Inegalitatea lui Ptolemeu

Inegalitatea lui Ptolemeu , datorată tocmai lui Claudius Ptolemeu , este o inegalitate care presupune măsurarea laturilor și a diagonalelor patrulaterelor .

Având în vedere un patrulater ABCD avem asta

AB\cdot CD+BC\cdot DA\geq AC\cdot BD,

{\ displaystyle AB \ cdot CD + BC \ cdot DA \ geq AC \ cdot BD,}

{\ displaystyle AB \ cdot CD + BC \ cdot DA \ geq AC \ cdot BD,}

având egalitate dacă și numai dacă patrulaterul este ciclic , adică dacă poate fi înscris într-o circumferință . În acest caz, egalitatea ia numele teoremei lui Ptolemeu .

linkuri externe

(EN) dovada inegalității lui Ptolemeu în PlanetMath .

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică