Teoria estimării
Teoria estimării este o ramură a statisticii și procesării numerice a semnalelor care are ca obiectiv estimarea parametrilor scalari sau vectoriali, pornind de la date măsurate / empirice, a căror distribuție este influențată de valorile reale asumate de acești parametri. Un estimator este o funcție deterministă a datelor măsurate, care, în raport cu un criteriu de optimitate dat, își asumă valoarea parametrului estimat.
O problemă clasică de estimare, în câmpul radar , este estimarea poziției unei ținte prin analiza semnalului primit, influențat nu numai de ecourile care se întorc de la țintă, ci și de zgomotul termic sau alte fenomene perturbatoare aleatorii. Astfel de tulburări introduc incertitudine, fără de care problema ar fi deterministă și nu ar fi nevoie de estimare.
Procesul de estimare
Întregul obiectiv al teoriei estimării este de a ajunge la un estimator și, de preferință, de a pune în aplicare unul care este de fapt utilizabil. Estimatorul este o funcție deterministă care, pornind de la datele măsurate, produce o estimare a parametrului.
Este de preferat să se obțină un estimator care prezintă proprietăți de optimitate .
Iată pașii generali pentru determinarea unui estimator:
- Determinarea unui model pentru sistem, care include atât dependența de parametru, cât și componentele perturbatoare aleatorii.
- Determinarea limitelor la care trebuie să respecte un estimator. Astfel de limite, de exemplu, pot fi găsite prin inegalitatea Cramér-Rao .
- Dezvoltarea unui estimator.
- Analiza performanței estimatorului, prin simulări / experimente.
Estimatori
Cele mai utilizate estimatoare sau metode de estimare sunt următoarele:
Bibliografie
- ( EN ) John Rice, Statistica matematică și analiza datelor , ISBN 0-534-20934-3 .
- ( EN ) Steven M. Kay, Fundamentele procesării statistice a semnalului: teoria estimării , ISBN 0-13-345711-7 .
- ( EN ) H. Vincent Poor, An Introduction to Signal Detection and Estimation , ISBN 0-387-94173-8 .
