Amortizarea cu interesul anticipat

Element principal: amortizare .

Amortizarea cu dobândă anticipată prevede că în fiecare tranșă (presupunând că ratele sunt echidistante și n este numărul de perioade preconizate pentru amortizare ), partea de dobândă este plătită în avans, în timp ce suma principalului este restantă. Prin urmare $R_{k}$ ${\ displaystyle R_ {k}}$ ${\ displaystyle R_ {k}}$ este suma unei părți a dobânzii plătite la începutul perioadei k (cu k = 0, 1, 2, .., n -1) și a unei sume principale plătite la sfârșitul perioadei k (cu k = 1, 2, .., n ), se aplică următoarele:

$R_{k}=I_{0}$ ${\ displaystyle R_ {k} = I_ {0}}$ ${\ displaystyle R_ {k} = I_ {0}}$ pentru k = 0

$R_{k}=C_{k}+I_{k}$ ${\ displaystyle R_ {k} = C_ {k} + I_ {k}}$ ${\ displaystyle R_ {k} = C_ {k} + I_ {k}}$ pentru k = 1, 2, ..., n -1

$R_{k}=C_{n}$ ${\ displaystyle R_ {k} = C_ {n}}$ ${\ displaystyle R_ {k} = C_ {n}}$ pentru k = n .

Constrângerea echivalenței financiare trebuie îndeplinită:

$S=\sum _{k=0}^{n}R_{k}(1+i)^{-k}$ ${\ displaystyle S = \ sum _ {k = 0} ^ {n} R_ {k} (1 + i) ^ {- k}}$ ${\ displaystyle S = \ sum _ {k = 0} ^ {n} R_ {k} (1 + i) ^ {- k}}$

Acest comportament mixt între suma principală (amânată) și cota dobânzii (plătită în avans) înseamnă că datoria reziduală coincide cu cea a rambursării amânate, în timp ce cota dobânzii este calculată ca în cazul rambursării plătite în avans .

Datoria reziduală se calculează rapid:

$D_{k}=\sum _{j=k+1}^{n}C_{j}$ ${\ displaystyle D_ {k} = \ sum _ {j = k + 1} ^ {n} C_ {j}}$ ${\ displaystyle D_ {k} = \ sum _ {j = k + 1} ^ {n} C_ {j}}$ pentru k = 0, 1, 2, ..., n -1

$D_{k}=0$ ${\ displaystyle D_ {k} = 0}$ ${\ displaystyle D_ {k} = 0}$ pentru k = n

În mod similar, interesul rata:

$I_{k}=D_{k}i(1+i)^{-1}=dD_{k}$ ${\ displaystyle I_ {k} = D_ {k} i (1 + i) ^ {- 1} = dD_ {k}}$ ${\ displaystyle I_ {k} = D_ {k} i (1 + i) ^ {- 1} = dD_ {k}}$ cu d = i / (1+ i ) și k = 0, 1, 2, ..., n -1.

Deci, pentru orice perioadă k diferită atât de 0, cât și de n avem:

$R_{k}=C_{k}+I_{k}=(D_{k-1}-D_{k})+dD_{k}=D_{k-1}-vD_{k}$ ${\ displaystyle R_ {k} = C_ {k} + I_ {k} = (D_ {k-1} -D_ {k}) + dD_ {k} = D_ {k-1} -vD_ {k}}$ ${\ displaystyle R_ {k} = C_ {k} + I_ {k} = (D_ {k-1} -D_ {k}) + dD_ {k} = D_ {k-1} -vD_ {k}}$ cu v = 1 / (1 + i).

Elemente conexe

Compania Portal : acces la intrările Wikipedia se ocupă cu companii