Seria Lyman

Seria Lyman este o secvență de linii care descrie liniile spectrale ale spectrului atomului de hidrogen în regiunea ultravioletă cauzată de tranziția de la n ≥ 2 la n → 1 (unde n este numărul cuantic principal ) care este cel mai energetic nivel scăzut pentru electroni. Tranzițiile sunt identificate cu succesiunea literelor alfabetului grec, astfel încât tranziția de la n = 2 la n = 1 se numește linia alfa Lyman, de la 3 la 1 avem Lyman beta, de la 4 la 1 gama Lyman și așa imediat.

Cu cât diferența dintre numerele cuantice principale este mai mare, cu atât este mai mare energia emisiei electromagnetice.

A fost descoperit de fizicianul american Theodore Lyman și numit în onoarea sa.

Istorie

Prima linie spectrală a seriei Lyman a fost descoperită în 1906 de fizicianul Theodore Lyman , de la Universitatea Harvard , care studia spectrul ultraviolet al hidrogenului excitat electric. Liniile rămase ale spectrului (toate în ultraviolet) au fost descoperite de Lyman între 1906 și 1914.
Spectrul radiației emise de hidrogen este de tip necontinuu , așa cum este ilustrat în imaginea de mai jos, care prezintă prima serie de linii de emisie.

Explicația naturii liniilor spectrului de hidrogen fusese istoric o problemă a fizicii. Înainte de 1885, când Balmer și-a prezentat formularea empirică pentru liniile spectrale vizibile, nimeni nu a putut prezice lungimea de undă a liniilor de hidrogen. În următorii cinci ani, Johannes Rydberg a propus în 1888 o primă formulă empirică care a rezolvat problema, dându-i o formă finală în 1890, reușind să calculeze liniile seriei Balmer deja cunoscute și să obțină chiar și cele care nu au fost încă descoperite. S-au găsit și alte versiuni ale formulei lui Rydberg, cu numere simple diferite, pentru a genera diferite serii de linii.

La 1 decembrie 2011 s-a anunțat că sonda Voyager 1 a fost detectată pentru prima dată cu o radiație alfa Lyman în Calea Lactee . Aceste linii fuseseră detectate anterior în alte galaxii, dar, din cauza interferenței de la Soare, nu fusese posibil să le detectăm în propria noastră galaxie. ^[1]

Seria Lyman

Versiunea ecuației Rydberg care a generat seria Lyman a fost:^[2]

${1 \over \lambda }=R_{\text{H}}\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)\qquad \left(R_{\text{H}}\approx 1,0968{\times }10^{7}\,{\text{m}}^{-1}\approx {\frac {13.6\,{\text{eV}}}{hc}}\right)$ ${\ displaystyle {1 \ over \ lambda} = R _ {\ text {H}} \ left (1 - {\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) \ qquad \ left (R _ { \ text {H}} \ approx 1.0968 {\ times} 10 ^ {7} \, {\ text {m}} ^ {- 1} \ approx {\ frac {13.6 \, {\ text {eV}} } {hc}} \ right)}$ ${1 \ over \ lambda} = R _ {{\ text {H}}} \ left (1 - {\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) \ qquad \ left (R _ {{ \ text {H}}} \ approx 1.0968 {\ times} 10 ^ {7} \, {\ text {m}} ^ {{- 1}} \ approx {\ frac {13.6 \, {\ text { eV}}} {hc}} \ dreapta)$

Unde n este un număr natural mai mare sau egal cu 2 (adică n = 2, 3, 4, ...).

Prin urmare, liniile prezentate în imaginea anterioară sunt lungimile de undă corespunzătoare lui n = 2 din dreapta, până la $n=\infty$ ${\ displaystyle n = \ infty}$ $n = \ infty$ stânga (liniile spectrale sunt infinit de numeroase, dar devin foarte dense pe măsură ce vă apropiați $n=\infty$ ${\ displaystyle n = \ infty}$ $n = \ infty$ , numită limita Lyman, astfel încât sunt afișate doar prima și ultima).

Lungimile de undă (în nm) ale seriei Lyman sunt toate în ultraviolet:

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	∞, limita Lyman
Lungime de undă (nm)	121.6	102.6	97.3	95,0	93,8	93.1	92,6	92.3	92.1	91,9	91,16

Formularea matematică

În 1913, prin prezentarea modelului său atomic de către Niels Bohr , s-a obținut o explicație a motivului pentru care liniile spectrale ale hidrogenului corespundeau formulei Rydberg. Bohr descoperise că electronii atomului de hidrogen trebuie să aibă niveluri de energie cuantică descrise de următoarea formulă:

E_{n}=-{\frac {me^{4}}{2(4\pi \varepsilon _{0}\hbar )^{2}}}\,{\frac {1}{n^{2}}}=-{\frac {13.6\,{\text{eV}}}{n^{2}}}.

{\ displaystyle E_ {n} = - {\ frac {me ^ {4}} {2 (4 \ pi \ varepsilon _ {0} \ hbar) ^ {2}}} \, {\ frac {1} {n ^ {2}}} = - {\ frac {13.6 \, {\ text {eV}}} {n ^ {2}}}.}

E_ {n} = - {\ frac {me ^ {4}} {2 (4 \ pi \ varepsilon _ {0} \ hbar) ^ {2}}} \, {\ frac {1} {n ^ {2 }}} = - {\ frac {13.6 \, {\ text {eV}}} {n ^ {2}}}

Conform celei de-a treia presupuneri a lui Bohr, atunci când un electron se descompune de la un nivel inițial de energie $E_{\text{i}}$ ${\ displaystyle E _ {\ text {i}}}$ $E _ {{\ text {i}}}$ la unul final $E_{\text{f}}$ ${\ displaystyle E _ {\ text {f}}}$ $E _ {{\ text {f}}}$ , atomul trebuie să emită o radiație de lungime de undă

\lambda ={\frac {hc}{E_{\text{i}}-E_{\text{f}}}}.

{\ displaystyle \ lambda = {\ frac {hc} {E _ {\ text {i}} - E _ {\ text {f}}}}.}

\ lambda = {\ frac {hc} {E _ {{\ text {i}}} - E _ {{\ text {f}}}}}.

Aceeași notație poate fi simplificată prin exprimarea energiei în unități de electroni volți și a lungimii de undă în unități de ångström , obținându-se

\lambda ={\frac {12398.4\,{\rm {\mathrm {\AA} }}\,{\text{eV}}}{E_{\text{i}}-E_{\text{f}}}}.

{\ displaystyle \ lambda = {\ frac {12398.4 \, {\ rm {\ mathrm {\ AA}}} \, {\ text {eV}}} {E _ {\ text {i}} - E _ {\ text {f}}}}.}

{\ displaystyle \ lambda = {\ frac {12398.4 \, {\ rm {\ mathrm {\ AA}}} \, {\ text {eV}}} {E _ {\ text {i}} - E _ {\ text {f}}}}.}

În formula anterioară, stabilind energia stării inițiale a hidrogenului corespunzătoare nivelului n și a stării finale corespunzătoare nivelului m , obținem

{\frac {1}{\lambda }}={\frac {E_{\text{i}}-E_{\text{f}}}{12398.4\,{\rm {\mathrm {\AA} }}\,{\text{eV}}}}=\left({\frac {12398.4}{13.6}}\,{\rm {\mathrm {\AA} }}\right)^{-1}\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)=R_{\text{H}}\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)

{\ displaystyle {\ frac {1} {\ lambda}} = {\ frac {E _ {\ text {i}} - E _ {\ text {f}}} {12398.4 \, {\ rm {\ mathrm { \ AA}}} \, {\ text {eV}}}} = \ left ({\ frac {12398.4} {13.6}} \, {\ rm {\ mathrm {\ AA}}} \ right) ^ {- 1} \ left ({\ frac {1} {m ^ {2}}} - {\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) = R _ {\ text {H}} \ left ( {\ frac {1} {m ^ {2}}} - {\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right)}

{\ displaystyle {\ frac {1} {\ lambda}} = {\ frac {E _ {\ text {i}} - E _ {\ text {f}}} {12398.4 \, {\ rm {\ mathrm { \ AA}}} \, {\ text {eV}}}} = \ left ({\ frac {12398.4} {13.6}} \, {\ rm {\ mathrm {\ AA}}} \ right) ^ {- 1} \ left ({\ frac {1} {m ^ {2}}} - {\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) = R _ {\ text {H}} \ left ( {\ frac {1} {m ^ {2}}} - {\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right)}

Unde este $R_{\text{H}}$ ${\ displaystyle R _ {\ text {H}}}$ $R _ {{\ text {H}}}$ este constanta Rydberg pentru hidrogen în ecuația Rydberg .

Pentru a raporta expresiile lui Bohr, Rydberg și Lyman, trebuie doar să înlocuiți m cu 1 pentru a obține

{\frac {1}{\lambda }}=R_{\text{H}}\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)

{\ displaystyle {\ frac {1} {\ lambda}} = R _ {\ text {H}} \ left (1 - {\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right)}

{\ frac {1} {\ lambda}} = R _ {{\ text {H}}} \ left (1 - {\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right)

care reprezintă formula Rydberg pentru seria Lyman. Prin urmare, fiecare lungime de undă a liniilor de emisie corespunde unui electron care se descompune de la un nivel de energie (mai mare de 1) la primul nivel.

Notă

^ Voyager Probes Detect "invisible" Milky Way Glow , pe news.nationalgeographic.com , National Geographic, 1 decembrie 2011. Accesat la 4 martie 2013 .
^ John Brehm și William Mullin, Introducere în structura materiei , John Wiley & Sons, Inc., 1989, p. 156 ISBN 0-471-60531-X

Bibliografie

Peter Atkins, Julio De Paula, Chimie fizică , ediția a IV-a, Bologna, Zanichelli, septembrie 2004, ISBN 88-08-09649-1 .
Theodore Lyman, Spectrul hidrogenului în regiunea extrem de scurtă a lungimilor de undă , Astrophysical Journal, Vol. 23, 1906, p. 81-210, DOI = 10.1086 / 141330.

Elemente conexe

linkuri externe

( EN ) seria Lyman , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Portalul chimiei

Portalul de fizică

[1] Voyager Probes Detect "invisible" Milky Way Glow , pe news.nationalgeographic.com , National Geographic, 1 decembrie 2011. Accesat la 4 martie 2013 .

[Brehm-Mullin_p156-2] John Brehm și William Mullin, Introducere în structura materiei , John Wiley & Sons, Inc., 1989, p. 156 ISBN 0-471-60531-X

[1]

[2]