Criteriul lui Lawson

Criteriul Lawson este un criteriu formulat de limba engleză inginer și fizician John D. Lawson pentru a caracteriza setul de parametri care permit un reactor de fuziune pentru a produce mai multă energie decât absoarbe. Criteriul lui Lawson are un interes în principal istoric, deoarece cel mai modern criteriu de aprindere este utilizat pentru proiecția parametrilor unui reactor viitor (a se vedea de exemplu ITER ). ^{[ fără sursă ]}

Criteriul a apărut din întrebarea fundamentală pentru proiectarea unui reactor și pentru sursele de energie în general: produce sistemul meu mai multă energie decât trebuie să pun pentru a menține reacția?

Conform celor afirmate de Lawson însuși într-un interviu lansat în 2005 ^[1] :

„Fiind inginer, m-am întrebat ce parametri ar fi de interes practic pentru un reactor real . De fapt, la acel moment cercetătorii erau implicați în descrierea unei serii de dispozitive, inclusiv acceleratoare de particule, care au ajuns apoi într-o formă diferită ca fuziune inerțială în zilele noastre: dar ceea ce mi-am propus atunci a fost pur și simplu să scriu câteva parametrii pe o foaie de hârtie și din aceștia derivă numere sensibile, adică se încadrează într-un interval practic pentru un reactor. "

Afirmație

Lawson ar trebui să lucreze cu o plasmă de deuteriu și tritiu și calculează condițiile astfel încât să producă o cantitate apreciabilă de energie prin fuziune nucleară . Dacă plasma este în echilibru, puterea de intrare și ieșire se echilibrează conform legii:

\,P_{in}=P_{out}

{\ displaystyle \, P_ {in} = P_ {out}}

{\ displaystyle \, P_ {in} = P_ {out}}

.

unde puterea de ieșire poate fi caracterizată, dincolo de procesele fizice individuale implicate, cu un singur parametru, adică timpul de limitare a energiei . Este definit ca timpul caracteristic în care sistemul pierde energie, în funcție de o descompunere exponențială:

\,{\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} t}}=-{\frac {E}{\tau _{E}}}

{\ displaystyle \, {\ frac {\ mathrm {d} E} {\ mathrm {d} t}} = - {\ frac {E} {\ tau _ {E}}}}

{\ displaystyle \, {\ frac {\ mathrm {d} E} {\ mathrm {d} t}} = - {\ frac {E} {\ tau _ {E}}}}

.

În versiunea originală a lucrării ^[2] Lawson face o distincție între puterea emisă de radiația de frânare ( Bremsstrahlung ), $P_{B}$ ${\ displaystyle P_ {B}}$ $P_ {B}$ , și puterea pierdută prin transport, $P_{T}$ ${\ displaystyle P_ {T}}$ ${\ displaystyle P_ {T}}$ . Practic, puterea pierdută din cauza transportului, care nu este Bremsstrahlung , se caracterizează prin forma foarte sintetică:

\,P_{out}=P_{T}={\frac {3nT}{\tau _{E}}}

{\ displaystyle \, P_ {out} = P_ {T} = {\ frac {3nT} {\ tau _ {E}}}}

{\ displaystyle \, P_ {out} = P_ {T} = {\ frac {3nT} {\ tau _ {E}}}}

.

unde temperatura este exprimată în electroni volți (și, prin urmare, lipsă constanta Boltzmann în expresia pentru energie).

Puterea pierdută de radiație poate fi identificată cu puterea pierdută de Bremsstrahlung , adică ignorând radiația de rând a atomilor parțial ionizați ^[3] :

\,P_{B}=5.3\times 10^{-37}n^{2}Z^{2}T^{1/2}=C_{B}\times n^{2}T^{1/2}\;{\frac {\mathrm {W} }{\mathrm {m} ^{2}}}

{\ displaystyle \, P_ {B} = 5,3 \ times 10 ^ {- 37} n ^ {2} Z ^ {2} T ^ {1/2} = C_ {B} \ times n ^ {2} T ^ {1/2} \; {\ frac {\ mathrm {W}} {\ mathrm {m} ^ {2}}}}

{\ displaystyle \, P_ {B} = 5,3 \ times 10 ^ {- 37} n ^ {2} Z ^ {2} T ^ {1/2} = C_ {B} \ times n ^ {2} T ^ {1/2} \; {\ frac {\ mathrm {W}} {\ mathrm {m} ^ {2}}}}

.

unde relația a fost simplificată prin setarea Z = 1, fiind o plasmă de numai deuteriu și tritiu ; valoarea numerică a constantei se referă la temperatura T exprimată în keV .

Caracteristicile reacției termonucleare deuteriu-tritiu (DT) și temperatura ideală de aprindere. Curba continuă: densitatea puterii nucleare; curbă punctată: Bremsstrahlung.

Pe de altă parte, atunci când plasma „arde” produce energie nucleară, $P_{N}$ ${\ displaystyle P_ {N}}$ ${\ displaystyle P_ {N}}$ , care poate fi exprimat în termeni de secțiune medie a reacției <σv> și a energiei produse într-o singură reacție $W_{N}$ ${\ displaystyle W_ {N}}$ ${\ displaystyle W_ {N}}$ În felul următor:

\,P_{N}={\frac {1}{4}}n^{2}\langle \sigma v\rangle W_{N}

{\ displaystyle \, P_ {N} = {\ frac {1} {4}} n ^ {2} \ langle \ sigma v \ rangle W_ {N}}

{\ displaystyle \, P_ {N} = {\ frac {1} {4}} n ^ {2} \ langle \ sigma v \ rangle W_ {N}}

.

unde este $n_{D}=n_{T}=n/2$ ${\ displaystyle n_ {D} = n_ {T} = n / 2}$ ${\ displaystyle n_ {D} = n_ {T} = n / 2}$ , adică, se presupune că densitățile de deuteriu și tritiu sunt egale între ele și egale cu jumătate din densitatea particulelor de plasmă (condiție care maximizează puterea furnizată de reacție).

Presupunând că densitatea particulelor este egală cu $5\times 10^{20}$ ${\ displaystyle 5 \ times 10 ^ {20}}$ ${\ displaystyle 5 \ times 10 ^ {20}}$ , se poate compara puterea pierdută pentru Bremsstrahlung P _B și puterea nucleară P _N produsă de reacția deuteriu-tritiu (mai precis, să comparăm cele două energii în cazul aprinderii , pe care le vom explica mai jos). Figura din dreapta arată densitatea puterii nucleare produse (proporțională cu viteza de reacție <σv>, curba continuă) și densitatea puterii pentru Bremsstrahlung (curba punctată). Vedem imediat că există o dificultate, deoarece pentru temperaturi sub aproximativ 4 keV (aproximativ 50 de milioane de grade Celsius ) curba Bremsstrahlung traversează curba vitezei de reacție. Aceasta înseamnă că puterea pierdută de radiație depășește puterea din fuziune și, prin urmare, reactorul nu este convenabil din punct de vedere energetic.

În practică, în aceste condiții, plasma este prea densă și rece și reemite aproape toată energia pe care o absoarbe sub formă de radiații: o plasmă sub această temperatură nu se va putea topi niciodată, oricât de mare ar fi densitatea.

În regiunea de temperatură ridicată (T> 1000 keV) puterea de fuziune este importantă, dar termenul Bremsstrahlung devine din nou dominant, iar curba corespunzătoare încă intersectează curba puterii nucleare, deoarece Bremsstrahlung crește cu temperatura ca T ^1/2 , în timp ce viteza de reacție <σv> scade la temperaturi ridicate.

