F = {\ frac {i} {N}}}$ $F = {\ frac {i} {N}}$

unde N este numărul de date, ei un factor variind de la 1 la N. Este evident că acest tip de poziție de trasare atribuie o frecvență cumulată egală cu 1 la a n-a valoare a setului de date. Acest lucru poate să nu fie corect, mai ales atunci când se analizează o valoare extremă ( teoria valorii extreme). Vom continua apoi să folosim o întreagă familie de distribuții, generate de o formulare de tipul:

F={\frac {i-\alpha }{N+1-2\alpha }}

{\ displaystyle F = {\ frac {i- \ alpha} {N + 1-2 \ alpha}}}

F = {\ frac {i- \ alpha} {N + 1-2 \ alpha}}

cu coeficientul α care poate varia între 0 și 1. Două sunt cele mai utilizate distribuții notabile, cea a lui Weibull cu α = 0:

F={\frac {i}{N+1}}

{\ displaystyle F = {\ frac {i} {N + 1}}}

F = {\ frac {i} {N + 1}}

și cea a lui Hazen , cu α = 0,5:

F={\frac {i-0,5}{N}}

{\ displaystyle F = {\ frac {i-0,5} {N}}}

F = {\ frac {i-0,5} {N}}

Prima, cea a lui Weibull, este o distribuție gratuită , adică este caracterizată de o independență față de distribuție, în timp ce cea a lui Hazen face parte, cu mulți alții, din clasa dependentă de distribuție .

Elemente conexe

Complot PP

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe complotul QQ

Portalul de matematică

Portalul de statistici