Haos molecular

Haosul molecular este o ipoteză care este adesea utilizată în fizică și chimie pentru a simplifica un model teoretic atunci când este vorba despre un număr foarte mare de particule care se mișcă și / sau interacționează între ele în spațiu .

Ne găsim în ipoteza haosului molecular atunci când se presupune că sunt adevărate următoarele condiții:

distribuția particulelor în spațiul fizic este aleatorie;
distribuția vitezei particulelor este aleatorie.

Termen colizional

Același subiect în detaliu: ecuația Boltzmann .

În ipoteza haosului molecular într-un sistem de $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ particule, având o funcție de densitate de probabilitate $f(\mathbf {r} ,\mathbf {p} ,t)$ ${\ displaystyle f (\ mathbf {r}, \ mathbf {p}, t)}$ ${\ displaystyle f (\ mathbf {r}, \ mathbf {p}, t)}$ și indicând cu $g_{ij}=|\mathbf {p} _{j}^{0}-\mathbf {p} _{i}^{0}|=|\mathbf {p} _{j}-\mathbf {p} _{i}|$ ${\ displaystyle g_ {ij} = | \ mathbf {p} _ {j} ^ {0} - \ mathbf {p} _ {i} ^ {0} | = | \ mathbf {p} _ {j} - \ mathbf {p} _ {i} |}$ ${\ displaystyle g_ {ij} = | \ mathbf {p} _ {j} ^ {0} - \ mathbf {p} _ {i} ^ {0} | = | \ mathbf {p} _ {j} - \ mathbf {p} _ {i} |}$ amplitudinea momentelor relative conjugate , unde cu $\mathbf {p} _{i}^{0}$ ${\ displaystyle \ mathbf {p} _ {i} ^ {0}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {p} _ {i} ^ {0}}$ termenii sunt indicați înainte de coliziuni și cu $\mathbf {p} _{i}$ ${\ displaystyle \ mathbf {p} _ {i}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {p} _ {i}}$ valorile după coliziuni, avem că termenul de coliziune al ecuației Boltzmann este egal cu integralul față de momentele conjugate în cele trei direcții spațiale și cu unghiul solid $\Omega$ ${\ displaystyle \ Omega}$ $\Omega$ : ^[1]

\sum _{i,j=1}^{n}\iint g_{ij}\cdot I_{ij}(g_{ij},\Omega )[f_{i}f_{j}-f_{i}^{0}f_{j}^{0}]\ \mathrm {d} \Omega \mathrm {d} \mathbf {p} ^{3}

{\ displaystyle \ sum _ {i, j = 1} ^ {n} \ iint g_ {ij} \ cdot I_ {ij} (g_ {ij}, \ Omega) [f_ {i} f_ {j} -f_ { i} ^ {0} f_ {j} ^ {0}] \ \ mathrm {d} \ Omega \ mathrm {d} \ mathbf {p} ^ {3}}

{\ displaystyle \ sum _ {i, j = 1} ^ {n} \ iint g_ {ij} \ cdot I_ {ij} (g_ {ij}, \ Omega) [f_ {i} f_ {j} -f_ { i} ^ {0} f_ {j} ^ {0}] \ \ mathrm {d} \ Omega \ mathrm {d} \ mathbf {p} ^ {3}}

unde este $I_{ij}(g_{ij},\Omega )$ ${\ displaystyle I_ {ij} (g_ {ij}, \ Omega)}$ ${\ displaystyle I_ {ij} (g_ {ij}, \ Omega)}$ este secțiunea transversală diferențială .

Simplificarea termenului de coliziune

Cea mai bună ipoteză pentru simplificarea termenului de coliziune se datorează lui Bhatnar, Gross și Krook, ^[2] care postulează că efectul coliziunilor moleculare este de a forța o funcție de distribuție neechilibrată într-un punct din spațiul fizic, din care temperatura este cunoscută devin o funcție de distribuție a echilibrului Maxwell $f_{0}$ ${\ displaystyle f_ {0}}$ $f_ {0}$ și că viteza cu care se produce acest lucru este proporțională cu frecvența de coliziune moleculară $\nu$ ${\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ . Prin urmare, termenul de coliziune devine:

\nu (f_{0}-f)

{\ displaystyle \ nu (f_ {0} -f)}

{\ displaystyle \ nu (f_ {0} -f)}

Notă

^ Enciclopedia fizicii (ediția a II-a), RG Lerner, GL Trigg, editori VHC, 1991, ISBN (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, ISBN (VHC Inc.) 0-89573-752-3.
^ PL Bhatnagar, EP Gross și M. Krook, Un model pentru procesele de coliziune în gaze. I. Procese de mică amplitudine în sistemele monocomponente încărcate și neutre , în Physical Review , vol. 94, nr. 3, 1 mai 1954, pp. 511-525, Bibcode : 1954PhRv ... 94..511B , DOI : 10.1103 / PhysRev.94.511 .

Elemente conexe

Portalul chimiei

Portalul de fizică

[Encyclopaediaof-1] Enciclopedia fizicii (ediția a II-a), RG Lerner, GL Trigg, editori VHC, 1991, ISBN (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, ISBN (VHC Inc.) 0-89573-752-3.

[2] PL Bhatnagar, EP Gross și M. Krook, Un model pentru procesele de coliziune în gaze. I. Procese de mică amplitudine în sistemele monocomponente încărcate și neutre , în Physical Review , vol. 94, nr. 3, 1 mai 1954, pp. 511-525, Bibcode : 1954PhRv ... 94..511B , DOI : 10.1103 / PhysRev.94.511 .

[1]

[2]