Diagrama funcționării unui reactor, explicând criteriul Lawson

Să fim acum puțin mai preciși și să cuantificăm, de asemenea, puterea de intrare în plasmă. Lawson presupune că un reactor nuclear este o mașină în care puterea de intrare este alimentată înapoi folosind energia nucleară și puterea pierdută prin transport cu o eficiență $\eta$ ${\ displaystyle \ eta}$ $\vârstă$ , în așa fel încât (a se vedea figura din stânga):

\,P_{in}=\eta (P_{N}+P_{T})={\frac {3nT}{\tau _{E}}}+C_{B}n^{2}T^{1/2}

{\ displaystyle \, P_ {in} = \ eta (P_ {N} + P_ {T}) = {\ frac {3nT} {\ tau _ {E}}} + C_ {B} n ^ {2} T ^ {1/2}}

{\ displaystyle \, P_ {in} = \ eta (P_ {N} + P_ {T}) = {\ frac {3nT} {\ tau _ {E}}} + C_ {B} n ^ {2} T ^ {1/2}}

.

Reelaborând ecuațiile anterioare, relația de egalitate P _in = P _out care descrie starea critică de utilitate a unui reactor poate fi exprimată ca o condiție a densității , temperaturii și a timpului de închidere după cum urmează:

\,n\tau _{E}={\frac {3T}{{\frac {\eta }{1-\eta }}\langle \sigma v\rangle W_{N}/4-{\frac {C_{B}}{1-\eta }}T^{1/2}}}={\mathcal {F}}(T)

{\ displaystyle \, n \ tau _ {E} = {\ frac {3T} {{\ frac {\ eta} {1- \ eta}} \ langle \ sigma v \ rangle W_ {N} / 4 - {\ frac {C_ {B}} {1- \ eta}} T ^ {1/2}}} = {\ mathcal {F}} (T)}

{\ displaystyle \, n \ tau _ {E} = {\ frac {3T} {{\ frac {\ eta} {1- \ eta}} \ langle \ sigma v \ rangle W_ {N} / 4 - {\ frac {C_ {B}} {1- \ eta}} T ^ {1/2}}} = {\ mathcal {F}} (T)}

.

În ecuația scrisă mai sus, partea dreaptă este o funcție exclusivă a temperaturii, pentru o anumită reacție de fuziune nucleară: rezultă că este posibil să se traseze un grafic al tendinței produsului $n\tau _{E}$ ${\ displaystyle n \ tau _ {E}}$ ${\ displaystyle n \ tau _ {E}}$ în funcție de temperatură. Din grafic, reprodus mai jos pentru o valoare de eficiență tipică $\eta =1/3$ ${\ displaystyle \ eta = 1/3}$ ${\ displaystyle \ eta = 1/3}$ , și pentru reacția nucleară deuteriu - tritiu , care este cea despre care se crede că este utilizată pentru un reactor de fuziune , se vede clar că există o minimă pentru o temperatură de aproximativ 25 keV (250 milioane de grade) și că pentru acea valoare a temperaturii $n\tau _{E}=6\times 10^{19}\;\mathrm {m} ^{-3}\,\mathrm {s}$ ${\ displaystyle n \ tau _ {E} = 6 \ times 10 ^ {19} \; \ mathrm {m} ^ {- 3} \, \ mathrm {s}}$ ${\ displaystyle n \ tau _ {E} = 6 \ times 10 ^ {19} \; \ mathrm {m} ^ {- 3} \, \ mathrm {s}}$ .

Performanța de

n\tau _{E}

{\ displaystyle n \ tau _ {E}}

{\ displaystyle n \ tau _ {E}}

în funcție de temperatură, exprimată în kilo- electron volți , pentru reacția de fuziune deuteriu - tritiu . Sunt indicate curba criteriului Lawson (verde), a criteriului de aprindere (roșu) și cea corespunzătoare factorului de câștig Q = 1.

Temperatura necesară poate părea enormă, dar asta este ceea ce obțineți destul de ușor în dispozitivele de cercetare a fuziunii nucleare și este o temperatură destul de tipică pentru o plasmă de laborator. Este, de asemenea, aproximativ un sfert din ceea ce maximizează viteza de reacție $\sigma v$ ${\ displaystyle \ sigma v}$ ${\ displaystyle \ sigma v}$ pentru reacția deuteriu-tritiu, T≈100 keV, prezentat în figura de mai sus: acest lucru se întâmplă deoarece la temperaturi ridicate termenul Bremsstrahlung devine din nou important.

Raportul lui Lawson stabilește, de asemenea, o distincție clară între un reactor de fuziune și un reactor de fisiune nucleară : un reactor de fuziune nu prezintă probleme de instabilitate , ca un reactor de fisiune analog, deoarece, prin creșterea temperaturii, pierderile datorate transportului cresc și reactorul automat se stinge.

Curba arată, de asemenea, că, pentru a atinge criteriile necesare pentru un reactor, este posibil să funcționeze în două moduri diferite: sau la temperaturi ridicate, densități scăzute și timpi de închidere relativ lungi (cazul mașinilor de izolare magnetică , cum ar fi Tokamak ) . În acest caz, una dintre limitările majore este obținerea unor valori ridicate ale timpului de închidere τ _E , chiar și la temperaturi ridicate. Cu toate acestea, este, de asemenea, posibil să funcționăm la densități extrem de ridicate și la timpi de închidere scurți (cazul fuziunii inerțiale ). În acest din urmă caz, este necesar să avem de-a face cu timpuri mici τ _E , pentru a limita cantitatea de energie eliberată.

Produsul triplu

Înțelesul relației Lawson este clar: puterea pe care o obțin va fi mai mare decât puterea care intră în reactor de îndată ce produsul de densitate pe timp de închidere este mai mare decât funcția ${\mathcal {F}}(T)$ ${\ displaystyle {\ mathcal {F}} (T)}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {F}} (T)}$ care apare în partea dreaptă a ecuației de echilibru. Prin urmare, este convenabil să se exprime criteriul lui Lawson în funcție de așa-numitul produs triplu al densității, al timpului de confinare și al temperaturii, prin evaluarea funcției ${\mathcal {F}}(T)$ ${\ displaystyle {\ mathcal {F}} (T)}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {F}} (T)}$ la minimum $T=20keV$ ${\ displaystyle T = 20keV}$ ${\ displaystyle T = 20keV}$ , obținând astfel:

\,n\tau _{E}T\geq 1.2\times 10^{21}\,\mathrm {m} ^{-3}\;\;\mathrm {keV} \;\mathrm {s}

{\ displaystyle \, n \ tau _ {E} T \ geq 1.2 \ times 10 ^ {21} \, \ mathrm {m} ^ {- 3} \; \; \ mathrm {keV} \; \ mathrm {s }}

{\ displaystyle \, n \ tau _ {E} T \ geq 1.2 \ times 10 ^ {21} \, \ mathrm {m} ^ {- 3} \; \; \ mathrm {keV} \; \ mathrm {s }}

.

Această relație a devenit de-a lungul anilor o relație fundamentală pe care reactoarele de fuziune trebuie să o satisfacă: intuitiv, indică faptul că particulele trebuie să fie multe (= densitate mare), foarte energice (= temperatură ridicată) și să rămână împreună pentru un timp suficient (= închidere) timp) pentru a da suficientă energie de fuziune. Cu alte cuvinte, în timp ce obținerea unor valori semnificative a unuia dintre cei trei parametri este destul de simplă în laborator, obținerea tuturor celor trei în același timp este o sarcină dificilă.

Criteriul de aprindere

Schema de funcționare a unui reactor conform criteriului de aprindere

Criteriul lui Lawson a avut o importanță istorică foarte mare, deoarece dictează condiții foarte stricte pe spațiul parametrilor utili pentru realizarea practică a unui reactor, dincolo de detaliile de proiectare și procesele fizice individuale implicate. În realitate, acest lucru este doar parțial adevărat: de fapt, odată cu progresul experimentelor s-a realizat că criteriul lui Lawson face unele aproximări prea aproximative asupra caracteristicilor proceselor care au loc într-un reactor. O revizuire modernă a acestui criteriu, bazată pe rezultatele obținute în Tokamak (în special JET și TFTR) se bazează pe aceste considerații:

în confinarea magnetică există o diviziune naturală între produsele de fuziune: particulele alfa , fiind încărcate, sunt limitate, în timp ce neutronii nu sunt reținuți de câmpul magnetic , trec prin plasmă și tind să iasă din reactor;
puterea trebuie deci împărțită în puterea neutronilor (care părăsesc plasma) și puterea dată particulelor alfa, care rămân în interiorul plasmei;

Noul raport bugetar este scris ca ^[4] :

\,P_{\alpha }=P_{B}+P_{T}

{\ displaystyle \, P _ {\ alpha} = P_ {B} + P_ {T}}

{\ displaystyle \, P _ {\ alpha} = P_ {B} + P_ {T}}

.

Din nou, termenul de radiație este neglijat (Bremsstrahlung) $P_{B}$ ${\ displaystyle P_ {B}}$ $P_ {B}$ , și folosind relațiile deja cunoscute și aceleași reguli de algebră, obținem:

\,n\tau _{E}={\frac {3T}{\langle \sigma v\rangle W_{\alpha }/4-C_{B}T^{1/2}}}={\mathcal {F}}^{\prime }(T)

{\ displaystyle \, n \ tau _ {E} = {\ frac {3T} {\ langle \ sigma v \ rangle W _ {\ alpha} / 4-C_ {B} T ^ {1/2}}} = {\ mathcal {F}} ^ {\ prime} (T)}

{\ displaystyle \, n \ tau _ {E} = {\ frac {3T} {\ langle \ sigma v \ rangle W _ {\ alpha} / 4-C_ {B} T ^ {1/2}}} = {\ mathcal {F}} ^ {\ prime} (T)}

.

Criteriul rezultat se numește criteriul de aprindere : curba corespunzătoare ${\mathcal {F}}^{\prime }(T)$ ${\ displaystyle {\ mathcal {F}} ^ {\ prime} (T)}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {F}} ^ {\ prime} (T)}$ este ușor mai deplasat spre valori de $n\tau _{E}$ ${\ displaystyle n \ tau _ {E}}$ ${\ displaystyle n \ tau _ {E}}$ mai mare: minimul rămâne în jur de 20 keV, dar în corespondență $n\tau _{E}=1.5\times 10^{20}\;\mathrm {m} ^{-3}\,\mathrm {s}$ ${\ displaystyle n \ tau _ {E} = 1,5 \ times 10 ^ {20} \; \ mathrm {m} ^ {- 3} \, \ mathrm {s}}$ ${\ displaystyle n \ tau _ {E} = 1,5 \ times 10 ^ {20} \; \ mathrm {m} ^ {- 3} \, \ mathrm {s}}$ . În ceea ce privește produsul triplu, acest lucru se traduce printr-o valoare a produsului de aproximativ 2,5 ori mai mare:

\,n\tau _{E}T\geq 3\times 10^{21}\,\mathrm {m} ^{-3}\;\;\mathrm {keV} \;\mathrm {s}

{\ displaystyle \, n \ tau _ {E} T \ geq 3 \ times 10 ^ {21} \, \ mathrm {m} ^ {- 3} \; \; \ mathrm {keV} \; \ mathrm {s }}

{\ displaystyle \, n \ tau _ {E} T \ geq 3 \ times 10 ^ {21} \, \ mathrm {m} ^ {- 3} \; \; \ mathrm {keV} \; \ mathrm {s }}

.

În practică, pentru un reactor, aceasta înseamnă a avea o temperatură T = 20 keV, densitate 1,5 × 10 ²⁰ m ⁻³ și timp de închidere τ _E = 1 secundă . Acestea sunt valorile de referință de ex. în ITER .

Comparând relațiile pentru criteriul Lawson și criteriul de aprindere și luând în considerare faptul că în reacția deuteriu-tritiu $5W_{\alpha }\simeq W_{N}$ ${\ displaystyle 5W _ {\ alpha} \ simeq W_ {N}}$ ${\ displaystyle 5W _ {\ alpha} \ simeq W_ {N}}$ , obținem că criteriile de aprindere și cele ale lui Lawson sunt echivalente dacă:

\,{\frac {\eta }{1-\eta }}={\frac {1}{5}}

{\ displaystyle \, {\ frac {\ eta} {1- \ eta}} = {\ frac {1} {5}}}

{\ displaystyle \, {\ frac {\ eta} {1- \ eta}} = {\ frac {1} {5}}}

.

adică dacă $\eta =1/6$ ${\ displaystyle \ eta = 1/6}$ ${\ displaystyle \ eta = 1/6}$ . Desigur, aceasta este doar o referință mentală, deoarece cele două criterii pleacă de la presupuneri diferite.

Factorul de câștig al fuziunii

Același subiect în detaliu: Factorul de câștig în energia de fuziune .

Condiția de aprindere, adică auto-susținerea reacției, chiar dacă atractivă din punct de vedere energetic, este de puțin folos din punct de vedere practic, întrucât o reacție auto-susținută este abia controlabilă din exterior. De fapt, studii recente ^[5] arată că este de preferat (precum și necesar) menținerea unei puteri de încălzire externe (în engleză, „încălzire”), astfel încât

\,P_{H}+P_{\alpha }=P_{T}

{\ displaystyle \, P_ {H} + P _ {\ alpha} = P_ {T}}

{\ displaystyle \, P_ {H} + P _ {\ alpha} = P_ {T}}

.

În acest moment este util să se introducă parametrul Q, definit ca raportul dintre puterea de fuziune produsă și puterea de încălzire și care este uneori numit factor de câștig de fuziune:

\,Q={\frac {P_{N}}{P_{H}}}

{\ displaystyle \, Q = {\ frac {P_ {N}} {P_ {H}}}}

{\ displaystyle \, Q = {\ frac {P_ {N}} {P_ {H}}}}

.

Din moment ce știm asta $P_{N}=5P_{\alpha }$ ${\ displaystyle P_ {N} = 5P _ {\ alpha}}$ ${\ displaystyle P_ {N} = 5P _ {\ alpha}}$ :

\,Q={\frac {5P_{\alpha }}{P_{H}}}

{\ displaystyle \, Q = {\ frac {5P _ {\ alpha}} {P_ {H}}}}

{\ displaystyle \, Q = {\ frac {5P _ {\ alpha}} {P_ {H}}}}

.

În acest moment este ușor să recunoaștem că condiția de aprindere corespunde $Q=\infty$ ${\ displaystyle Q = \ infty}$ ${\ displaystyle Q = \ infty}$ , deoarece $P_{H}=0$ ${\ displaystyle P_ {H} = 0}$ ${\ displaystyle P_ {H} = 0}$ . O condiție mai realistă este aceea în care $Q=1$ ${\ displaystyle Q = 1}$ ${\ displaystyle Q = 1}$ , adică energia introdusă menține reacția și este transformată în totalitate în energie nucleară: aceasta este o condiție minimă pentru ca reacția să rămână activă și se numește o condiție de echilibru .

Cum stă starea de echilibru în raport cu criteriul lui Lawson: adică o plasmă care menține o reacție de fuziune este o plasmă convenabilă din punctul de vedere al unui reactor?

Este ușor, folosind regulile ilustrate anterior pentru criteriile Lawson și de aprindere, să arăți că relația generalizată are:

\,n\tau _{E}={\frac {3T}{P_{H}/n^{2}\left({\frac {Q}{5}}+1\right)-C_{B}T^{1/2}}}

{\ displaystyle \, n \ tau _ {E} = {\ frac {3T} {P_ {H} / n ^ {2} \ left ({\ frac {Q} {5}} + 1 \ right) -C_ {B} T ^ {1/2}}}}

{\ displaystyle \, n \ tau _ {E} = {\ frac {3T} {P_ {H} / n ^ {2} \ left ({\ frac {Q} {5}} + 1 \ right) -C_ {B} T ^ {1/2}}}}

.

Această relație arată că, într-un model realist al unui reactor de confinare magnetică, cu aceiași parametri fizici ai reacției, există o dependență critică de factorul Q, care poate fi văzut ca eficiența sistemelor de încălzire a reactorului. Acest fapt, în cercetările moderne asupra Tokamak (a se vedea de exemplu proiecțiile pentru ITER ), a mutat frontiera cercetării de fuziune de la fizica închiderii (care rămâne încă un punct fundamental), la problemele de inginerie ale dezvoltării sistemelor de încălzire mai mult și mai eficient.

În sfârșit, dacă ne întrebăm pentru ce este echivalența dintre relația generalizată $n\tau _{E}$ ${\ displaystyle n \ tau _ {E}}$ ${\ displaystyle n \ tau _ {E}}$ și criteriul lui Lawson, arată doar că criteriul lui Lawson poate fi rescris ca:

\,n\tau _{E}={\frac {3T}{{\frac {\eta }{1-\eta }}QP_{H}/n^{2}-C_{B}T^{1/2}}}

{\ displaystyle \, n \ tau _ {E} = {\ frac {3T} {{\ frac {\ eta} {1- \ eta}} QP_ {H} / n ^ {2} -C_ {B} T ^ {1/2}}}}

{\ displaystyle \, n \ tau _ {E} = {\ frac {3T} {{\ frac {\ eta} {1- \ eta}} QP_ {H} / n ^ {2} -C_ {B} T ^ {1/2}}}}

.

obținându-se astfel relația de echivalență

\,{\frac {\eta }{1-\eta }}={\frac {1}{5}}+{\frac {1}{Q}}

{\ displaystyle \, {\ frac {\ eta} {1- \ eta}} = {\ frac {1} {5}} + {\ frac {1} {Q}}}

{\ displaystyle \, {\ frac {\ eta} {1- \ eta}} = {\ frac {1} {5}} + {\ frac {1} {Q}}}

.

Din această relație se obține din nou că starea aprinderii $Q=\infty$ ${\ displaystyle Q = \ infty}$ ${\ displaystyle Q = \ infty}$ corespunde la $\eta =1/6$ ${\ displaystyle \ eta = 1/6}$ ${\ displaystyle \ eta = 1/6}$ ; mai mult, folosind valoarea Lawson $\eta =1/3$ ${\ displaystyle \ eta = 1/3}$ ${\ displaystyle \ eta = 1/3}$ obțineți o valoare $Q\simeq 3$ ${\ displaystyle Q \ simeq 3}$ ${\ displaystyle Q \ simeq 3}$ . Adică, pentru a avea utilitate practică, un reactor trebuie să aibă un factor Q cu mult peste pragul fizic, $Q=1$ ${\ displaystyle Q = 1}$ ${\ displaystyle Q = 1}$ . Aceasta, în graficul $n\tau _{E}$ ${\ displaystyle n \ tau _ {E}}$ ${\ displaystyle n \ tau _ {E}}$ , se traduce prin faptul că curba de echilibru este sub cea a criteriului Lawson.

Notă

^(EN) Interviu cu John D. Lawson la a cincizecea aniversare a criteriului care îi poartă numele .
^(RO) Versiunea originală este un document Lawson scris sub secret militar în decembrie 1955: JD Lawson, Unele criterii pentru un reactor termonuclear util, Copie arhivată (PDF) pe jet.efda.org. Adus la 4 septembrie 2006 (arhivat din original la 17 mai 2006) . , AERE GP / R 1807, declasificat în aprilie 1957.
Lucrarea apare, de asemenea, ca document public în ianuarie 1957: JDLawson, Unele criterii pentru un reactor termonuclear care produce energie Arhivat 2 septembrie 2006 la Internet Archive ., Proc. Phys. Soc. B, vol. 70 (6), 1957.
^(EN) Glasstone S. și R. Lovberg, Controlled Thermonuclear Reactions (D. Van Nostrand Company, Inc., Princeton, New Jersey, 1960), p.32.
^(EN) J. Wesson, Tokamaks, Oxford University Press, ediția a treia (ianuarie 2004), p.10. ISBN 0198509227 .
^ Există o mulțime de literatură pe această temă: pentru un tratament general și didactic este mai bine să faceți trimitere direct la site-ul web ITER, www.iter.org . Un articol rezumat mai specializat poate fi de exemplu. L.Lao și colab. , Arhivat la 30 noiembrie 2018 la Internet Archive . 43 , 1023 (2003).

Elemente conexe

Portalul Energiei

Portalul de fizică

[1] (EN) Interviu cu John D. Lawson la a cincizecea aniversare a criteriului care îi poartă numele .

[2] (RO) Versiunea originală este un document Lawson scris sub secret militar în decembrie 1955: JD Lawson, Unele criterii pentru un reactor termonuclear util, Copie arhivată (PDF) pe jet.efda.org. Adus la 4 septembrie 2006 (arhivat din original la 17 mai 2006) . , AERE GP / R 1807, declasificat în aprilie 1957.
Lucrarea apare, de asemenea, ca document public în ianuarie 1957: JDLawson, Unele criterii pentru un reactor termonuclear care produce energie Arhivat 2 septembrie 2006 la Internet Archive ., Proc. Phys. Soc. B, vol. 70 (6), 1957.

[3] (EN) Glasstone S. și R. Lovberg, Controlled Thermonuclear Reactions (D. Van Nostrand Company, Inc., Princeton, New Jersey, 1960), p.32.

[4] (EN) J. Wesson, Tokamaks, Oxford University Press, ediția a treia (ianuarie 2004), p.10. ISBN 0198509227 .

[5] Există o mulțime de literatură pe această temă: pentru un tratament general și didactic este mai bine să faceți trimitere direct la site-ul web ITER, www.iter.org . Un articol rezumat mai specializat poate fi de exemplu. L.Lao și colab. , Arhivat la 30 noiembrie 2018 la Internet Archive . 43 , 1023 (2003).

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

V · D · M Energia de fuziune
Fizică	Nucleu · Fuziune · Energie nucleară · Reactor nuclear · Istorie · Plasmă · Magnetohidrodinamică · flux de neutroni · Factor de câștig de energie de fuziune · Criteriu Lawson
Fuzionează cu campuri magnetice	Tokamak · spheromak · stelaratoare · inversata câmp pinch · Câmp-Reversed configurare · Paramagnetica pinch · Levitated Dipole · magnetic Oglinda · magnetic cuspid · Divertorul · Ottopoli · Polywell
Fuziune inerțială	Fuziune cu fascicule laser · Z-pinch · Bubble Fusion ( confinament acustic) · Fusor · Polywell · Confinement inertial electrostatic
Fuziune la rece	Fuziune la rece · muon de fuziune catalizată · Fuziune piroelectrică · Migma
Închiderea magnetic	ITER · DTT · DEMO · IGNITOR · JET · JT-60 · Dispozitiv elicoidal mare · KSTAR · EAST · T-15 · DIII-D · Tore Supra · ASDEX Upgrade · FTU · RFX · MST · TFTR · NSTX · NCSX · UCLA ET · Alcator C-Mod · LDX · H-1NF · MAST · START · Wendelstein 7-X · TCV
Închiderea inerțială	NIF · OMEGA · Nova · Novette · Nike · Siva · Argus · Ciclop · Janus · 4 pi · LMJ · Luli2000 · GEKKO XII · ISKRA · Vulcan · Asterix IV · HiPER
Z ciupi	Mașină Z · PACER