Diagrama Schlegel

Diagramele Schlegel ale unor poliedre

Reprezentarea pe un ecran bidimensional a unei reprezentări tridimensionale a unui hipercub cu patru dimensiuni

În geometrie , o diagramă Schlegel este un instrument util pentru descrierea poliedrelor și mai general a politopilor de dimensiuni arbitrare.

Diagrama Schlegel nu trebuie confundată cu dezvoltarea plană a unui poliedru .

Definiție

Diagrama Schlegel a unui poliedru în spațiu este o diagramă în plan , obținută prin proiectarea poliedrului pe plan. Diagrama este de fapt un grafic , cu vârfuri și muchii.

Mai general, o diagramă Schlegel este un obiect geometric obținut prin proiectarea unui politop de dimensiune $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ , cuprins în spațiul euclidian $\mathbb {R} ^{n}$ ${\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {n}}$ $\ mathbb {R} ^ {n}$ , pe un hiperplan de dimensiune $n-1$ ${\ displaystyle n-1}$ $n-1$ . De exemplu, o diagramă Schlegel a unui politop cu patru dimensiuni, cum ar fi hipercubul, este un obiect conținut într-un spațiu tridimensional, care descrie o proiecție a acestuia. Acest obiect este în general format din vârfuri, muchii și fețe corespunzătoare celor ale politopului.

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre diagrama lui Schlegel

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică