Semnătură (logică)

Această intrare despre subiectul logicii este doar o schiță . Contribuiți la îmbunătățirea acestuia în conformitate cu convențiile Wikipedia .

În logica de ordinul întâi, semnătura este un set L de simboluri (care pot fi, de asemenea, goale) împărțit în trei categorii: simboluri constante, simboluri funcționale și simboluri relaționale. Mai clar, o semnătură listează și descrie simbolurile ilogice ale unui limbaj formal. În algebra universală , semnătura listează operațiile care caracterizează o structură algebrică . În teoria modelelor, este utilizată în ambele scopuri (simboluri și operații ilogice). Este rar explicat în tratamente logice mai filosofice.

Fiecăruia dintre aceste simboluri li se asociază un număr natural numit „ arieta ” simbolului (care servește la indicarea numărului de argumente la care trebuie aplicat simbolul). Aritatea fiecărui simbol constant este zero, în timp ce ariile simbolurilor funcției și relației sunt numere întregi pozitive alese în mod arbitrar. Astfel, conform acestei definiții, o formalizare în termeni stabiliți a noțiunii de simbol poate fi următoarea: un simbol este un triplet ordonat (a, i, n) unde a este numele simbolului, i ∈ {1, 2 , 3} indică tipul simbolului, adică dacă este o constantă, funcție sau simbol de relație, iar n este aritatea. ^[1]

Notă