Mass-media non-locală

În imagistica digitală , media non-locală (în limba engleză : mijloace non-locale) este un operator non-local de reducere a zgomotului . Spre deosebire de operatorii locali, cum ar fi filtrul Gaussian , care determină valoarea unui pixel pe baza intensității medii a imaginii într-un vecinătate a pixelului în sine, media nelocală utilizează o medie a întregii imagini, ponderată la fiecare punct în pe baza asemănării cu pixelul în cauză.

Comparativ cu un filtru de mediere locală, media non-locală produce în general rezultate mai bune și mai puține pierderi de detalii. ^[1] Comparativ cu alte tehnici de reducere a zgomotului, media non-locală introduce o eroare algoritmică similară cu zgomotul alb . ^[2] În plus față de reducerea zgomotului, algoritmul are aplicații în dezentrelacere , ^[3] interpolare a mai multor vederi, ^[4] și regularizarea hărților de adâncime. ^[5]

Formulare

Indicând cu $\Omega$ ${\ displaystyle \ Omega}$ $\Omega$ zona imaginii și cu $p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ Și $q$ ${\ displaystyle q}$ $q$ două puncte ale acestuia, algoritmul de mediere nelocală poate fi formulat ca

u(p)={\frac {1}{\int _{\Omega }w(p,q)\,\mathrm {d} q}}\int _{\Omega }I(q)w(p,q)\,\mathrm {d} q

{\ displaystyle u (p) = {\ frac {1} {\ int _ {\ Omega} w (p, q) \, \ mathrm {d} q}} \ int _ {\ Omega} I (q) w (p, q) \, \ mathrm {d} q}

{\ displaystyle u (p) = {\ frac {1} {\ int _ {\ Omega} w (p, q) \, \ mathrm {d} q}} \ int _ {\ Omega} I (q) w (p, q) \, \ mathrm {d} q}

unde este $u(p)$ ${\ displaystyle u (p)}$ ${\ displaystyle u (p)}$ este valoarea filtrului la punctul respectiv $p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ , $I(q)$ ${\ displaystyle I (q)}$ ${\ displaystyle I (q)}$ este valoarea intensității în $q$ ${\ displaystyle q}$ $q$ în imaginea originală și $w(p,q)$ ${\ displaystyle w (p, q)}$ ${\ displaystyle w (p, q)}$ este o funcție de greutate care determină similaritatea imaginii în puncte $p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ Și $q$ ${\ displaystyle q}$ $q$ . ^[6] O alegere comună a funcției de greutate este funcția Gaussiană

w(p,q)=e^{-{\frac {\left\vert \mu (q)-\mu (p)\right\vert ^{2}}{\sigma ^{2}}}}

{\ displaystyle w (p, q) = e ^ {- {\ frac {\ left \ vert \ mu (q) - \ mu (p) \ right \ vert ^ {2}} {\ sigma ^ {2}} }}}

{\ displaystyle w (p, q) = e ^ {- {\ frac {\ left \ vert \ mu (q) - \ mu (p) \ right \ vert ^ {2}} {\ sigma ^ {2}} }}}

unde deviația standard $\sigma$ ${\ displaystyle \ sigma}$ $\ sigma$ este un parametru al algoritmului și $\mu (x)$ ${\ displaystyle \ mu (x)}$ ${\ displaystyle \ mu (x)}$ este media intensității într-un cartier al $X$ ${\ displaystyle x}$ $X$ . ^[7]

În formă discretă, algoritmul devine

u(p)={\frac {1}{\sum _{q\in \Omega }w(p,q)}}\sum _{q\in \Omega }I(q)w(p,q)

{\ displaystyle u (p) = {\ frac {1} {\ sum _ {q \ in \ Omega} w (p, q)}} \ sum _ {q \ in \ Omega} I (q) w (p , q)}

{\ displaystyle u (p) = {\ frac {1} {\ sum _ {q \ in \ Omega} w (p, q)}} \ sum _ {q \ in \ Omega} I (q) w (p , q)}

cu

\mu (p)={\frac {1}{|R(p)|}}\sum _{i\in R(p)}I(i)

{\ displaystyle \ mu (p) = {\ frac {1} {| R (p) |}} \ sum _ {i \ in R (p)} I (i)}

{\ displaystyle \ mu (p) = {\ frac {1} {| R (p) |}} \ sum _ {i \ in R (p)} I (i)}

calculat într-un cartier $R(p)\subseteq \Omega$ ${\ displaystyle R (p) \ subseteq \ Omega}$ ${\ displaystyle R (p) \ subseteq \ Omega}$ din $p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ .

Deoarece complexitatea de calcul a algoritmului este pătratică în numărul de pixeli ai imaginii, au fost propuse mai multe tehnici pentru executarea rapidă a algoritmului. De obicei, media ponderată pentru fiecare pixel este calculată nu în întreaga imagine, ci într-o fereastră de căutare a cărei dimensiune este un parametru suplimentar. O aproximare bazată pe utilizarea imaginilor integrale și a transformatei Fourier rapide permite accelerarea calculului ferestrei de similaritate între doi pixeli, accelerarea algoritmului cu un factor de 50 și menținerea unei calități comparabile a rezultatului. ^[8]

Notă

^ Antoni Buades, A non-local algorithm for image denoising , in Computer Vision and Pattern Recognition, 2005 , vol. 2, 20-25 iunie 2005, pp. 60–65, DOI : 10.1109 / CVPR.2005.38 , ISBN 978-0-7695-2372-9 .
^ Antoni Buades, Despre metodele de dezintegrare a imaginilor ( PDF ), numai la 123 de seminarii .
^ R. Dehghannasiri și S. Shirani, O nouă metodă de de-întrețesere bazată pe mijloace non-locale adaptive la nivel local , în 2012 Înregistrarea conferinței a patruzeci și șasea conferință Asilomar pe semnale, sisteme și computere (ASILOMAR) , 2012, pp. 1708–1712, DOI : 10.1109 / ACSSC.2012.6489324 , ISBN 978-1-4673-5051-8 .
^ R. Dehghannasiri și S. Shirani, O metodă de interpolare a vederii fără o estimare explicită a disparității , în 2013 IEEE International Conference on Multimedia and Expo Workshops (ICMEW) , 2013, pp. 1-4, DOI : 10.1109 / ICMEW.2013.6618274 , ISBN 978-1-4799-1604-7 .
^ Manuel Martinello și Paolo Favaro, Estimarea adâncimii dintr-o secvență video cu obiecte în mișcare și deformabile ( PDF ), pe manemarty.com , Conferința IET de procesare a imaginilor.
^ Antoni Buades, Non-Local Means Denoising , on Processing Image On Line .
^ Antoni Buades, Despre metodele de dezintegrare a imaginilor (pagina 10) ( PDF ), numai la 123 de seminarii .
^ Jin Wang, Yanwen Guo, Yiting Ying, Yanli Liu și Qunsheng Peng, Algoritm non-local rapid pentru denisarea imaginilor , Conferința internațională privind procesarea imaginilor , IEEE, 2006, pp. 1429-1432.

Portal IT

Portalul de matematică

[1] Antoni Buades, A non-local algorithm for image denoising , in Computer Vision and Pattern Recognition, 2005 , vol. 2, 20-25 iunie 2005, pp. 60–65, DOI : 10.1109 / CVPR.2005.38 , ISBN 978-0-7695-2372-9 .

[2] Antoni Buades, Despre metodele de dezintegrare a imaginilor ( PDF ), numai la 123 de seminarii .

[3] R. Dehghannasiri și S. Shirani, O nouă metodă de de-întrețesere bazată pe mijloace non-locale adaptive la nivel local , în 2012 Înregistrarea conferinței a patruzeci și șasea conferință Asilomar pe semnale, sisteme și computere (ASILOMAR) , 2012, pp. 1708–1712, DOI : 10.1109 / ACSSC.2012.6489324 , ISBN 978-1-4673-5051-8 .

[4] R. Dehghannasiri și S. Shirani, O metodă de interpolare a vederii fără o estimare explicită a disparității , în 2013 IEEE International Conference on Multimedia and Expo Workshops (ICMEW) , 2013, pp. 1-4, DOI : 10.1109 / ICMEW.2013.6618274 , ISBN 978-1-4799-1604-7 .

[5] Manuel Martinello și Paolo Favaro, Estimarea adâncimii dintr-o secvență video cu obiecte în mișcare și deformabile ( PDF ), pe manemarty.com , Conferința IET de procesare a imaginilor.

[6] Antoni Buades, Non-Local Means Denoising , on Processing Image On Line .

[7] Antoni Buades, Despre metodele de dezintegrare a imaginilor (pagina 10) ( PDF ), numai la 123 de seminarii .

[8] Jin Wang, Yanwen Guo, Yiting Ying, Yanli Liu și Qunsheng Peng, Algoritm non-local rapid pentru denisarea imaginilor , Conferința internațională privind procesarea imaginilor , IEEE, 2006, pp. 1429-1432.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]