Laser cu electroni gratuit

Laserul cu electroni FELIX (Laser cu electroni gratuiți pentru experimentele intrarede) de la Institutul FOM pentru fizica plasmatică Rijnhuizen, Nieuwegein din Olanda

Laserul cu electroni liberi, din „ English Free Electron Laser (FEL) este un tip de laser de a patra generație.

Primul dispozitiv de acest fel a fost realizat la Universitatea Stanford în 1977 ca urmare a muncii lui JMJ Madey și a colaboratorilor și a emis radiații infraroșii la lungimea de undă λ = 3.417 µm .

Descriere

Principiul de funcționare

Caracteristica particulară a acestui tip de laser constă în faptul că, spre deosebire de laserele convenționale, radiația nu este emisă de electronii unui sistem atomic excitat corespunzător , ci de un fascicul de electroni liberi, accelerați la viteze relativiste , care interacționează cu un magnet structură numită undulator magnetic .

Posibilitatea de a se elibera de sistemele atomice, cu nivelurile lor de energie la energii bine definite, ar permite obținerea de emisii laser la orice lungime de undă , variind energia fasciculului de electroni. În acest aspect, FEL este similar cu alte dispozitive bazate pe electroni liberi, cum ar fi Klystron , Magnetron și tubul de undă Traveling (TWT). Limitarea unor astfel de dispozitive constă în faptul că reducerea lungimii de undă este limitată de dimensiunile geometrice ale structurilor mecanice. Cu toate acestea, FEL depășește această limitare în virtutea mecanismelor de contracție relativiste, permițând obținerea emisiilor de radiații chiar și la lungimi de undă mici. Pe baza caracteristicilor sale deosebite, FEL este considerată o sursă de radiație sincrotronă de a patra generație.

Lungimea de undă a emisiilor

Lungimea de undă a radiației emise de un laser cu electroni liberi poate fi exprimată prin ecuația:

$[1]\qquad \lambda ={\frac {1}{2\gamma ^{2}}}(1+K^{2})$ ${\ displaystyle [1] \ qquad \ lambda = {\ frac {1} {2 \ gamma ^ {2}}} (1 + K ^ {2})}$ ${\ displaystyle [1] \ qquad \ lambda = {\ frac {1} {2 \ gamma ^ {2}}} (1 + K ^ {2})}$

unde γ este factorul relativist al fasciculului de electroni, definit ca:

$\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}$ ${\ displaystyle \ gamma = {\ frac {1} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} = {\ frac {1} {\ sqrt { 1- \ beta ^ {2}}}}}$ ${\ displaystyle \ gamma = {\ frac {1} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} = {\ frac {1} {\ sqrt { 1- \ beta ^ {2}}}}}$

c este viteza luminii , v viteza electronilor din fascicul și K este „parametrul ondulator”, proporțional cu câmpul magnetic.

Factorul relativist γ se mai numește și energia normalizată a fasciculului de electroni , deoarece este egal cu raportul dintre energia totală a electronului și energia sa în repaus: γ = E / m ₀ c ² . Deoarece energia în repaus a electronului este aproximativ egală cu 0,5 MeV , valoarea lui γ este aproximativ dublă față de energia din MeV a electronilor. Având în vedere proporționalitatea dintre γ și energia fasciculului de electroni, din ecuația [1] este ușor de observat că lungimea de undă de emisie a unui FEL scade cvadrat pe măsură ce energia electronilor crește.

