Sistem monogen
Se spune că un sistem mecanic este monogen dacă toate forțele (cu excepția celor de constrângere) sunt derivabile dintr-un potențial scalar generalizat, o funcție de coordonate, viteze și timp [1] . Această definiție este utilă pentru enunțarea principiului variațional al lui Hamilton .
În cazul particular în care potențialul este doar o funcție explicită a coordonatelor, sistemul este, de asemenea, conservator [1] .
În mecanica lagrangiană , proprietatea de a fi monogen este o condiție necesară pentru echivalarea diferitelor formulări de principiu. Dacă un sistem fizic este atât un sistem holonomic, cât și unul monogen, atunci este posibil să derivăm ecuațiile Lagrange din principiul lui d'Alembert ; este, de asemenea, posibil să derivăm ecuațiile Lagrange din principiul lui Hamilton. [2]
Termenul a fost inventat de matematicianul maghiar Cornelius Lanczos în cartea sa The Variational Principles of Mechanics (1970). [3] [4]
Notă
- ^ a b Rosario Antonio Leo, Introducere în fizica modernă ( PDF ), pe dmf.unisalento.it , p. 17. Adus la 23 iulie 2018 (arhivat din original la 23 iulie 2018) .
- ^ (RO) Goldstein, Poole și Safko, Mecanică clasică, ediția a treia | Pearson , la www.pearsonhighered.com . Adus la 11 septembrie 2018 .
- ^ (EN) Cornelius Lanczos, The Variational Principles of Mechanics, Toronto, University of Toronto Press, 1970, p. 30, ISBN 0-8020-1743-6 .
- ^ Între legi și modele: unele morale filozofice ale mecanicii lagrangiene ( PDF ), pe philsci-archive.pitt.edu . Adus la 11 septembrie 2018 (arhivat din original la 3 noiembrie 2018) .
