cu laser cu electroni liberi

Gratuit de electroni cu laser Felix (gratuit Electron laser pentru Intrared experimente) la Institutul FOM pentru Fizica plasmei Rijnhuizen, Nieuwegein în Țările de Jos

Laserul electron liber, de la ' Engleză Free Electron Laser (LEF) este un tip de laser , a patra generație.

Primul dispozitiv de acest fel a fost realizat la Universitatea Stanford , în 1977 , ca urmare a activității JMJ Madey și colaboratorii, și emise în infraroșu radiație la lungimea de undă λ = 3.417 pm.

Descriere

Principiul de funcționare

Caracteristica deosebită a acestui tip de laser constă în faptul că, spre deosebire de lasere convenționale, radiația nu este emisă de electronii unui mod adecvat excitat sistem atomic , dar printr - un fascicul de electroni liberi, accelerat la relativiste viteze, care interacționează cu un magnetic structura numita magnetic undulator .

Fiind capabil de a elibera de la sine sistemele atomice, cu propriile lor nivele de energie la energii bine definite, ar permite obtinerea unor emisii cu laser la orice lungime de undă , variind energia fasciculului de electroni. In acest aspect, este similar cu FEL alte dispozitive bazate pe electroni liberi, cum ar fi clistron , magnetronului și tub cu undă (TWT). Limitarea acestor dispozitive constă în faptul că reducerea lungimii de undă este limitată de dimensiunile geometrice ale structurilor mecanice. LEF, cu toate acestea, depășește această limitare în virtutea mecanismelor de contracție relativiste, care permit obținerea emisiei de radiații, chiar la lungimi de undă mici. Pe baza caracteristicilor sale specifice, LEF este considerat - o a patra generație de radiație sincrotron sursă.

lungime de undă de emisie

Lungimea de undă a radiației emise de un laser electron liber poate fi exprimat prin ecuația:

$[1]\qquad \lambda ={\frac {1}{2\gamma ^{2}}}(1+K^{2})$ ${\ Displaystyle [1] \ prototipurilor \ lambda = {\ frac {1} {2 \ gamma ^ {2}}} (1 + K ^ {2})}$ ${\ Displaystyle [1] \ prototipurilor \ lambda = {\ frac {1} {2 \ gamma ^ {2}}} (1 + K ^ {2})}$

unde γ este factorul relativist al fasciculului de electroni, definit ca:

$\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}$ ${\ Displaystyle \ gamma = {\ frac {1} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} = {\ frac {1} {\ sqrt { 1 \ beta ^ {2}}}}}$ ${\ Displaystyle \ gamma = {\ frac {1} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} = {\ frac {1} {\ sqrt { 1 \ beta ^ {2}}}}}$

c este viteza luminii , v viteza electronilor din fascicul și K este „parametrul undulator“, proporțională cu câmpul magnetic.

Factorul relativistic y este numit , de asemenea , energia normalizată a fasciculului de electroni, deoarece acesta este egal cu raportul dintre energia totală a electronului și energia sa în repaus: γ = E / m ₀ c ^2. Deoarece energia de repaus a electronului este aproximativ egală cu 0,5 MeV , valoarea γ este dubla aproximativ energia in MeV a electronilor. Având în vedere proporționalitatea dintre γ și energia fasciculului de electroni, din ecuația [1] este ușor de observat că lungimea de undă de emisie a unui LEF scade quadratically ca energia electronilor crește.

Relativistă schimbare Doppler

Este posibil ecuației deriva [1], menționând că din mecanismul fizic, care permite depășirea limitelor clasice ale dispozitivelor de electroni liberi, se poate deduce că lungimea de undă emisă este în general comparabil cu dimensiunea dispozitivului. Folosind transformările Lorentz care fac legătura între coordonatele două sisteme de referință în mișcare relativă la viteză constantă, se poate evalua efectele relativiste asociate cu energia ridicată a electronilor. Prin urmare, considerăm două sisteme de referință, prima cu coordonatele x, y, z și t , iar a doua , care se deplasează în raport cu primul la viteză v -a lungul direcției x, cu coordonatele x „y“, z «și t». Este posibil să se obțină expresiile care se conectează frecvența $\nu ;$ ${\ Displaystyle \ Nu;}$ ${\ Displaystyle \ Nu;}$ a primului sistem de referință cu frecvență $\nu '$ ${\ Displaystyle \ Nu „}$ ${\ Displaystyle \ Nu „}$ a doua. Energia și impulsul fiecărui foton poate fi exprimată în termeni de frecvență în conformitate cu ecuațiile:

