Topos (matematică)

Această intrare pe tema matematicii este doar o schiță . Contribuiți la îmbunătățirea acestuia în conformitate cu convențiile Wikipedia . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

Topos în matematică (plural topoi ) este un tip de categorie care se comportă ca categoria pachetelor de seturi pe un spațiu topologic .

Topos elementar

O definiție formală rapidă a Toposului elementar poate fi dată prin referirea la structura de graniță și la structura monoidală carteziană a categoriei, împreună cu existența unui clasificator de sub-obiect. Elementar Topos este o categorie care:

1) are limite finite (adică este complet finit);

2) este închis cartezian;

3) are un clasificator de sub-obiect.

Grothendieck topoi (topoi în geometrie)

De la introducerea conceptului de fascicul în matematică în anii 1940, un subiect important de cercetare a fost studiul unui spațiu prin intermediul grinzilor definite pe acesta. Ideea a fost expusă prin introducerea de către Alexander Grothendieck a conceptului de topos . Principala utilitate a acestui concept este abundența situațiilor din matematică în care o intuiție topologică validă nu este însoțită de exemple reale de spații; în unele cazuri este posibil să găsim un topos care să formalizeze intuiția.

linkuri externe

• ( EN ) Topos , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică