Curba fluture (algebrică)

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.

Salt la navigare Salt la căutare

Această intrare pe tema geometriei este doar o schiță .

Contribuiți la îmbunătățirea acestuia în conformitate cu convențiile Wikipedia . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

x^{6}+y^{6}=x^{2}

{\ displaystyle x ^ {6} + y ^ {6} = x ^ {2}}

{\ displaystyle x ^ {6} + y ^ {6} = x ^ {2}}

În matematică , curba algebrică a fluturelui este o curbă algebrică plană de gradul șase, dată de ecuația

x^{6}+y^{6}=x^{2}.

{\ displaystyle x ^ {6} + y ^ {6} = x ^ {2}.}

{\ displaystyle x ^ {6} + y ^ {6} = x ^ {2}.}

Aria curbei algebrice a fluturelui este dată de (cu funcția gamma Γ)

4\cdot \int _{0}^{1}(x^{2}-x^{6})^{\frac {1}{6}}dx={\frac {\Gamma ({\frac {1}{6}})\cdot \Gamma ({\frac {1}{3}})}{3{\sqrt {\pi }}}}\approx 2.804,

{\ displaystyle 4 \ cdot \ int _ {0} ^ {1} (x ^ {2} -x ^ {6}) ^ {\ frac {1} {6}} dx = {\ frac {\ Gamma ({ \ frac {1} {6}}) \ cdot \ Gamma ({\ frac {1} {3}})} {3 {\ sqrt {\ pi}}}} \ aproximativ 2.804,}

{\ displaystyle 4 \ cdot \ int _ {0} ^ {1} (x ^ {2} -x ^ {6}) ^ {\ frac {1} {6}} dx = {\ frac {\ Gamma ({ \ frac {1} {6}}) \ cdot \ Gamma ({\ frac {1} {3}})} {3 {\ sqrt {\ pi}}}} \ aproximativ 2.804,}

Iar lungimea s a arcului său este

s\approx 9.017

{\ displaystyle s \ approx 9.017}

{\ displaystyle s \ approx 9.017}

Elemente conexe

Curba fluture (transcendentală)

linkuri externe

( EN ) Eric W. Weisstein, Butterfly Curve , în MathWorld , Wolfram Research.
Secvență pentru aria curbei fluture algebrice , la oeis.org .
Secvență pentru lungimea arcului curbei fluture algebrice , la oeis.org .

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică

Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Curva_a_farfalla_(algebrica)&oldid=104469183 ”

Categorii ascunse: