Filtru de lățime de bandă

În electronică, un filtru de notch sau un filtru de notch este un dispozitiv pasiv care nu permite trecerea frecvențelor într-un interval dat.

Un filtru generic ideal pentru lățimea de bandă

Bode

Funcționarea sa este opusă unui filtru de trecere a benzii : elimină o bandă cu o selectivitate foarte mare și este capabilă să atenueze frecvențele într-un interval foarte îngust - (în funcție de factorul său Q). Filtrele de notch sunt utilizate pentru amplificarea audio (în special pentru amplificatoare și preamplificatoare pentru instrumente muzicale precum chitară acustică , chitară bas etc.) pentru a reduce sau preveni efectul de feedback, fără a afecta restul spectrului de frecvențe.

De obicei, lățimea de bandă suprimată este mai mică de 1 sau 2 decenii (adică cea mai mare frecvență atenuată este mai mică de 10 - 100 de ori cea mai mică frecvență atenuată).

Circuitul RLC ca eliminator de bandă

Același subiect în detaliu: circuitul RLC .

Circuitul RLC este un filtru excelent, foarte selectiv pentru lățimea de bandă. În cazul unui circuit RLC în serie, există o impedanță totală dată de:

\mathbf {Z} _{serie}=R+j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}=R+j\left(\omega L-{\frac {1}{\omega C}}\right)

{\ displaystyle \ mathbf {Z} _ {series} = R + j \ omega L + {\ frac {1} {j \ omega C}} = R + j \ left (\ omega L - {\ frac {1} {\ omega C}} \ right)}

{\ displaystyle \ mathbf {Z} _ {series} = R + j \ omega L + {\ frac {1} {j \ omega C}} = R + j \ left (\ omega L - {\ frac {1} {\ omega C}} \ right)}

Pulsatia de rezonanță a acestui circuit poate fi obținută din:

j\left(\omega L-{\frac {1}{\omega C}}\right)=0\,\,\Rightarrow \,\,\omega _{0}={\frac {1}{\sqrt {LC}}}

{\ displaystyle j \ left (\ omega L - {\ frac {1} {\ omega C}} \ right) = 0 \, \, \ Rightarrow \, \, \ omega _ {0} = {\ frac {1 } {\ sqrt {LC}}}}

{\ displaystyle j \ left (\ omega L - {\ frac {1} {\ omega C}} \ right) = 0 \, \, \ Rightarrow \, \, \ omega _ {0} = {\ frac {1 } {\ sqrt {LC}}}}

care corespunde frecvenței de rezonanță :

f_{0}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {L\cdot C}}}}

{\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {L \ cdot C}}}}}

{\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {L \ cdot C}}}}}

adică la frecvența la care tensiunea de ieșire (pe inductor și condensator) este minimă; când efectele condensatorului și ale inductorului se anulează reciproc și toată tensiunea de intrare rămâne pe rezistor. Lățimea de bandă se obține cu un calcul simplu:

$B_{\omega }=\omega _{2}-\omega _{1}$ ${\ displaystyle B _ {\ omega} = \ omega _ {2} - \ omega _ {1}}$ ${\ displaystyle B _ {\ omega} = \ omega _ {2} - \ omega _ {1}}$

În cazul în care cele două pulsații de întrerupere sunt obținute, prin definiție, atunci când semnalul de ieșire are o variație de -3dB, adică prin impunerea că amplitudinea funcției de transfer este egală cu $1/{\sqrt {2}}$ ${\ displaystyle 1 / {\ sqrt {2}}}$ ${\ displaystyle 1 / {\ sqrt {2}}}$ .

În cazul unui circuit RLC paralel, există o admisie totală dată de:

\mathbf {Y} _{parallelo}=G+j\omega C+{\frac {1}{j\omega L}}=G+j\left(\omega C-{\frac {1}{\omega L}}\right)

{\ displaystyle \ mathbf {Y} _ {parallel} = G + j \ omega C + {\ frac {1} {j \ omega L}} = G + j \ left (\ omega C - {\ frac {1} {\ omega L}} \ right)}

{\ displaystyle \ mathbf {Y} _ {parallel} = G + j \ omega C + {\ frac {1} {j \ omega L}} = G + j \ left (\ omega C - {\ frac {1} {\ omega L}} \ right)}

Pulsarea rezonantă a acestui circuit este aceeași cu cea din serie:

