Hiperfactorial

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.

Salt la navigare Salt la căutare

În matematică , se numește hiperfactorială a unui număr natural $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ , indicat cu $H(n)$ ${\ displaystyle H (n)}$ ${\ displaystyle H (n)}$ , produsul unor numere întregi pozitive mai mici sau egale cu acest număr, fiecare ridicat la o putere egală cu sine. În formulă:

H(n):=\prod _{k=1}^{n}k^{k}=1^{1}\cdot 2^{2}\cdot 3^{3}\cdots (n-1)^{(n-1)}\cdot n^{n}

{\ displaystyle H (n): = \ prod _ {k = 1} ^ {n} k ^ {k} = 1 ^ {1} \ cdot 2 ^ {2} \ cdot 3 ^ {3} \ cdots (n -1) ^ {(n-1)} \ cdot n ^ {n}}

{\ displaystyle H (n): = \ prod _ {k = 1} ^ {n} k ^ {k} = 1 ^ {1} \ cdot 2 ^ {2} \ cdot 3 ^ {3} \ cdots (n -1) ^ {(n-1)} \ cdot n ^ {n}}

Prin convenție, este, de asemenea, definit $H(0):=1$ ${\ displaystyle H (0): = 1}$ ${\ displaystyle H (0): = 1}$ .

Pentru n = 1, 2, 3, 4, ... valorile H ( n ) sunt 1, 4, 108, 27648, ...

Aceste numere reprezintă secvența A002109 a OEIS .

Generalizarea hiperfactorialului pentru numere complexe este reprezentată de funcția K.

Elemente conexe

linkuri externe

Hiperfactoriale - Teoria numerelor , pe bitman.name .

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică

Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Iperfactoriale&oldid=104531145 ”