Schimbare relativistică Doppler

Este posibil să derivăm ecuația [1], observând că din mecanismul fizic care permite depășirea limitelor clasice ale dispozitivelor cu electroni liberi, se poate deduce că lungimea de undă emisă este, în general, comparabilă cu dimensiunea dispozitivului. Folosind transformările Lorentz , care conectează coordonatele a două sisteme de referință în mișcare relativă la viteză constantă, se pot evalua efectele relativiste asociate cu energia mare a electronilor. Prin urmare, luăm în considerare două sisteme de referință, primul cu coordonatele x, y, z și t și al doilea care se deplasează față de primul la viteza v de -a lungul direcției x , cu coordonatele x ', y', z 'și t' . Este posibil să derivăm expresiile care conectează frecvența $\nu ;$ ${\ displaystyle \ nu;}$ ${\ displaystyle \ nu;}$ a primului sistem de referință cu frecvență $\nu '$ ${\ displaystyle \ nu '}$ ${\ displaystyle \ nu '}$ a doua. Energia și impulsul fiecărui foton pot fi exprimate în termeni de frecvență conform ecuațiilor:

${\vec {p}}={\frac {h\nu }{c}}{\vec {n}}$ ${\ displaystyle {\ vec {p}} = {\ frac {h \ nu} {c}} {\ vec {n}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {p}} = {\ frac {h \ nu} {c}} {\ vec {n}}}$

$E=h\nu$ ${\ displaystyle E = h \ nu}$ ${\ displaystyle E = h \ nu}$

unde este ${\vec {n}}$ ${\ displaystyle {\ vec {n}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {n}}}$ este direcția de propagare a luminii și h = 6.626 x 10 ⁻³⁴ Js este constanta lui Planck .

În formalismul cu patru vectori: a patra coordonată spațială este adăugată vectorilor spațiali clasici, pentru a lua în considerare transformările timpului în schimbarea sistemului de referință într-un sistem relativist. Cu acest formalism, cvadripoziția și cvadrimentul sunt exprimate prin:

$\mathbf {R} =(x,y,z,ct)$ ${\ displaystyle \ mathbf {R} = (x, y, z, ct)}$ ${\ displaystyle \ mathbf {R} = (x, y, z, ct)}$

$\mathbf {P} =(p_{x},p_{y},p_{z},E/c)$ ${\ displaystyle \ mathbf {P} = (p_ {x}, p_ {y}, p_ {z}, E / c)}$ ${\ displaystyle \ mathbf {P} = (p_ {x}, p_ {y}, p_ {z}, E / c)}$

Unde a fost c este viteza luminii .

Aplicând transformările Lorentz la cele 4 componente ale impulsului de patru, obținem:

$p'_{x}=\gamma (p_{x}-vt)=\gamma \left(p_{x}-v{\frac {E}{c^{2}}}\right)$ ${\ displaystyle p '_ {x} = \ gamma (p_ {x} -vt) = \ gamma \ left (p_ {x} -v {\ frac {E} {c ^ {2}}} \ right)}$ ${\ displaystyle p '_ {x} = \ gamma (p_ {x} -vt) = \ gamma \ left (p_ {x} -v {\ frac {E} {c ^ {2}}} \ right)}$

$p'_{y}=p_{y}$ ${\ displaystyle p '_ {y} = p_ {y}}$ ${\ displaystyle p '_ {y} = p_ {y}}$

$p'_{z}=p_{z}$ ${\ displaystyle p '_ {z} = p_ {z}}$ ${\ displaystyle p '_ {z} = p_ {z}}$

${\frac {E'}{c^{2}}}=\gamma \left({\frac {E}{c^{2}}}-v{\frac {p_{x}}{c^{2}}}\right)\Rightarrow E'=\gamma (E-vP_{x})$ ${\ displaystyle {\ frac {E '} {c ^ {2}}} = \ gamma \ left ({\ frac {E} {c ^ {2}}} - v {\ frac {p_ {x}} { c ^ {2}}} \ right) \ Rightarrow E '= \ gamma (E-vP_ {x})}$ ${\ displaystyle {\ frac {E '} {c ^ {2}}} = \ gamma \ left ({\ frac {E} {c ^ {2}}} - v {\ frac {p_ {x}} { c ^ {2}}} \ right) \ Rightarrow E '= \ gamma (E-vP_ {x})}$

Reținând expresia lui E și p este ușor să obțineți ecuația:

$h\nu '=\gamma \left(h\nu -v{\frac {h\nu }{c}}cos(\theta )\right)$ ${\ displaystyle h \ nu '= \ gamma \ left (h \ nu -v {\ frac {h \ nu} {c}} cos (\ theta) \ right)}$ ${\ displaystyle h \ nu '= \ gamma \ left (h \ nu -v {\ frac {h \ nu} {c}} cos (\ theta) \ right)}$

unghiul θ este unghiul dintre direcția x și direcția de propagare a luminii.

Apoi va avea loc efectul relativist Doppler exprimat prin ecuație

$\nu '=\gamma \nu (1-\beta cos(\theta ))$ ${\ displaystyle \ nu '= \ gamma \ nu (1- \ beta cos (\ theta))}$ ${\ displaystyle \ nu '= \ gamma \ nu (1- \ beta cos (\ theta))}$

unde β = v / c. Dacă direcția de propagare coincide cu axa x (θ = 0) avem:

$\nu '=\gamma \nu (1-\beta )=\nu (1-\beta ){\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}==\nu {\sqrt {1-\beta }}{\frac {\sqrt {1-\beta }}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}{\frac {\sqrt {1+\beta }}{\sqrt {1+\beta }}}=\nu {\frac {\sqrt {1-\beta }}{\sqrt {1+\beta }}}$ ${\ displaystyle \ nu '= \ gamma \ nu (1- \ beta) = \ nu (1- \ beta) {\ frac {1} {\ sqrt {1- \ beta ^ {2}}}} == \ nu {\ sqrt {1- \ beta}} {\ frac {\ sqrt {1- \ beta}} {\ sqrt {1- \ beta ^ {2}}}} {\ frac {\ sqrt {1+ \ beta }} {\ sqrt {1+ \ beta}}} = \ nu {\ frac {\ sqrt {1- \ beta}} {\ sqrt {1+ \ beta}}}}$ ${\ displaystyle \ nu '= \ gamma \ nu (1- \ beta) = \ nu (1- \ beta) {\ frac {1} {\ sqrt {1- \ beta ^ {2}}}} == \ nu {\ sqrt {1- \ beta}} {\ frac {\ sqrt {1- \ beta}} {\ sqrt {1- \ beta ^ {2}}}} {\ frac {\ sqrt {1+ \ beta }} {\ sqrt {1+ \ beta}}} = \ nu {\ frac {\ sqrt {1- \ beta}} {\ sqrt {1+ \ beta}}}}$

Această ecuație exprimă efectul Doppler relativist .

Diagrama unui ondulator

Un electron care se propagă în interiorul unui ondulator de -a lungul axei z, așa cum este indicat în figură, datorită forței Lorentz este forțat să oscileze de-a lungul direcției x, cu o perioadă egală cu perioada ondulatorului λ _u . Frecvența asociată cu o astfel de oscilație este:

$\omega _{u}=2\pi {\frac {\nu _{z}}{\lambda _{u}}}\sim 2\pi {\frac {c}{\lambda _{u}}}$ ${\ displaystyle \ omega _ {u} = 2 \ pi {\ frac {\ nu _ {z}} {\ lambda _ {u}}} \ sim 2 \ pi {\ frac {c} {\ lambda _ {u }}}}$ ${\ displaystyle \ omega _ {u} = 2 \ pi {\ frac {\ nu _ {z}} {\ lambda _ {u}}} \ sim 2 \ pi {\ frac {c} {\ lambda _ {u }}}}$ pentru electroni puternic relativisti.

