Axioma propriu-zisă
Axiomele proprii unei teorii sunt axiomele care specifică fapte referitoare la obiectele teoriei care nu sunt deductibile din logica pură și simplă, dar care sunt în schimb legate de natura particulară a acelor obiecte (cum ar fi „o singură linie dreaptă”) trece prin două puncte ").
Într-o teorie de ordinul întâi, axiomele proprii se disting de axiomele logice . Acestea din urmă exprimă relații pur logice și permit prin ele însele să deducă toate implicațiile logice posibile ale enunțurilor. În timp ce axiomele logice sunt valabile în fiecare model al teoriei, axiomele adecvate restricționează setul de modele posibile.
Exemple de axiome adecvate se găsesc în orice teorie de prim ordin menită să formalizeze o zonă specifică a matematicii, cum ar fi aritmetica lui Peano , teoria axiomatică a seturilor sau teoria grupurilor.
