Suprafața torică
Acest articol sau secțiune referitoare la matematică este considerat a fi verificat . |
O K suprafață torică, în geometrie descriptivă , se obține din rotație mișcarea unui nedegenerata conica g, numit generatoarei, de-a lungul unei direcții conice, de asemenea , d nedegenerata, numit directricea.
Clasificarea suprafețelor torice
Există două criterii pentru a putea clasifica suficient o suprafață torică K. Un prim criteriu se referă la tipul de transformare geometrică pe care o suferă generatoarea g , astfel încât un tor poate fi numit, respectiv:
- tor generatrix constant
- tor cu generatoare variabile (vezi figura din lateral) ,
Celălalt criteriu se referă la tipul de directoare conică pe care o poate supune o suprafață torică, pentru care se poate numi un tor, respectiv:
- tor circular
- torul eliptic (vezi figura din lateral) , spre deosebire de toricul circular care are o direcție circulară, toricul eliptic are ca elipse direcția sa. Torica eliptică apare în general ca învelișul unei transformări homotetice a trei elipsoide. Prin secționarea căreia avem trei elipse omotetice, adică cu o excentricitate egală, care sunt tangente la alte două elipse Delta Gamma, astfel încât acestea să fie toate interne unuia, de exemplu Delta și simultan externe celeilalte Gamma. Aceste două elipse Delta și Gamma reprezintă marginile toricului. acești trei elipsoizi cu o axă circulară directoare și două linii de margine. Toate elipsele omotetice ale celei trei secțiuni de elipsă și tangențele la cele două elipse de margine delta și Gamma au ca centre ale punctelor aparținând unei elipse pe care axa directoare a toricului.
- tor parabolic
- torul hiperbolic
De exemplu, în figura de pe partea laterală există o reprezentare a unui tip de tor pe care îl vom numi, conform criteriilor menționate mai sus, „Tor eliptic cu generatoare circulare variabile”.