${\vec {p}}={\frac {h\nu }{c}}{\vec {n}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {p}} = {\ frac {h \ Nu} {c}} {\ vec {n}}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {p}} = {\ frac {h \ Nu} {c}} {\ vec {n}}}$

$E=h\nu$ ${\ displaystyle E = h \ nu}$ ${\ displaystyle E = h \ nu}$

unde este ${\vec {n}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {n}}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {n}}}$ este direcția de propagare a luminii și h = 6.626 x 10 ^-34 Js este constanta lui Planck .

In formalismul patru vector: al patrulea coordonate spațial se adaugă vectorii de spațiu clasice, pentru a lua în considerare transformările timpului în schimbarea sistemului de referință într-un sistem relativist. Cu acest formalism, The quadriposition și quadriment sunt exprimate prin:

$\mathbf {R} =(x,y,z,ct)$ ${\ Displaystyle \ mathbf {R} = (x, y, z, ct)}$ ${\ Displaystyle \ mathbf {R} = (x, y, z, ct)}$

$\mathbf {P} =(p_{x},p_{y},p_{z},E/c)$ ${\ Displaystyle \ mathbf {P} = (P_ {x}, P_ {y}, P_ {z}, E / c)}$ ${\ Displaystyle \ mathbf {P} = (P_ {x}, P_ {y}, P_ {z}, E / c)}$

În cazul în care a fost c este viteza luminii .

Aplicarea transformărilor Lorentz la cele 4 componente ale patru impuls obținem:

$p'_{x}=\gamma (p_{x}-vt)=\gamma \left(p_{x}-v{\frac {E}{c^{2}}}\right)$ ${\ Displaystyle p „_ {x} = \ gamma (P_ {x} -vt) = \ gamma \ stânga (P_ {x} -v {\ frac {E} {c ^ {2}}} \ dreapta)}$ ${\ Displaystyle p „_ {x} = \ gamma (P_ {x} -vt) = \ gamma \ stânga (P_ {x} -v {\ frac {E} {c ^ {2}}} \ dreapta)}$

$p'_{y}=p_{y}$ ${\ Displaystyle p „_ {y} = {y} P_}$ ${\ Displaystyle p „_ {y} = {y} P_}$

$p'_{z}=p_{z}$ ${\ Displaystyle p „_ {z} = P_ {z}}$ ${\ Displaystyle p „_ {z} = P_ {z}}$

${\frac {E'}{c^{2}}}=\gamma \left({\frac {E}{c^{2}}}-v{\frac {p_{x}}{c^{2}}}\right)\Rightarrow E'=\gamma (E-vP_{x})$ ${\ Displaystyle {\ frac {E „} {c ^ {2}}} = \ gamma \ stânga ({\ frac {E} {c ^ {2}}} - v {\ frac {P_ {x}} { c ^ {2}}} \ dreapta) \ rightarrow E „= \ gamma (E-vP_ {x})}$ ${\ Displaystyle {\ frac {E „} {c ^ {2}}} = \ gamma \ stânga ({\ frac {E} {c ^ {2}}} - v {\ frac {P_ {x}} { c ^ {2}}} \ dreapta) \ rightarrow E „= \ gamma (E-vP_ {x})}$

Amintindu expresia E și p este ușor să se obțină ecuația:

$h\nu '=\gamma \left(h\nu -v{\frac {h\nu }{c}}cos(\theta )\right)$ ${\ Displaystyle h \ Nu „= \ gamma \ stânga (h \ Nu -v {\ frac {h \ Nu} {c}} cos (\ theta) \ dreapta)}$ ${\ Displaystyle h \ Nu „= \ gamma \ stânga (h \ Nu -v {\ frac {h \ Nu} {c}} cos (\ theta) \ dreapta)}$

unghiul de este unghiul dintre direcția x și direcția de propagare a luminii.

