Teorema lui Linnik

Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . Puteți îmbunătăți această intrare adăugând citate din surse de încredere în conformitate cu liniile directoare privind utilizarea surselor . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

În teoria numerelor , teorema lui Linnik răspunde la o întrebare naturală după teorema lui Dirichlet . Se afirmă că, dacă notăm cu p ( a , d ) cel mai mic număr prim din progresia aritmetică { a + nd }, pentru n număr întreg pozitiv, unde a și d sunt numere întregi atribuite coprimă astfel încât 1 ≤ a ≤ d , atunci există există constante pozitive c și L astfel încât:

{\ displaystyle p (a, d) <cd ^ {L}.}

Teorema ia numele lui Yuri Vladimirovici Linnik ( 1915 - 1972 ) care a dovedit-o în 1944 .

Din 1992 știm că constanta Linnik L ≤ 5,5, dar putem lua L = 2 pentru aproape toate numerele întregi d . În plus, se presupune că:

{\ displaystyle p (a, d) <2d \ ln ^ {2} d.}

Elemente conexe

• Teorema lui Dirichlet
• Progresia aritmetică

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică