Circumferința flexelor

Circumferința flexelor. Accelerațiile sunt în roșu, în timp ce vitezele sunt în albastru.

Circumferința inflexiunilor , sau primul cerc Bresse ^[1] , este definit ca locusul punctelor care au, într-un anumit moment, accelerație paralelă cu viteza , adică au o accelerație normală zero. Traiectoria punctelor aparținând acestei circumferințe arată, prin urmare, o flexiune , adică curbura traiectoriei în acele puncte este zero.

Locusul menționat este o circumferință, deoarece circumferințele au proprietatea de a fi locusul vârfurilor unghiurilor care au aceeași lățime dacă insistă pe același arc .

Este $P_{0}$ ${\ displaystyle P_ {0}}$ $P_0$ centrul vitezelor e $K.$ ${\ displaystyle K}$ $K.$ centrul accelerațiilor (singurul punct al corpului care are o accelerație zero într-un anumit moment de timp). Ideea $P_{0}$ ${\ displaystyle P_ {0}}$ $P_0$ va avea o accelerație înclinată față de îmbinare ${\overline {KP_{0}}}$ ${\ displaystyle {\ overline {KP_ {0}}}}$ $\ overline {KP_ {0}}$ un colt

\gamma =\arctan \left({\frac {\alpha }{\omega ^{2}}}\right)

{\ displaystyle \ gamma = \ arctan \ left ({\ frac {\ alpha} {\ omega ^ {2}}} \ right)}

\ gamma = \ arctan \ left ({\ frac {\ alpha} {\ omega ^ {2}}} \ right)

unde este $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ este valoarea accelerației unghiulare, în timp ce $\omega$ ${\ displaystyle \ omega}$ $\omega$ cea a vitezei unghiulare, fiind:

{\vec {a_{P}}}={\vec {\alpha }}\times {\overrightarrow {KP_{0}}}-\omega ^{2}{\overrightarrow {KP_{0}}}

{\ displaystyle {\ vec {a_ {P}}} = {\ vec {\ alpha}} \ times {\ overrightarrow {KP_ {0}}} - \ omega ^ {2} {\ overrightarrow {KP_ {0}} }}

{\ vec {a_ {P}}} = {\ vec {\ alpha}} \ times \ overrightarrow {KP_ {0}} - \ omega ^ {2} \ overrightarrow {KP_ {0}}

.

În mod similar, viteza de $K.$ ${\ displaystyle K}$ $K.$ va fi perpendicular pe îmbinarea ${\overline {KP_{0}}}$ ${\ displaystyle {\ overline {KP_ {0}}}}$ $\ overline {KP_ {0}}$ . Deci, luate orice punct $M.$ ${\ displaystyle M}$ $M.$ pe circumferința inflexiunilor, viteza și accelerația acesteia vor fi în continuare direcționate spre punct $THE$ ${\ displaystyle I}$ $THE$ și deci paralel unul cu celălalt. Acest lucru se întâmplă deoarece unghiul ${\widehat {KMI}}$ ${\ displaystyle {\ widehat {KMI}}}$ $\ widehat {KMI}$ va insista întotdeauna asupra arcului $K. THE$ ${\ displaystyle KI}$ $KI$ , în timp ce unghiul ${\widehat {P_{0}MI}}$ ${\ displaystyle {\ widehat {P_ {0} MI}}}$ $\ widehat {P_ {0} MI}$ cu toate acestea, va insista asupra diametrului circumferinței.

Notă

^ Din numele inginerului Jacques Antoine Charles Bresse . Al doilea cerc Bresse este circumferința staționarității .

Portal de inginerie

Portal mecanic

[1] Din numele inginerului Jacques Antoine Charles Bresse . Al doilea cerc Bresse este circumferința staționarității .

[1]