Efectul Doppler relativist exprimată prin ecuația va avea loc atunci

$\nu '=\gamma \nu (1-\beta cos(\theta ))$ ${\ Displaystyle \ Nu „= \ gamma \ Nu (1- \ cos beta (\ theta))}$ ${\ Displaystyle \ Nu „= \ gamma \ Nu (1- \ cos beta (\ theta))}$

unde β = v / c. În cazul în care coincide direcția de propagare cu axa x (θ = 0) avem:

$\nu '=\gamma \nu (1-\beta )=\nu (1-\beta ){\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}==\nu {\sqrt {1-\beta }}{\frac {\sqrt {1-\beta }}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}{\frac {\sqrt {1+\beta }}{\sqrt {1+\beta }}}=\nu {\frac {\sqrt {1-\beta }}{\sqrt {1+\beta }}}$ ${\ Displaystyle \ Nu „= \ gamma \ Nu (1- \ beta) = \ Nu (1- \ beta) {\ frac {1} {\ sqrt {1 \ beta ^ {2}}}} == \ Nu {\ sqrt {1 \ beta}} {\ frac {\ sqrt {1 \ beta}} {\ sqrt {1 \ beta ^ {2}}}} {\ frac {\ sqrt {1+ \ beta }} {\ sqrt {1+ \ beta}}} = \ Nu {\ frac {\ sqrt {1 \ beta}} {\ sqrt {1+ \ beta}}}}$ ${\ Displaystyle \ Nu „= \ gamma \ Nu (1- \ beta) = \ Nu (1- \ beta) {\ frac {1} {\ sqrt {1 \ beta ^ {2}}}} == \ Nu {\ sqrt {1 \ beta}} {\ frac {\ sqrt {1 \ beta}} {\ sqrt {1 \ beta ^ {2}}}} {\ frac {\ sqrt {1+ \ beta }} {\ sqrt {1+ \ beta}}} = \ Nu {\ frac {\ sqrt {1 \ beta}} {\ sqrt {1+ \ beta}}}}$

Această ecuație exprimă efectul Doppler relativist .

Diagrama unui undulator

Un electron care se propagă în interiorul unei undulator de-a lungul axei z, așa cum este indicat în figură, ca urmare a forței Lorentz este forțat să oscileze de-a lungul direcției x, cu o perioadă egală cu perioada de undulator λ _u. Frecvența asociată cu o astfel de oscilație este un:

$\omega _{u}=2\pi {\frac {\nu _{z}}{\lambda _{u}}}\sim 2\pi {\frac {c}{\lambda _{u}}}$ ${\ Displaystyle \ omega _ {u} = 2 \ pi {\ frac {\ Nu _ {z}} {\ lambda _ {u}}} \ sim 2 \ pi {\ frac {c} {\ lambda _ {u }}}}$ ${\ Displaystyle \ omega _ {u} = 2 \ pi {\ frac {\ Nu _ {z}} {\ lambda _ {u}}} \ sim 2 \ pi {\ frac {c} {\ lambda _ {u }}}}$ pentru electroni puternic relativiste.

În sistemul de referință care se mișcă împreună cu electroni cu viteza v _z, a pendulează de electroni în direcția transversală x, care emite o radiație de lumină , la o frecvență care va fi crescută datorită transformării Lorentz:

$t'={\frac {t}{\gamma _{z}}}\Rightarrow \omega '=$ ${\ Displaystyle t '= {\ frac {t} {\ gamma _ {z}}} \ rightarrow \ omega' =}$ ${\ Displaystyle t '= {\ frac {t} {\ gamma _ {z}}} \ rightarrow \ omega' =}$ $\omega _{u}\gamma _{z}={\frac {\omega _{u}}{\sqrt {1-{\frac {v_{o}^{2}}{c^{2}}}}}}$ ${\ Displaystyle \ omega _ {u} \ gamma _ {z} = {\ frac {\ omega _ {u}} {\ sqrt {1 - {\ frac {v_ {o} ^ {2}} {c ^ { 2}}}}}}}$ ${\ Displaystyle \ omega _ {u} \ gamma _ {z} = {\ frac {\ omega _ {u}} {\ sqrt {1 - {\ frac {v_ {o} ^ {2}} {c ^ { 2}}}}}}}$

unde este $v_{o}=\left\langle v_{z}^{2}\right\rangle ^{\frac {1}{2}}$ ${\ Displaystyle v_ {o} = \ stângă \ Langle v_ {z} ^ {2} \ dreapta \ rangle ^ {\ frac {1} {2}}}$ ${\ Displaystyle v_ {o} = \ stângă \ Langle v_ {z} ^ {2} \ dreapta \ rangle ^ {\ frac {1} {2}}}$

In acest sistem de referință pendulează de electroni care emit ca o antenă la o frecvență ω 'asupra întregului unghi solid și frecvența sa este mărită cu un factor γ. Mai mult decât atât, această frecvență se observă în sistemul de referință care se mișcă cu electroni, deci în sistemul de referință „în repaus“ (unde corugator staționează) emisia va fi comprimat într - un con de deschidere θ = 1 / γ și frecvența va să fie supuse efectului Doppler relativist :

$\omega _{0}={\sqrt {\frac {1+\beta _{0}}{1-\beta _{0}}}}\omega '$ ${\ Displaystyle \ omega _ {0} = {\ sqrt {\ frac {1+ \ beta _ {0}} {1 \ beta _ {0}}}} \ omega „}$ ${\ Displaystyle \ omega _ {0} = {\ sqrt {\ frac {1+ \ beta _ {0}} {1 \ beta _ {0}}}} \ omega „}$

unde este $\beta _{0}={\frac {v_{o}}{c}}={\frac {\left\langle V_{z}^{2}\right\rangle ^{\frac {1}{2}}}{c}}$ ${\ Displaystyle \ beta _ {0} = {\ frac {v_ {o}} {c}} = {\ frac {\$ din $stânga \ V_ Langle {z} ^ {2} \ dreapta \ rangle ^ {\ frac {1 } {2}}} {c}}}$ ${\ Displaystyle \ beta _ {0} = {\ frac {v_ {o}} {c}} = {\ frac {\ din stânga \ V_ Langle {z} ^ {2} \ dreapta \ rangle ^ {\ frac {1 } {2}}} {c}}}$

folosind expresia ω 'și dezvoltarea calculele obținem:

$\omega _{0}=2\gamma _{z}^{2}k_{u}c$ ${\ Displaystyle \ omega _ {0} = 2 \ gamma _ {z} ^ {2} k_ {u} c}$ ${\ Displaystyle \ omega _ {0} = 2 \ gamma _ {z} ^ {2} k_ {u} c}$

unde k _u = 2π / λ _u.

care a exprimat în termeni de lungimi de undă în traduce:

$\lambda _{0}={\frac {\lambda _{u}}{2\gamma _{z}^{2}}}$ ${\ Displaystyle \ lambda _ {0} = {\ frac {\ lambda _ {u}} {2 \ gamma _ {z} ^ {2}}}}$ ${\ Displaystyle \ lambda _ {0} = {\ frac {\ lambda _ {u}} {2 \ gamma _ {z} ^ {2}}}}$

Aceasta diferă de ecuația [1] numai în _z termenul γ, care apare în locul γ, din moment ce pendulează de electroni în direcția transversală în interiorul undulator. Diferența dintre γ și γ _z este exprimat printr - o ecuație exprimată ca o funcție a intensității câmpului magnetic al corrugator, adică „parametrul K corrugator“, care este egal cu:

