Calculul lui Regge
Calculul Regge este un formalism matematic dezvoltat de Tullio Regge la începutul anilor șaizeci pentru a simplifica studiul relativității generale , în special calculul soluțiilor ecuației de câmp a lui Einstein .
Aproximare simplă
Ideea de bază a calculului lui Regge este de a trata o anumită porțiune de spațiu-timp prin aproximarea acesteia prin intermediul unei triangulații simplex . Este posibil să se efectueze aproximarea pentru fiecare colector Lorentzian (adică echipat cu un tensor metric cu semnătură ). Aproximarea se extinde și la curbura spațiului-timp în patru dimensiuni.
Este posibil să vizualizați mai bine raționamentul pe o suprafață bidimensională: triangulația este alcătuită din 2-simplexuri sau triunghiuri, care se intersectează și le determină vârfurile în comun. Suma unghiurilor care insistă asupra unui vârf dat este strict legată de curbură: dacă este mai mică decât unghiul rotund ( deficit unghiular pozitiv ) curbura este pozitivă, invers ( deficit unghiular negativ ) curbura este negativă.
În cazul patru-dimensional, intersecția celor 4-simplex determină cele 2 fețe. Regge a arătat că deficitul unghiular, care conține informații despre curbură, poate fi determinat de lungimea marginilor comune între cele 2 fețe.
Aplicații și posibile dezvoltări
Calculul lui Regge permite obținerea soluțiilor aproximative ale ecuațiilor chiar și în unele probleme de relativitate numerică dificile în care alte tehnici de calcul se dovedesc prea complexe, de exemplu simularea coliziunii dintre două găuri negre .
Ideea din spatele calculului lui Regge a făcut obiectul generalizărilor în numeroase domenii, în special în studiul gravitației cuantice .
Bibliografie
- Renate Loll (1998). Abordări discrete ale gravitației cuantice în patru dimensiuni . Living Rev. Relativity 1:13 1998 descărcabil din Living Reviews of Relativity . Vezi secțiunea 3.
- Misner, Charles W.; Thorne, Kip S. & Wheeler, John Archibald (1973). Gravitația . San Francisco: WH Freeman ISBN 0-7167-0344-0 Vezi capitolul 42.
- T. Regge (1961). Relativitatea generală fără coordonate New Cimento Vol. 19, 558
linkuri externe
- Calcul Regge pe ScienceWorld [1]
