Legea Wiedemann-Franz

În fizică , legea Wiedemann-Franz afirmă că relația dintre conductivitatea termică ( K ) și conductivitatea electrică ( σ ) a unui metal este proporțională cu temperatura acestuia ( T ):

{\frac {K}{\sigma }}=LT

{\ displaystyle {\ frac {K} {\ sigma}} = LT}

{\ displaystyle {\ frac {K} {\ sigma}} = LT}

Constanta de proporționalitate L , numită numărul Lorenz , se menține

L={\frac {K}{\sigma T}}={\frac {\pi ^{2}}{3}}\left({\frac {k_{B}}{e}}\right)^{2}=2.44\times 10^{-8}\,\mathrm {W\,\Omega \,K^{-2}}

{\ displaystyle L = {\ frac {K} {\ sigma T}} = {\ frac {\ pi ^ {2}} {3}} \ left ({\ frac {k_ {B}} {e}} \ dreapta) ^ {2} = 2,44 \ ori 10 ^ {- 8} \, \ mathrm {W \, \ Omega \, K ^ {- 2}}}

{\ displaystyle L = {\ frac {K} {\ sigma T}} = {\ frac {\ pi ^ {2}} {3}} \ left ({\ frac {k_ {B}} {e}} \ dreapta) ^ {2} = 2,44 \ ori 10 ^ {- 8} \, \ mathrm {W \, \ Omega \, K ^ {- 2}}}

.

Este o lege empirică , care își ia numele de la Gustav Wiedemann și Rudolph Franz , care în 1853 au descoperit că K / σ are aproximativ aceeași valoare, la aceeași temperatură, în metale diferite. Proporționalitatea K / σ cu temperatura a fost descoperită de Ludvig Lorenz în 1872 .

Calitativ, această relație se bazează pe faptul că atât căldura, cât și curentul se datorează mișcării electronilor liberi din metal. Conductivitatea termică crește odată cu viteza medie a particulelor, de care depinde transportul de energie . Conductivitatea electrică, pe de altă parte, scade pe măsură ce temperatura crește (și, prin urmare, agitația electronilor), deoarece coliziunile dintre electroni au ca efect scăderea fluxului de sarcini electrice.

Pentru a demonstra legea Wiedemann-Franz se poate folosi ecuația Boltzmann pentru electroni. Arată că, dacă electronii sunt împrăștiați numai din cauza impurităților (și, prin urmare, nu își schimbă energia după o coliziune), legea Wiedemann-Franz susține. Dacă, pe de altă parte, electronii interacționează între ei sau cu fononi sau, în orice caz, dacă sunt implicați în coliziuni inelastice , legea Wiedemann-Franz nu mai este aplicabilă. La temperaturi suficient de scăzute, coliziunile cu impuritățile devin dominante în timpul fluxului de sarcini, iar legea Wiedemann-Franz este valabilă.

Paul Drude (în jurul anului 1900 ) a remarcat că descrierea fenomenului de conductivitate poate fi generalizată. Cu alte cuvinte, conductivitățile electrice, termice, ionice etc. pot fi formulate într-un mod destul de similar. Deși descrierea fenomenologică nu este corectă pentru electronii de conducție, este utilă ca discuție preliminară a acestora.

Bibliografie

( EN ) JM Ziman Principiul teoriei solidelor (Cambridge University Press)
( EN ) MA Jones și NH March Theoretical Solid State Physics (Dover)
( EN ) Tabelul raportului Wiedemann-Franz pentru diferite metale , la hyperphysics.phy-astr.gsu.edu .

Elemente conexe

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica