Condiție de frontieră
În matematică , o condiție la limită este atribuirea valorii soluției unei ecuații diferențiale la marginile setului definitoriu al ecuației. O ecuație diferențială admite adesea soluții infinite și impunerea unor condiții suplimentare este necesară pentru a identifica o soluție specială, care va fi, de asemenea, unică dacă ecuația îndeplinește anumite ipoteze de regularitate.
Există mai multe tipuri de condiții, dar cele mai frecvente sunt cele care specifică valoarea soluției ( Dirichlet ) și valoarea derivatei sale ( Neumann ). Prin atribuirea ambelor valori, ei iau numele de condiții de graniță Cauchy .
Un domeniu în care problemele legate de valoarea din soluția de pe marginea domeniului în care este definită ecuația sunt studiate în special este teoria Sturm-Liouville .
Bibliografie
- ( EN ) AD Polyanin și VF Zaitsev, Handbook of Exact Solutions for Ordinary Differential Equations (ediția a II-a) , Chapman & Hall / CRC Press, Boca Raton, 2003. ISBN 1-58488-297-2 .
- ( EN ) AD Polyanin, Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists , Chapman & Hall / CRC Press, Boca Raton, 2002. ISBN 1-58488-299-9 .
Elemente conexe
- Condiții de graniță Cauchy
- Condițiile la limita Dirichlet
- Condițiile la limita Neumann
- Condițiile la limita Robin
- Ecuație diferențială
- Ecuația diferențială ordinară
- Ecuația diferențială parțială
- Problema lui Cauchy
| Controlul autorității | GND ( DE ) 4725397-6 |
|---|