În sistemul de referință care se deplasează împreună cu electronul cu viteza v _z , electronul oscilează în direcția transversală x, emitând radiații luminoase la o frecvență care va fi crescută datorită transformării Lorentz:

$t'={\frac {t}{\gamma _{z}}}\Rightarrow \omega '=$ ${\ displaystyle t '= {\ frac {t} {\ gamma _ {z}}} \ Rightarrow \ omega' =}$ ${\ displaystyle t '= {\ frac {t} {\ gamma _ {z}}} \ Rightarrow \ omega' =}$ $\omega _{u}\gamma _{z}={\frac {\omega _{u}}{\sqrt {1-{\frac {v_{o}^{2}}{c^{2}}}}}}$ ${\ displaystyle \ omega _ {u} \ gamma _ {z} = {\ frac {\ omega _ {u}} {\ sqrt {1 - {\ frac {v_ {o} ^ {2}} {c ^ { 2}}}}}}}$ ${\ displaystyle \ omega _ {u} \ gamma _ {z} = {\ frac {\ omega _ {u}} {\ sqrt {1 - {\ frac {v_ {o} ^ {2}} {c ^ { 2}}}}}}}$

unde este $v_{o}=\left\langle v_{z}^{2}\right\rangle ^{\frac {1}{2}}$ ${\ displaystyle v_ {o} = \ left \ langle v_ {z} ^ {2} \ right \ rangle ^ {\ frac {1} {2}}}$ ${\ displaystyle v_ {o} = \ left \ langle v_ {z} ^ {2} \ right \ rangle ^ {\ frac {1} {2}}}$

În acest sistem de referință, electronul oscilează emitând ca o antenă la o frecvență ω ' pe întregul unghi solid și frecvența sa este crescută cu un factor γ . Mai mult, această frecvență este observată în sistemul de referință care se deplasează cu electronul, deci în sistemul de referință „în repaus” (unde ondulatorul este staționar) emisia va fi comprimată într-un con de deschidere θ = 1 / γ și frecvența va fii supus efectului Doppler relativist :

$\omega _{0}={\sqrt {\frac {1+\beta _{0}}{1-\beta _{0}}}}\omega '$ ${\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ sqrt {\ frac {1+ \ beta _ {0}} {1- \ beta _ {0}}}} \ omega '}$ ${\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ sqrt {\ frac {1+ \ beta _ {0}} {1- \ beta _ {0}}}} \ omega '}$

unde este $\beta _{0}={\frac {v_{o}}{c}}={\frac {\left\langle V_{z}^{2}\right\rangle ^{\frac {1}{2}}}{c}}$ ${\ displaystyle \ beta _ {0} = {\ frac {v_ {o}} {c}} = {\ frac {\ left \ langle V_ {z} ^ {2} \ right \ rangle ^ {\ frac {1 } {2}}} {c}}}$ ${\ displaystyle \ beta _ {0} = {\ frac {v_ {o}} {c}} = {\ frac {\ left \ langle V_ {z} ^ {2} \ right \ rangle ^ {\ frac {1 } {2}}} {c}}}$

folosind expresia lui ω ' și dezvoltând calculele obținem:

$\omega _{0}=2\gamma _{z}^{2}k_{u}c$ ${\ displaystyle \ omega _ {0} = 2 \ gamma _ {z} ^ {2} k_ {u} c}$ ${\ displaystyle \ omega _ {0} = 2 \ gamma _ {z} ^ {2} k_ {u} c}$

unde k _u = 2π / λ _u .

care exprimată în termeni de lungime de undă se traduce prin:

$\lambda _{0}={\frac {\lambda _{u}}{2\gamma _{z}^{2}}}$ ${\ displaystyle \ lambda _ {0} = {\ frac {\ lambda _ {u}} {2 \ gamma _ {z} ^ {2}}}}$ ${\ displaystyle \ lambda _ {0} = {\ frac {\ lambda _ {u}} {2 \ gamma _ {z} ^ {2}}}}$

Aceasta diferă de ecuația [1] numai în termenul γ _z , care apare în locul lui γ , deoarece electronul oscilează în direcție transversală în interiorul ondulatorului. Diferența dintre γ și γ _z se exprimă printr-o ecuație exprimată în funcție de intensitatea câmpului magnetic al ondulatorului, adică „parametrul ondulatorului K”, care este egal cu:

