Reprezentarea numerelor relative

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

În matematică , numerele negative din orice bază sunt reprezentate în mod normal, dar semnul „-” este prefixat; cu toate acestea, în computere există diferite metode pentru extinderea sistemului de numere binare pentru a reprezenta numere relative :

Din diverse motive, computerele moderne folosesc în principal reprezentarea complementară a celor două, deși celelalte reprezentări sunt utilizate în alte circumstanțe.

Tipuri de reprezentare

Excesul nr.

Reprezentarea numerelor la excesul N este o convenție pentru a permite calculul în baza 2 cu numere negative . Se definește un "exces" N, de obicei determinat ca N = 2 k-1 , cu k: = numărul de biți ai cuvântului, astfel încât cuvântul cu toate cifrele egale cu 0 este -N, iar zero este reprezentat de un cuvânt că în notația binară excesivă este doar N.

8 biți în exces-128
Cuvânt în cod binar Interpretare la Exces-128 Interpretare nesemnată
00000000 −128 0
00000001 −127 1
01111111 -1 127
10000000 0 128
11111111 +127 255

Tabel comparativ

Tabelul următor compară reprezentarea numărului întreg între opt și minus opt, folosind 4 biți.

Reprezentarea numerelor întregi cu 4 biți
Zecimal Fără semn Semnați și formați Complementul unuia Complementul lui Two Excesul 8
+8 1000 n / A n / A n / A n / A
+7 0111 0111 0111 0111 1111
+6 0110 0110 0110 0110 1110
+5 0101 0101 0101 0101 1101
+4 0100 0100 0100 0100 1100
+3 0011 0011 0011 0011 1011
+2 0010 0010 0010 0010 1010
+1 0001 0001 0001 0001 1001
(+) 0 0000 0000 0000 0000 1000
(-) 0 n / A 1000 1111 n / A n / A
−1 n / A 1001 1110 1111 0111
−2 n / A 1010 1101 1110 0110
−3 n / A 1011 1100 1101 0101
−4 n / A 1100 1011 1100 0100
−5 n / A 1101 1010 1011 0011
−6 n / A 1110 1001 1010 0010
−7 n / A 1111 1000 1001 0001
−8 n / A n / A n / A 1000 0000