$K={\frac {e\left\langle B^{2}\right\rangle ^{\frac {1}{2}}\lambda _{u}}{2\pi m_{o}c}}$ ${\ K displaystyle = {\ frac {e \$ din $stânga \ B Langle ^ {2} \ dreapta \ rangle ^ {\ frac {1} {2}} \ lambda _ {u}} {2 \ pi M_ {o} c }}}$ ${\ K displaystyle = {\ frac {e \ din stânga \ B Langle ^ {2} \ dreapta \ rangle ^ {\ frac {1} {2}} \ lambda _ {u}} {2 \ pi M_ {o} c }}}$

În ceea ce privește „parametru undulator“, γ poate fi exprimată ca:

$\gamma =\gamma _{z}{\sqrt {1+K^{2}}}$ ${\ Displaystyle \ gamma = \ gamma _ {z} {\ sqrt {1 + K ^ {2}}}}$ ${\ Displaystyle \ gamma = \ gamma _ {z} {\ sqrt {1 + K ^ {2}}}}$

Cu această substituție, se obține din nou ecuația [1].

Stimulat sincrotron de emisie

Tratamentul anterior se aplică oricărui fascicul de electroni care se propagă în interiorul unui undulator . În acest proces există doar câmpul magnetic al undulator (care , în sistemul de referință se deplasează cu electronul poate fi văzută ca un câmp electromagnetic care afectează electronul în sine). Pentru a obține un câștig , în mod similar cu ceea ce se întâmplă cu un laser convențional, este necesar să se ia în considerare interacțiunea cu un alt câmp: radiația electromagnetică produsă de electron care se propagă în undulator. În condiții adecvate, acest domeniu poate scădea energia din electroni, producând un fenomen de amplificare.

Electronii care se propagă în direcția z în interiorul oscileze corugator în planul XZ transversal cu o perioadă egală cu perioada spațială a corrugator _u valoarea : . Pentru a obține un schimb de energie între electroni oscilante și câmpul electromagnetic, este necesar să se sincronizeze oscilațiile transversale ale electronilor și oscilațiile câmpului electric al undei de înmulțire.

Pentru ca acest lucru să se întâmple electronului, după o „perioadă de undulator“, trebuie să găsească câmpul electric cu aceeași fază. Deoarece viteza de electroni luate în considerare este mai mică decât c, acest lucru se întâmplă atunci când electronul acoperă o perioadă de undulator, de lumină acoperă o perioadă, plus o lungime de undă. Aceasta se traduce prin ecuațiile:

$t_{e}={\frac {\lambda _{u}}{v_{z}}}=t_{l}={\frac {\lambda _{u}+\lambda }{v_{f}}}$ ${\ Displaystyle T_ {e} = {\ frac {\ lambda _ {u}} {v_ {z}}} = T_ {l} = {\ frac {\ lambda _ {u} + \ lambda} {v_ {f }}}}$ ${\ Displaystyle T_ {e} = {\ frac {\ lambda _ {u}} {v_ {z}}} = T_ {l} = {\ frac {\ lambda _ {u} + \ lambda} {v_ {f }}}}$ unde v _f este viteza de fază a undei EM: v _f = ω / k k _u = Defining 2π / λ _u obținem:

$v_{f}\lambda _{u}=v_{z}(\lambda _{u}+\lambda )\Rightarrow {\frac {v_{f}}{k_{u}}}=v_{z}\left({\frac {1}{k_{u}}}+{\frac {1}{k}}\right)=v_{z}\left({\frac {k+k_{u}}{kk_{u}}}\right)\Rightarrow v_{f}k=v_{z}(k+k_{u})$ ${\ Displaystyle v_ {f} \ lambda _ {u} = v_ {z} (\ lambda _ {u} + \ lambda) \ rightarrow {\ frac {v_ {f}} {k_ {u}}} = v_ { z} \ stânga ({\ frac {1} {k_ {u}}} + {\ frac {1} {k}} \ dreapta) = v_ {z} \ stânga ({\ frac {k + k_ {u} } {kk_ {u}}} \ dreapta) \ rightarrow v_ {f} k = v_ {z} (k + k_ {u})}$ ${\ Displaystyle v_ {f} \ lambda _ {u} = v_ {z} (\ lambda _ {u} + \ lambda) \ rightarrow {\ frac {v_ {f}} {k_ {u}}} = v_ { z} \ stânga ({\ frac {1} {k_ {u}}} + {\ frac {1} {k}} \ dreapta) = v_ {z} \ stânga ({\ frac {k + k_ {u} } {kk_ {u}}} \ dreapta) \ rightarrow v_ {f} k = v_ {z} (k + k_ {u})}$

Prin impunerea v _f = ω / k și v _z = βc obținem:

${\frac {\omega }{c}}=\beta _{z}(k+k_{u})$ ${\ Displaystyle {\ frac {\ omega} {c}} = \ beta _ {z} (k + k_ {u})}$ ${\ Displaystyle {\ frac {\ omega} {c}} = \ beta _ {z} (k + k_ {u})}$

Aceasta este așa-numita „linie beam“ ecuație care descrie punctele planului (k, ω / c) în cazul în care starea de sincronism poate fi satisfăcută. Dacă luăm în considerare acum relația de dispersie a structurii în care interacțiunea are loc ω / c = f (ω), intersecția dintre relația de dispersie și linia fasciculului ne dă frecvențele de emisie.

Soluția analitică este obținută prin rezolvarea sistemului liniar:

$\left\{{\begin{matrix}{\frac {\omega }{c}}=k\qquad \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\{\frac {\omega }{c}}=\beta _{z}(k+k_{u})\end{matrix}}\right.\Rightarrow k(1-\beta _{z})=k_{u}\beta _{z}$ ${\ Displaystyle \$ din $stânga \ {{\ begin {matrix} {\ frac {\ omega} {c}} = k \ prototipurilor \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \ \\ {\ frac {\ omega} {c}} = \ beta _ {z} (k + k_ {u}) \ end {matrix}} \ dreapta. \ rightarrow k (1- \ beta _ {z }) = k_ {u} \ beta _ {z}}$ ${\ Displaystyle \ din stânga \ {{\ begin {matrix} {\ frac {\ omega} {c}} = k \ prototipurilor \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \ \\ {\ frac {\ omega} {c}} = \ beta _ {z} (k + k_ {u}) \ end {matrix}} \ dreapta. \ rightarrow k (1- \ beta _ {z }) = k_ {u} \ beta _ {z}}$

Amintindu-mi asta $\gamma _{z}={\frac {1}{\sqrt {1-\beta _{z}^{2}}}}$ ${\ Displaystyle \ gamma _ {z} = {\ frac {1} {\ sqrt {1 \ beta _ {z} ^ {2}}}}}$ ${\ Displaystyle \ gamma _ {z} = {\ frac {1} {\ sqrt {1 \ beta _ {z} ^ {2}}}}}$

${\frac {\omega }{c}}=k=k_{u}{\frac {\beta _{z}}{1-\beta _{z}}}=k_{u}{\frac {\beta _{z}}{1-\beta _{z}}}{\frac {1+\beta _{z}}{1+\beta _{z}}}=k_{u}{\frac {\beta _{z}(1+\beta _{z})}{1-\beta _{z}^{2}}}=k_{u}\beta _{z}\gamma _{z}^{2}(1+\beta _{z})$ ${\ Displaystyle {\ frac {\ omega} {c}} = k = k_ {u} {\ frac {\ beta _ {z}} {1 \ beta _ {z}}} = {k_ u} {\ frac {\ beta _ {z}} {1 \ beta _ {z}}} {\ frac {1+ \ beta _ {z}} {1+ \ beta _ {z}}} = {u} k_ { \ frac {\ beta _ {z} (1+ \ beta _ {z})} {1 \ beta _ {z} ^ {2}}} = {u} k_ \ beta _ {z} \ gamma _ { z} ^ {2} (1+ \ beta _ {z})}$ ${\ Displaystyle {\ frac {\ omega} {c}} = k = k_ {u} {\ frac {\ beta _ {z}} {1 \ beta _ {z}}} = {k_ u} {\ frac {\ beta _ {z}} {1 \ beta _ {z}}} {\ frac {1+ \ beta _ {z}} {1+ \ beta _ {z}}} = {u} k_ { \ frac {\ beta _ {z} (1+ \ beta _ {z})} {1 \ beta _ {z} ^ {2}}} = {u} k_ \ beta _ {z} \ gamma _ { z} ^ {2} (1+ \ beta _ {z})}$

Această ultimă ecuație pentru electroni (β ~ 1) devine:

${\frac {\omega }{c}}\simeq 2\gamma _{z}^{2}k_{u}$ ${\ Displaystyle {\ frac {\ omega} {c}} \ simeq 2 \ gamma _ {z} ^ {2} k_ {u}}$ ${\ Displaystyle {\ frac {\ omega} {c}} \ simeq 2 \ gamma _ {z} ^ {2} k_ {u}}$ care exprimă în termeni de lungime de undă devine:

$\lambda ={\frac {\lambda _{u}}{2\gamma ^{2}}}(1+K^{2})$ ${\ Displaystyle \ lambda = {\ frac {\ lambda _ {u}} {2 \ gamma ^ {2}}} (1 + K ^ {2})}$ ${\ Displaystyle \ lambda = {\ frac {\ lambda _ {u}} {2 \ gamma ^ {2}}} (1 + K ^ {2})}$

X-ray LEF

Același subiect în detaliu: XFEL .

În Italia LEF

Operațional

ENEA Cerenkov LEF - Prima 1989 razei laser.
ENEA Compact LEF - Prima razei laser: 1991 - ω = 120-160 GHz - P> 1,5 kW - LEF Primul compact din lume.
UV / VUV LEF inel de stocare la ELETTRA - Prima lasing 2001 - ω = 330-190 nm - P = 20 mW - record pentru lungimi de undă mai mici.
ENEA-CATS - FEL First 2002 razei laser - ω = 0,4 - 0.8 la THz - P> 1,5 kW - Primul LEF pilotat de LINAC în Italia - Primul single de operare pass LEF în Italia.
Parametrii de proiectare - SPARC: E = 150 MeV; λ <530 nm - generarea oscilațiilor până la UV - emisii în regim SASE și cu insamantarea de armonici generate de laser cu gaz.
FERMI @ Elettra (FEL1) - E = 1,2 GeV; λ = 20-65 nm (prima armonică); frecvență de repetiție: 10 Hz - Singurul X-ray FEL din lume pentru a funcționa în modul însămânțare, folosind un laser optic în rezonanță cu frecvența mașinii.
FERMI @ Elettra (FEL2) - (în exploatare) E = 1,7 GeV; λ = 20-3 nm; rată de repetiție: 10 - 50 Hz - Evoluția FEL1, exploatează o nouă metodă de semănat.

Raze X LEF în jurul lumii

Operațional

LCLS (Linac Sursa de lumina Coherent) - Stanford, California.
FLASH (electroni liberi cu laser din Hamburg) - Hamburg, Germania.
Sacla - Sayo, Japonia.

În construcție

PAL XFEL - Pohang, Coreea ( de așteptat în 2015).
FLASH II - Evoluția FLASH ( de așteptat în 2016).
European XFEL - Hamburg, Germania ( de așteptat în 2016).
SwissFEL - Canton of Aargau, Elveția ( de așteptat în 2016).
LCLS II - evoluția LCLS ( de așteptat în jurul anului 2020).

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Electron Laser gratuit

linkuri externe

Notă: listă incompletă

(RO) electroni liberi , cu laser , pe Encyclopedia Britannica , Encyclopaedia Britannica, Inc.
Operarea Principiile FEL (PDF), pe frascati.enea.it.
Fermi @ Elettra , pe elettra.trieste.it.
LCLS , pe elettra.trieste.it.
FLASH , pe flash.desy.de.

Controlul autorității	Thesaurus BNCF 51149 · LCCN (RO) sh85051659 · BNF (FR) cb12115891c (data)

Portalul de fizică

Portal de inginerie