$K={\frac {e\left\langle B^{2}\right\rangle ^{\frac {1}{2}}\lambda _{u}}{2\pi m_{o}c}}$ ${\ displaystyle K = {\ frac {e \ left \ langle B ^ {2} \ right \ rangle ^ {\ frac {1} {2}} \ lambda _ {u}} {2 \ pi m_ {o} c }}}$ ${\ displaystyle K = {\ frac {e \ left \ langle B ^ {2} \ right \ rangle ^ {\ frac {1} {2}} \ lambda _ {u}} {2 \ pi m_ {o} c }}}$

În termeni de "parametru ondulator", γ poate fi exprimat ca:

$\gamma =\gamma _{z}{\sqrt {1+K^{2}}}$ ${\ displaystyle \ gamma = \ gamma _ {z} {\ sqrt {1 + K ^ {2}}}}$ ${\ displaystyle \ gamma = \ gamma _ {z} {\ sqrt {1 + K ^ {2}}}}$

Cu această substituție, se obține din nou ecuația [1].

Emisia stimulată de sincrotron

Tratamentul anterior se aplică oricărui fascicul de electroni care se propagă în interiorul unui ondulator . În acest proces există doar câmpul magnetic al ondulatorului (care în sistemul de referință care se deplasează cu electronul poate fi văzut ca un câmp electromagnetic care afectează electronul însuși). Pentru a obține câștig , similar cu ceea ce se întâmplă cu un laser convențional, este necesar să se ia în considerare interacțiunea cu un alt câmp: radiația electromagnetică produsă de electronul care se propagă în ondulator. În condiții adecvate, acest câmp poate scădea energie din electron, producând un fenomen de amplificare.

Electronii care se propagă în direcția z în interiorul ondulatorului oscilează în planul transversal xz cu o perioadă egală cu perioada spațială a ondulatorului λ _u . Pentru a obține un schimb de energie între electronii oscilanți și câmpul electromagnetic, este necesar să se sincronizeze oscilațiile transversale ale electronilor și oscilațiile câmpului electric al undei de propagare.

Pentru ca acest lucru să se întâmple, electronul, după o „perioadă de undulator”, trebuie să găsească câmpul electric cu aceeași fază. Deoarece viteza electronilor considerați este mai mică decât c, acest lucru se întâmplă atunci când electronul acoperă o perioadă a ondulatorului, lumina acoperă o perioadă plus o lungime de undă. Acest lucru se traduce prin ecuații:

$t_{e}={\frac {\lambda _{u}}{v_{z}}}=t_{l}={\frac {\lambda _{u}+\lambda }{v_{f}}}$ ${\ displaystyle t_ {e} = {\ frac {\ lambda _ {u}} {v_ {z}}} = t_ {l} = {\ frac {\ lambda _ {u} + \ lambda} {v_ {f }}}}$ ${\ displaystyle t_ {e} = {\ frac {\ lambda _ {u}} {v_ {z}}} = t_ {l} = {\ frac {\ lambda _ {u} + \ lambda} {v_ {f }}}}$ unde v _f este viteza de fază a undei EM: v _f = ω / k Definind k _u = 2π / λ _u obținem:

$v_{f}\lambda _{u}=v_{z}(\lambda _{u}+\lambda )\Rightarrow {\frac {v_{f}}{k_{u}}}=v_{z}\left({\frac {1}{k_{u}}}+{\frac {1}{k}}\right)=v_{z}\left({\frac {k+k_{u}}{kk_{u}}}\right)\Rightarrow v_{f}k=v_{z}(k+k_{u})$ ${\ displaystyle v_ {f} \ lambda _ {u} = v_ {z} (\ lambda _ {u} + \ lambda) \ Rightarrow {\ frac {v_ {f}} {k_ {u}}} = v_ { z} \ left ({\ frac {1} {k_ {u}}} + {\ frac {1} {k}} \ right) = v_ {z} \ left ({\ frac {k + k_ {u} } {kk_ {u}}} \ right) \ Rightarrow v_ {f} k = v_ {z} (k + k_ {u})}$ ${\ displaystyle v_ {f} \ lambda _ {u} = v_ {z} (\ lambda _ {u} + \ lambda) \ Rightarrow {\ frac {v_ {f}} {k_ {u}}} = v_ { z} \ left ({\ frac {1} {k_ {u}}} + {\ frac {1} {k}} \ right) = v_ {z} \ left ({\ frac {k + k_ {u} } {kk_ {u}}} \ right) \ Rightarrow v_ {f} k = v_ {z} (k + k_ {u})}$

Impunând v _f = ω / k și v _z = βc obținem:

${\frac {\omega }{c}}=\beta _{z}(k+k_{u})$ ${\ displaystyle {\ frac {\ omega} {c}} = \ beta _ {z} (k + k_ {u})}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ omega} {c}} = \ beta _ {z} (k + k_ {u})}$

Aceasta este așa-numita ecuație a „liniei fasciculului” , care descrie punctele planului ( k, ω / c ) în care condiția de sincronism poate fi satisfăcută. Dacă acum luăm în considerare relația de dispersie a structurii în care are loc interacțiunea ω / c = f (ω) , intersecția dintre relația de dispersie și linia fasciculului ne oferă frecvențele de emisie.

Soluția analitică se obține prin rezolvarea sistemului liniar:

$\left\{{\begin{matrix}{\frac {\omega }{c}}=k\qquad \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\{\frac {\omega }{c}}=\beta _{z}(k+k_{u})\end{matrix}}\right.\Rightarrow k(1-\beta _{z})=k_{u}\beta _{z}$ ${\ displaystyle \ left \ {{\ begin {matrix} {\ frac {\ omega} {c}} = k \ qquad \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \\ {\ frac {\ omega} {c}} = \ beta _ {z} (k + k_ {u}) \ end {matrix}} \ right. \ Rightarrow k (1- \ beta _ {z }) = k_ {u} \ beta _ {z}}$ ${\ displaystyle \ left \ {{\ begin {matrix} {\ frac {\ omega} {c}} = k \ qquad \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \\ {\ frac {\ omega} {c}} = \ beta _ {z} (k + k_ {u}) \ end {matrix}} \ right. \ Rightarrow k (1- \ beta _ {z }) = k_ {u} \ beta _ {z}}$

Amintindu-mi asta $\gamma _{z}={\frac {1}{\sqrt {1-\beta _{z}^{2}}}}$ ${\ displaystyle \ gamma _ {z} = {\ frac {1} {\ sqrt {1- \ beta _ {z} ^ {2}}}}}$ ${\ displaystyle \ gamma _ {z} = {\ frac {1} {\ sqrt {1- \ beta _ {z} ^ {2}}}}}$

${\frac {\omega }{c}}=k=k_{u}{\frac {\beta _{z}}{1-\beta _{z}}}=k_{u}{\frac {\beta _{z}}{1-\beta _{z}}}{\frac {1+\beta _{z}}{1+\beta _{z}}}=k_{u}{\frac {\beta _{z}(1+\beta _{z})}{1-\beta _{z}^{2}}}=k_{u}\beta _{z}\gamma _{z}^{2}(1+\beta _{z})$ ${\ displaystyle {\ frac {\ omega} {c}} = k = k_ {u} {\ frac {\ beta _ {z}} {1- \ beta _ {z}}} = k_ {u} {\ frac {\ beta _ {z}} {1- \ beta _ {z}}} {\ frac {1+ \ beta _ {z}} {1+ \ beta _ {z}}} = k_ {u} { \ frac {\ beta _ {z} (1+ \ beta _ {z})} {1- \ beta _ {z} ^ {2}}} = k_ {u} \ beta _ {z} \ gamma _ { z} ^ {2} (1+ \ beta _ {z})}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ omega} {c}} = k = k_ {u} {\ frac {\ beta _ {z}} {1- \ beta _ {z}}} = k_ {u} {\ frac {\ beta _ {z}} {1- \ beta _ {z}}} {\ frac {1+ \ beta _ {z}} {1+ \ beta _ {z}}} = k_ {u} { \ frac {\ beta _ {z} (1+ \ beta _ {z})} {1- \ beta _ {z} ^ {2}}} = k_ {u} \ beta _ {z} \ gamma _ { z} ^ {2} (1+ \ beta _ {z})}$

Această ultimă ecuație, pentru electronii relativisti ( β ∼ 1 ) devine:

${\frac {\omega }{c}}\simeq 2\gamma _{z}^{2}k_{u}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ omega} {c}} \ simeq 2 \ gamma _ {z} ^ {2} k_ {u}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ omega} {c}} \ simeq 2 \ gamma _ {z} ^ {2} k_ {u}}$ care exprimată în termeni de lungime de undă devine:

$\lambda ={\frac {\lambda _{u}}{2\gamma ^{2}}}(1+K^{2})$ ${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {\ lambda _ {u}} {2 \ gamma ^ {2}}} (1 + K ^ {2})}$ ${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {\ lambda _ {u}} {2 \ gamma ^ {2}}} (1 + K ^ {2})}$

Radiografie FEL

Același subiect în detaliu: XFEL .

FEL în Italia

Operațional

ENEA Cherenkov FEL - Primul lasing din 1989.
ENEA Compact FEL - Primul laser: 1991 - ω = 120-160 GHz - P> 1,5 kW - Primul FEL compact din lume.
Inel de stocare UV / VUV FEL la ELETTRA - First Lasing 2001 - ω = 330-190 nm - P = 20 mW - Înregistrare pentru lungimi de undă mici.
ENEA FEL-CATS - Primul lasing 2002 - ω = 0,4 - 0,8 THz - P> 1,5 kW - Primul FEL pilotat de LINAC în Italia - Primul FEL single pass care operează în Italia.
SPARC - Parametri de proiectare: E = 150 MeV; λ <530 nm - generare de armonici până la UV - Emisie în regim SASE și cu însămânțare de la armonici generate de laser în gaz.
FERMI @ Elettra (FEL1) - E = 1,2 GeV; λ = 20 - 65 nm (prima armonică); rata de repetare: 10 Hz - Singurul FEL cu raze X din lume care funcționează în modul de însămânțare, utilizând un laser optic în rezonanță cu frecvența mașinii.
FERMI @ Elettra (FEL2) - (în punere în funcțiune) E = 1,7 GeV; λ = 20 - 3 nm; rata de repetare: 10 - 50 Hz - Evoluția FEL1, exploatează o nouă metodă de însămânțare.

Razele X FEL din întreaga lume

Operațional

LCLS (Linac Coherent Light Source) - Stanford, California.
FLASH (Free-electron LASer in Hamburg) - Hamburg, Germania.
SACLA - Sayo, Japonia.

În construcție

PAL XFEL - Pohang, Coreea (așteptat în 2015).
FLASH II - evoluția FLASH (așteptată în 2016).
European XFEL - Hamburg, Germania (așteptat în 2016).
SwissFEL - Cantonul Argovia, Elveția (așteptat în 2016).
LCLS II - evoluția LCLS (așteptată în jurul anului 2020).

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre lasere electronice gratuite

linkuri externe

notă: listă incompletă

( EN ) Laser cu electroni gratuite , pe Enciclopedia Britanică , Enciclopedia Britanică, Inc.
Principiile de funcționare ale FEL ( PDF ), pe frascati.enea.it .
Fermi @ Elettra , pe elettra.trieste.it .
LCLS , pe elettra.trieste.it .
FLASH , pe flash.desy.de .

Controlul autorității	Thesaurus BNCF 51149 · LCCN (RO) sh85051659 · BNF (FR) cb12115891c (data)

Portalul de fizică

Portal de inginerie