Diagrama corpului liber

Un bloc pe un plan înclinat (sus) și schema de corp liberă corespunzătoare numai a blocului (jos).

O diagramă a corpului liber este reprezentarea schematică a forțelor care acționează asupra unui corp liber , adesea folosită în fizică și inginerie . Acest tip de diagramă poate simplifica înțelegerea forțelor și momentelor care acționează asupra unui corp și poate sugera conceptele adecvate pentru a rezolva ecuațiile mișcării . ^[1] ^[2]

Constructie

O diagramă a corpului liber este în primul rând o diagramă a corpului considerat, pe care sunt trasate săgeți care reprezintă forțele aplicate acestuia. Alegerea corpului care trebuie desenat poate fi prima decizie importantă în procesul de rezolvare a unei probleme mecanice. De exemplu, pentru a determina forțele care acționează asupra punctului de sprijin al unei perechi de etriere, este suficient să se traseze o diagramă liberă a corpului doar a uneia dintre jumătățile din care sunt compuse etrierele, înlocuind a doua jumătate cu aceleași forțe care ar trebui să fie aplicat primului.

Elemente reprezentate

Nu trebuie adăugate la reprezentarea corpului mai multe detalii decât este strict necesar. Adesea este suficient să se traseze doar conturul corpului luat în considerare. Toate contactele externe, constrângerile și forțele care acționează asupra corpului sunt indicate de săgeți reprezentând vectori , identificate prin descrieri adecvate. În scopuri practice, săgețile trebuie să indice punctul de aplicare, direcția și direcția forțelor pe care le reprezintă. Într-o diagramă a corpului liber trebuie desenate toate forțele care acționează asupra obiectului considerat. Acestea pot fi forțele gravitației, fricțiunea, reacțiile normale sau pur și simplu forțele de contact datorate unei apăsări. Atunci când există un cadru de referință non-inerțial , este necesar, de asemenea, să trasăm interacțiunile aparente , cum ar fi forța centrifugă , care este o forță aparentă.

De obicei, este inclus și un sistem de referință . Acest lucru ar putea simplifica definiția vectorilor la scrierea ecuațiilor de mișcare. De exemplu, într-un plan înclinat , direcția $X$ ${\ displaystyle x}$ $X$ ar putea fi aleasă de-a lungul suprafeței rampei, astfel încât forța de frecare să aibă numai componente $X$ ${\ displaystyle x}$ $X$ , iar reacția normală a planului are doar componente $y$ ${\ displaystyle y}$ $y$ . Forța de greutate în acest caz va avea componente de-a lungul ambelor axe: $m\mathbf {g} \cos \vartheta$ ${\ displaystyle m \ mathbf {g} \ cos \ vartheta}$ ${\ displaystyle m \ mathbf {g} \ cos \ vartheta}$ de-a lungul direcției $y$ ${\ displaystyle y}$ $y$ , Și $m\mathbf {g} \sin \vartheta$ ${\ displaystyle m \ mathbf {g} \ sin \ vartheta}$ ${\ displaystyle m \ mathbf {g} \ sin \ vartheta}$ de-a lungul direcției $X$ ${\ displaystyle x}$ $X$ , unde este $\vartheta$ ${\ displaystyle \ vartheta}$ $\ vartheta$ este unghiul de înclinare al rampei.

Elemente nereprezentate

Toate contactele și constrângerile externe nu sunt reprezentate în desen. Aceste elemente trebuie înlocuite cu săgeți care reprezintă forțele, așa cum este descris mai sus.

Forțele cauzate de corpul rigid asupra altor obiecte nu sunt incluse. De exemplu, dacă o minge este staționară pe o masă, bila aplică o forță pe masă și suferă o forță egală și opusă. Diagrama corpului liber al mingii va reprezenta doar forța normală cauzată de masă.

Forțele interne, forțele dintre diferitele părți care alcătuiesc sistemul care este tratat ca un corp rigid , sunt omise. De exemplu, dacă analizați un fascicul pentru a determina reacțiile la punctele de contact, nu trebuie să fie reprezentate forțele dintre elementele care alcătuiesc fasciculul.

Vectorii de viteză și accelerație nu ar trebui trasați. În schimb, acestea pot fi reprezentate într-o diagramă asociată, numită diagramă cinetică , diagramă de răspuns inerțial sau în alte moduri, la discreția autorului.

Recrutări

Diagrama corpului liber reflectă ipotezele exemplare, sau ipotezele, introduse pentru a analiza sistemul.

De exemplu, dacă corpul în cauză este un satelit care orbitează, a cărui viteză este doar de interes, atunci cea mai bună reprezentare ar putea fi pur și simplu un punct. Pe de altă parte, sistemul de suspensie al unei motociclete nu poate fi reprezentat printr-un singur punct și va fi necesar să desenați o diagramă mai complicată, care să ia în considerare dimensiunile extinse.

Vectorii de forță trebuie poziționați cu atenție și etichetați pentru a evita ipotezele care presupun deja un anumit rezultat.

De exemplu, în diagrama unui corp pe un plan înclinat , poziția exactă a rezultatului forței exercitate de rampa asupra corpului poate fi determinată numai după analizarea mișcării sale: o determinare a priori necesită presupunerea suplimentară că corpul este în echilibru.

Exemplu

O diagramă simplă a corpului liber, prezentată la începutul acestei intrări, prezintă următoarele caracteristici:

Toate suporturile și structurile externe au fost înlocuite de forțele pe care le generează. Ei includ:
- $m\mathbf {g}$ ${\ displaystyle m \ mathbf {g}}$ ${\ displaystyle m \ mathbf {g}}$ : greutatea corpului, egală cu produsul masei sale și accelerația gravitațională.
- $\mathbf {N}$ ${\ displaystyle \ mathbf {N}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {N}}$ : forța normală a rampei.
- $\mathbf {F} _{f}$ ${\ displaystyle \ mathbf {F} _ {f}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {F} _ {f}}$ : forța de frecare cu rampa.
Vectorii arată direcția, direcția și punctul de aplicare a forțelor, iar intensitatea lor este scrisă deasupra săgeții respective.
Este reprezentat un sistem de coordonate care poate fi folosit pentru a descrie vectori.

Notă

^ (EN) Andy Ruina, Rudra Pratap , Introducere în statică și dinamică (PDF), Oxford University Press, 2002, pp. 79-105. Adus la 4 august 2006 .
^ RC Hibbeler,Engineering Mechanics: Statics & Dynamics , ediția a unsprezecea, Pearson Prentice Hall, 2007, pp. 83-86, ISBN 0-13-221500-4 .

Elemente conexe

Mecanica clasică

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Diagrama corpului liber

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

[1] (EN) Andy Ruina, Rudra Pratap , Introducere în statică și dinamică (PDF), Oxford University Press, 2002, pp. 79-105. Adus la 4 august 2006 .

[2] RC Hibbeler,Engineering Mechanics: Statics & Dynamics , ediția a unsprezecea, Pearson Prentice Hall, 2007, pp. 83-86, ISBN 0-13-221500-4 .

[1]

[2]