Model (logică matematică)
Salt la navigare Salt la căutare
Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . |
Un model , în logica matematică , este un standard al unui limbaj sau o teorie formală este intuitiv o atribuire a unui sens tuturor propozițiilor ( formulelor ) limbajului.
Limbi de ordinul întâi
Un model al unui limbaj de prim ordin este identificat prin:
- un set de referință U ( universul discursului) care aparțin „obiectelor” despre care vorbiți (notate de constantele individuale) și în care gama variabilă de cuantificatori ;
- un set de elemente ale lui U care trebuie asociate cu fiecare constantă individuală a limbajului ;
- pentru fiecare n un set de funcții din în sine să fie asociat cu fiecare simbol al funcției n-aer al limbajului;
- pentru fiecare n un set de relații n -ary pe să fie asociat cu fiecare simbol de relație n-aer al limbajului;
Modelul unei formule
Un model pentru o formulă bine formată a unui limbaj de ordinul întâi este un model pentru limba în care interpretarea formulei este adevărată. Se spune o formulă
- valabil dacă este adevărat pentru toate modelele
- satisfăcător dacă există cel puțin un model împotriva căruia este adevărat
- nesatisfăcător dacă nu există un model în care să fie adevărat.
Modele de teorii axiomatice
Un model pentru o teorie de ordinul întâi este un model pentru limbajul său pentru care toate formulele care sunt axiome ale teoriei sunt adevărate și, în consecință, toate formulele corespunzătoare teoremelor teoriei vor fi verificate în model.
