Impedanță caracteristică

Reprezentarea schematică a unei linii de transmisie, conectat în amonte cu generatorul și în aval cu sarcina. Observați cum este indicat impedanța caracteristică a liniei,

Z_{0}

{\ displaystyle Z_ {0}}

Z_0

.

Impedanța caracteristică a unei linii de transport , denumit în continuare $Z_{0}$ ${\ displaystyle Z_ {0}}$ $Z_0$ sau chiar ca $Z_{\infty }$ ${\ Z displaystyle _ {\ infty}}$ ${\ Z displaystyle _ {\ infty}}$ , Este raportul dintre modulele de tensiune și curent care se propagă într - o linie distribuită într - o singură direcție, în absența reflexiilor . Fiind o impedanță, aceasta este măsurată în Ohmi .

În termeni mai practici, impedanța caracteristică este valoarea impedanței de sarcină care trebuie să fie plasate la capătul liniei de transport, astfel încât nu există reflecții.

Termenul „impedanța caracteristică“ se poate referi , de asemenea , la impedanța de intrare a unei antene .

Șablon

circuit echivalent al unei unități de celule linie de transport.

Aplicarea modelului liniei de transmisie (aici , pe dreapta) la ecuațiile operatorilor telegrafice , obținem această formulă pentru impedanța caracteristică:

Z_{0}={\sqrt {\frac {R+j\omega L}{G+j\omega C}}}

{\ Z_ displaystyle {0} = {\ sqrt {\ frac {R + j \ omega L} {G + j \ omega C}}}}

{\ Z_ displaystyle {0} = {\ sqrt {\ frac {R + j \ omega L} {G + j \ omega C}}}}

in care

R.

{\ displaystyle R}

R.

este diferențială rezistența electrică a liniei (evaluate pe o infinitezimal de lungime);

L

{\ displaystyle L}

L

este diferențială inductanța liniei (evaluată pe un infinitezimal de lungime);

G.

{\ displaystyle G}

G.

este diferențială conductanța a dielectric (evaluate pe o infinitezimal de lungime);

C.

{\ displaystyle C}

C.

este diferențială capacitate de dielectric (evaluate pe o infinitezimal de lungime);

j

{\ displaystyle j}

j

este unitatea imaginară ;

\omega

{\ displaystyle \ omega}

\omega

este frecvența unghiulară .

Curent și tensiune fazorii sunt legate între ele prin impedanța caracteristică:

Z_{0}={\frac {V^{+}}{I^{+}}}=-{\frac {V^{-}}{I^{-}}}

{\ Z_ displaystyle {0} = {\ frac {V ^ {+}} {I ^ {+}}} = - {\ frac {V ^ {-}} {I ^ {-}}}}

{\ Z_ displaystyle {0} = {\ frac {V ^ {+}} {I ^ {+}}} = - {\ frac {V ^ {-}} {I ^ {-}}}}

indicii $+$ ${\ displaystyle +}$ $+$ Și $-$ ${\ displaystyle -}$ $-$ respectiv indică valurile progresive (care propaga de la generator la sarcina) și cele regresive (care, reflectată de o sarcină non potrivire, care datează de la sarcina generatorului).

Linia fără pierderi

În cazul în care linia este fără pierderi, $R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ Și $G.$ ${\ displaystyle G}$ $G.$ sunt egale cu zero, deci caracteristica formula impedanta devine:

Z_{0}={\sqrt {\frac {L}{C}}}

{\ Z_ displaystyle {0} = {\ sqrt {\ frac {L} {C}}}}

{\ Z_ displaystyle {0} = {\ sqrt {\ frac {L} {C}}}}

.

Adesea, această formulă este folosită în calcule ideale, ignorând contribuțiile pierderilor în calculul $Z_{0}$ ${\ displaystyle Z_ {0}}$ $Z_0$ .

Adaptarea unei linii

În cazul în care sarcina $Z_{L}$ ${\ Z_ displaystyle {L}}$ ${\ Z_ displaystyle {L}}$ a liniei este egală cu $Z_{0}$ ${\ displaystyle Z_ {0}}$ $Z_0$ , Linia este adaptată: aceasta înseamnă că ei coeficientul de reflexie este egal cu zero, deci nici o reflecție va avea loc , iar linia va fi echivalentă cu o linie infinit lung.

caracteristic admitere

Impedanța caracteristică poate fi , de asemenea , definit în termeni de caracteristică corespunzătoare de admitere :

Y_{0}={\frac {1}{Z_{0}}}

{\ Y_ displaystyle {0} = {\ frac {1} {Z_ {0}}}}

{\ Y_ displaystyle {0} = {\ frac {1} {Z_ {0}}}}

.

Bibliografie

Gorosa Lampariello, lecții în câmpuri electromagnetice, Editions Engineering 2000.

Elemente conexe

Portalul Electromagnetismului

Portal de inginerie