Silogismul disjunctiv
Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . |
Silogismul disjunctiv (numit și modus tollendo ponens , prescurtat SD ) este o regulă de inferență derivată care aplică o proprietate deductivă a acestei forme disjuncției :
- P sau Q.
- non-P.
- Deci Î.
sau în limbaj formal:
- ¬
| p | q | p q | |
|---|---|---|---|
| V. | V. | V. | |
| V. | F. | V. | |
| F. | V. | V. | |
| F. | F. | F. |
Prima premisă a silogismului este echivalentă cu tabelul de adevăr al disjuncției. Citind-o invers, vedem că, dacă prima premisă este adevărată (a treia coloană) și p este falsă (premisa minoră), una se încadrează în mod necesar în al treilea caz în care q este adevărat.
A spus informal: dacă dăm două ipoteze de disjuncție P sau Q și negăm una dintre cele două ipoteze (de exemplu P), pentru regula disjuncției putem deduce Q. Acest lucru este posibil pentru tabelul de adevăr al disjuncției, pentru care este falsă numai dacă ambele afirmații sunt false. Deoarece disjuncția este dată la fel de adevărată ca premisă, cel puțin unul dintre cei doi termeni trebuie să fie adevărat; prin urmare, dacă un termen este fals, celălalt este cu siguranță adevărat.
Un exemplu și mai concret:
- Astăzi mă duc la cinema sau merg la piscină.
- Dar nu mă duc la piscină.
- Deci, astăzi mă duc la cinema.
