Johann Jakob Balmer

Johann Jakob Balmer ( Lausen , 1 mai 1825 - Basel , 12 martie 1898 ) a fost un matematician , profesor și lector elvețian .

Biografie

A studiat matematică și arhitectură la Karlsruhe și Berlin , obținându-și doctoratul la Basel în 1849 cu o teză despre cicloizi. Din 1850 a fost profesor de matematică în școala secundară pentru fete din Basel și din 1865 până în 1890 profesor gratuit de geometrie la Universitatea din Basel. De asemenea, a predat cursuri despre templele antice din Ierusalim , în special despre interpretarea numerică a simetriilor arhitecturale. ^[1] În 1865 s -a născut primul său fiu, Wilhelm, care va deveni pictor. ^[2] În 1868 s- a căsătorit cu Christine Pauline Rinck. Cuplul a avut în total șase copii. În 1885 a obținut, pe baza datelor spectroscopice experimentale furnizate de fizicianul suedez Anders Jonas Ångström , formula empirică care descrie seria spectrală care îi poartă numele.

Formula Balmer și seria Balmer

Studiind regularitățile spectrelor liniare ale atomilor , Balmer a descoperit că lungimile de undă din partea vizibilă ochiului uman (intervalul cuprins între 400 și 700 nm) din spectrul hidrogenului ar putea fi reprezentate cu mare precizie printr-o formulă empirică ^[3]. le-a corelat cu numere întregi:

\lambda \ =B\,{\frac {m^{2}}{m^{2}-n^{2}}}=B\,{\frac {m^{2}}{m^{2}-4}}

{\ displaystyle \ lambda \ = B \, {\ frac {m ^ {2}} {m ^ {2} -n ^ {2}}} = B \, {\ frac {m ^ {2}} {m ^ {2} -4}}}

{\ displaystyle \ lambda \ = B \, {\ frac {m ^ {2}} {m ^ {2} -n ^ {2}}} = B \, {\ frac {m ^ {2}} {m ^ {2} -4}}}

unde este

λ lungimea de undă a luminii emise
B Limita Balmer, egală cu 3,6456 × ^10-7 m sau 364,56 nm sau 3645,6 Å
n = 2
întreg m cu m > n

Setul de linii spectroscopice obținute cu formula Balmer se numește seria Balmer . Înlocuind m = 3 în formula obținem lungimea de undă a liniei roșii (λ = 656 nm), pentru m = 4 a liniei verzi (λ = 583 nm), pentru m = 5 a liniei albastre (λ = 434 nm ) și pentru m = 6 din linia mov (λ = 410 nm). Cu substituții ulterioare, se obțin lungimi de undă ale razelor UV , care nu pot fi observate cu ochiul liber. Pe baza formulei sale, Balmer a prezis existența unei linii spectroscopice pentru m = 7. Ulterior a aflat că Ångström a observat recent această linie (λ = 397 nm).

Formula lui Balmer arată că lungimea de undă , frecvența și, prin urmare, și energia fotonilor emiși de hidrogen sunt cuantificate, adică nu sunt continue. Motivul cuantificării liniilor spectrale și de ce această formulă empirică reproduce lungimile de undă ale seriei Balmer cu mare precizie nu vor fi înțelese decât în 1913 , când Niels Bohr își va publica modelul său atomic cuantificat .

Dezvoltări ulterioare

Formula Rydberg

În 1888 fizicianul Johannes Rydberg a generalizat, cu formula Rydberg , formula Balmer pentru toate tranzițiile hidrogenului (nu numai seria Balmer din spectrul vizibil, ci și seria Lyman în ultraviolet și cele din Paschen , Brackett , Pfund și Humphreys în infraroșu):

{\frac {1}{\lambda }}={\frac {4}{B}}\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2}}}\right)=R_{\mathrm {H} }\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2}}}\right)

{\ displaystyle {\ frac {1} {\ lambda}} = {\ frac {4} {B}} \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} - {\ frac {1} { m ^ {2}}} \ right) = R _ {\ mathrm {H}} \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} - {\ frac {1} {m ^ {2} }} \ dreapta)}

{\ displaystyle {\ frac {1} {\ lambda}} = {\ frac {4} {B}} \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} - {\ frac {1} { m ^ {2}}} \ right) = R _ {\ mathrm {H}} \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} - {\ frac {1} {m ^ {2} }} \ dreapta)}

cu

λ lungimea de undă a radiației emise
R _H = 4 / B Constanta Rydberg a hidrogenului
n și m numere întregi și m > n

Cei doi termeni, a căror diferență dă o linie spectrală, reprezintă nivelurile de energie atomică ale tranziției.

Pentru n = 2 găsim seria Balmer:

{\frac {1}{\lambda }}={\frac {4}{B}}\left({\frac {1}{4}}-{\frac {1}{m^{2}}}\right)=R_{\mathrm {H} }\left({\frac {1}{4}}-{\frac {1}{m^{2}}}\right)

{\ displaystyle {\ frac {1} {\ lambda}} = {\ frac {4} {B}} \ left ({\ frac {1} {4}} - {\ frac {1} {m ^ {2 }}} \ right) = R _ {\ mathrm {H}} \ left ({\ frac {1} {4}} - {\ frac {1} {m ^ {2}}} \ right)}

{\ displaystyle {\ frac {1} {\ lambda}} = {\ frac {4} {B}} \ left ({\ frac {1} {4}} - {\ frac {1} {m ^ {2 }}} \ right) = R _ {\ mathrm {H}} \ left ({\ frac {1} {4}} - {\ frac {1} {m ^ {2}}} \ right)}

cu:

m = 3, 4, 5, ...

Formula Rydberg-Ritz

În 1908 , fizicianul Walther Ritz a generalizat, folosind formula Rydberg-Ritz formula, formula Rydberg pentru alte elemente decât hidrogenul:

{\frac {1}{\lambda }}=R_{M}\left[{\frac {1}{(n+a)^{2}}}-{\frac {1}{(m+b)^{2}}}\right]

{\ displaystyle {\ frac {1} {\ lambda}} = R_ {M} \ left [{\ frac {1} {(n + a) ^ {2}}} - {\ frac {1} {(m + b) ^ {2}}} \ dreapta]}

{\ displaystyle {\ frac {1} {\ lambda}} = R_ {M} \ left [{\ frac {1} {(n + a) ^ {2}}} - {\ frac {1} {(m + b) ^ {2}}} \ dreapta]}

cu:

$R_{M}$ ${\ displaystyle R_ {M}}$ ${\ displaystyle R_ {M}}$ Constanta Rydberg pentru un anumit element chimic
a și b parametrii caracteristici ai fiecărui element (pentru hidrogen, a și b sunt egali cu 0)

Fiecare element chimic are propria sa constantă Rydberg $R_{M}$ ${\ displaystyle R_ {M}}$ ${\ displaystyle R_ {M}}$ . Pentru toți atomii de hidrogen (adică cei cu un singur electron pe orbita exterioară), $R_{M}$ ${\ displaystyle R_ {M}}$ ${\ displaystyle R_ {M}}$ poate fi derivat din constanta Rydberg „la infinit” (pentru un nucleu infinit de greu), după cum urmează:

R_{M}={\frac {R_{\infty }}{1+m_{e}/M}}

{\ displaystyle R_ {M} = {\ frac {R _ {\ infty}} {1 + m_ {e} / M}}}

{\ displaystyle R_ {M} = {\ frac {R _ {\ infty}} {1 + m_ {e} / M}}}

unde este:

$M.$ ${\ displaystyle M}$ $M.$ masa nucleului său atomic
$m_{e}$ ${\ displaystyle m_ {e}}$ ${\ displaystyle m_ {e}}$ masa electronului

Constanta Rydberg „la infinit” ( CODATA , 2014) ^{[4] se} menține

R_{\infty }={\frac {m_{e}e^{4}}{(4\pi \varepsilon _{0})^{2}\hbar ^{3}4\pi c}}={\frac {m_{e}c^{2}e^{4}}{(4\pi \varepsilon _{0})^{2}(\hbar c)^{3}4\pi }}={\frac {m_{e}c^{2}\alpha ^{2}}{2hc}}={\frac {m_{e}e^{4}}{8\varepsilon _{0}^{2}h^{3}c}}=1.097\,373\,156\,850\,8(65)\times 10^{7}\,\mathrm {m} ^{-1}

{\ displaystyle R _ {\ infty} = {\ frac {m_ {e} e ^ {4}} {(4 \ pi \ varepsilon _ {0}) ^ {2} \ hbar ^ {3} 4 \ pi c }} = {\ frac {m_ {e} c ^ {2} e ^ {4}} {(4 \ pi \ varepsilon _ {0}) ^ {2} (\ hbar c) ^ {3} 4 \ pi }} = {\ frac {m_ {e} c ^ {2} \ alpha ^ {2}} {2hc}} = {\ frac {m_ {e} e ^ {4}} {8 \ varepsilon _ {0} ^ {2} h ^ {3} c}} = 1.097 \, 373 \, 156 \, 850 \, 8 (65) \ times 10 ^ {7} \, \ mathrm {m} ^ {- 1}}

{\ displaystyle R _ {\ infty} = {\ frac {m_ {e} e ^ {4}} {(4 \ pi \ varepsilon _ {0}) ^ {2} \ hbar ^ {3} 4 \ pi c }} = {\ frac {m_ {e} c ^ {2} e ^ {4}} {(4 \ pi \ varepsilon _ {0}) ^ {2} (\ hbar c) ^ {3} 4 \ pi }} = {\ frac {m_ {e} c ^ {2} \ alpha ^ {2}} {2hc}} = {\ frac {m_ {e} e ^ {4}} {8 \ varepsilon _ {0} ^ {2} h ^ {3} c}} = 1.097 \, 373 \, 156 \, 850 \, 8 (65) \ times 10 ^ {7} \, \ mathrm {m} ^ {- 1}}

unde este:

$\hbar$ ${\ displaystyle \ hbar}$ $\ hbar$ constanta Planck redusă
$m_{e}$ ${\ displaystyle m_ {e}}$ ${\ displaystyle m_ {e}}$ masa electronului
$Și$ ${\ displaystyle e}$ $Și$ sarcină elementară
$c$ ${\ displaystyle c}$ $c$ viteza luminii în vid
$\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon _ {0}$ constanta dielectrică a vidului
α constantă a structurii fine

Mulțumiri

Seria Balmer și liniile spectroscopice Balmer îi poartă numele.
Formula lui Balmer și limita Balmer B îi poartă numele.
Discontinuitatea Balmer este utilizată în astronomie pentru clasificarea stelară .
UAI a numit craterul lunar Balmer după el. ^[5]
I s-a dedicat o planetă minoră, 12755 Balmer . ^[6]

Notă

^ Balmer Johann Jacob, Enciclopedia Treccani , pe treccani.it . Adus la 11 mai 2019 (arhivat de la adresa URL originală la 11 mai 2019) .
^ Balmer Wilhelm, DSS (Dicționar istoric al Elveției) , pe beta.hls-dhs-dss.ch . Adus la 11 mai 2019 .
^ ( DE ) JJ Balmer, Notiz über die Spectrallinien des Wasserstoffs [Note despre liniile spectrale ale hidrogenului] , în Annalen der Physik und Chemie , 3, vol. 25, 1875, pp. 80-87.
^ (EN) Rydberg constant la infinit , pe physics.nist.gov. Adus pe 12 mai 2019 .
^ (EN) Johann Jakob Balmer de pe site-ul UAI , pe planetarynames.wr.usgs.gov. Adus la 11 mai 2019 .
^ ( EN ) 12755 Balmer , pe ssd.jpl.nasa.gov . Adus la 11 mai 2019 .

Elemente conexe

Seria Balmer

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Johann Jakob Balmer

linkuri externe

Johann Jakob Balmer , pe Treccani.it - Enciclopedii online , Institutul Enciclopediei Italiene .
Johann Jakob Balmer , pe Sapienza.it , De Agostini .
( IT , DE , FR ) Johann Jakob Balmer , pe hls-dhs-dss.ch , Dicționar istoric al Elveției .
( EN ) Johann Jakob Balmer , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
( EN ) Johann Jakob Balmer , pe MacTutor , Universitatea din St Andrews, Scoția.
(EN) Johann Jakob Balmer , de la Mathematics Genealogia Project , North Dakota State University.

Controlul autorității	VIAF (EN) 64.941.315 · ISNI (EN) 0000 0000 5542 2682 · LCCN (EN) nb2007012493 · GND (DE) 124 495 044 · CERL cnp01073606 · WorldCat Identities (EN) lccn-nb2007012493

Portal Biografii

Portalul de fizică

[1] Balmer Johann Jacob, Enciclopedia Treccani , pe treccani.it . Adus la 11 mai 2019 (arhivat de la adresa URL originală la 11 mai 2019) .

[2] Balmer Wilhelm, DSS (Dicționar istoric al Elveției) , pe beta.hls-dhs-dss.ch . Adus la 11 mai 2019 .

[3] ( DE ) JJ Balmer, Notiz über die Spectrallinien des Wasserstoffs [Note despre liniile spectrale ale hidrogenului] , în Annalen der Physik und Chemie , 3, vol. 25, 1875, pp. 80-87.

[4] (EN) Rydberg constant la infinit , pe physics.nist.gov. Adus pe 12 mai 2019 .

[5] (EN) Johann Jakob Balmer de pe site-ul UAI , pe planetarynames.wr.usgs.gov. Adus la 11 mai 2019 .

[6] ( EN ) 12755 Balmer , pe ssd.jpl.nasa.gov . Adus la 11 mai 2019 .

[1]

[2]

[3].

[4] se

[5]

[6]