\omega _{0}={\frac {1}{\sqrt {LC}}}

{\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}}}

{\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}}}

care corespunde frecvenței de rezonanță :

f_{0}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {L\cdot C}}}}

{\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {L \ cdot C}}}}}

{\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {L \ cdot C}}}}}

adică la frecvența în care tensiunea de ieșire este minimă; când efectele condensatorului și ale inductorului se anulează reciproc și toată tensiunea de intrare rămâne la rezistor. Lățimea de bandă se obține cu un calcul simplu:

$B_{\omega }=\omega _{2}-\omega _{1}$ ${\ displaystyle B _ {\ omega} = \ omega _ {2} - \ omega _ {1}}$ ${\ displaystyle B _ {\ omega} = \ omega _ {2} - \ omega _ {1}}$

În cazul în care cele două pulsații de întrerupere sunt obținute, prin definiție, atunci când semnalul de ieșire are o variație de -3dB, adică prin impunerea că amplitudinea funcției de transfer este egală cu $1/{\sqrt {2}}$ ${\ displaystyle 1 / {\ sqrt {2}}}$ ${\ displaystyle 1 / {\ sqrt {2}}}$ .

În ambele circuite RLC, răspunsul în frecvență are un punct minim pronunțat la frecvența de rezonanță, în cazul seriei RLC prin introducerea factorului de merit $Q={\frac {\omega _{0}L}{R}}$ ${\ displaystyle Q = {\ frac {\ omega _ {0} L} {R}}}$ ${\ displaystyle Q = {\ frac {\ omega _ {0} L} {R}}}$ , lățimea vârfului scade pe măsură ce Q crește, care la rândul său depinde de R și L, puteți reduce R pentru a crește Q, dar în acest caz și amplitudinea scade. De fapt, banda de acces este legată de Q prin:

B_{f}={\frac {\omega _{0}}{2\pi Q}}

{\ displaystyle B_ {f} = {\ frac {\ omega _ {0}} {2 \ pi Q}}}

{\ displaystyle B_ {f} = {\ frac {\ omega _ {0}} {2 \ pi Q}}}

si invers:

Q={\frac {\omega _{0}}{2\pi B_{f}}}={\frac {\omega _{0}}{\omega _{2}-\omega _{1}}}

{\ displaystyle Q = {\ frac {\ omega _ {0}} {2 \ pi B_ {f}}} = {\ frac {\ omega _ {0}} {\ omega _ {2} - \ omega _ { 1}}}}

{\ displaystyle Q = {\ frac {\ omega _ {0}} {2 \ pi B_ {f}}} = {\ frac {\ omega _ {0}} {\ omega _ {2} - \ omega _ { 1}}}}

În cazul RLC în paralel, factorul de merit este legat de banda de trecere prin:

Q={\frac {R}{\omega _{0}L}}

{\ displaystyle Q = {\ frac {R} {\ omega _ {0} L}}}

{\ displaystyle Q = {\ frac {R} {\ omega _ {0} L}}}

iar cele de mai sus sunt inversate, adică creșterea Q înseamnă creșterea R.

Circuitul RC ca eliminator de bandă

Crestăturile RC sunt utilizate exclusiv în banda audio, deoarece capacitățile mici necesare la frecvențe ridicate fac interacțiunile cu restul circuitului și șasiului ușoare.

Cea mai mare cotă de piață pentru filtrele de notare BF aparține instrumentelor pentru măsurarea distorsiunilor și în eliminarea selectivă a frecvențelor date (de obicei cea a liniei de rețea și a celei de-a doua armonici sau eliminarea tonurilor false în câmpul radioamatorilor)

Cele mai cunoscute crestături sunt podurile Wien utilizate pe distometre mai vechi, cum ar fi HP330-331-334 sau LDM-171 al liderului japonez.

Ulterior, au fost evaluate alte posibilități mai eficiente, cum ar fi:

Dublu T și T-punte, cu o stabilitate excelentă în timp și temperatură, cu o absorbție bună a purtătorului folosit, de exemplu, în distometrul HP339A capabil să discrimineze niveluri de distorsiune egale cu 18 ppm
Filtre active cu stare variabilă și biquad-uri foarte stabile, dar tind să fie mai zgomotoase decât echivalentele dublu-T datorită numeroaselor amplificatoare necesare (utilizate în distometrul HP8903 cu Boonton1120 și 1121 împreună cu multe alte instrumente bazate în principal pe microprocesor)
Lanțul de filtrare trece ușor mai ușor de reglat decât biquad-urile (viteza Sound Technology 1710A a fost o referință)

În prezent, pentru a măsura distorsiuni foarte mici, folosim Double T conectat la placa sonoră a computerelor normale pentru a citi bine distorsiunea după tăierea purtătorului până la 100 dB pentru perioade scurte.

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Filtrul lățimii de bandă