Metamatematică
Metamatematica poate fi definită ca parte a filozofiei matematicii care are ca scop studierea matematicii din punct de vedere general. A fost diferențiat de restul matematicii spre sfârșitul secolului al XIX-lea în contextul discuțiilor referitoare la ceea ce se numea atunci problema fundamentelor matematicii .
Descriere
Printre cele mai importante ramuri ale sale se numără teoria demonstrației și teoria modelelor . Sensul atribuit inițial de David Hilbert este apropiat de cel al teoriei actuale a dovezii (vezi programul lui Hilbert ). Cele două ramuri menționate mai sus sunt acum adesea considerate părți ale logicii matematice , un termen care (potrivit Googlefight ) este acum mult mai utilizat decât cel al metamatematicii ; în timp ce unii consideră metamatematica un termen învechit, este încă folosit de Biblioteca Congresului pentru a clasifica cărți precum Metamathematics of Fuzzy Logic (2002) și Gödel, Escher, Bach: An Eternal Brilliant Garland .
Multe teme referitoare la fundamentele matematicii (fără a se referi neapărat la o anumită „problemă”) și filosofia matematicii ating sau folosesc idei de metamatematică. Premisa programatică a metamatematicii este că conținutul matematic poate fi exprimat în mod avantajos printr-un sistem formal .
Cu o atitudine contrastantă cvasi-empirismul în matematică , știința cognitivă a matematicii și studiile etnoculturale ale matematicii (care concentrează atenția asupra metodei științifice , metodelor cvasi-empirice sau alte metode empirice utilizate pentru a studia matematica și practica matematicii din pe care aceste idei devin acceptate), ele se propun ca modalități non-matematice de a studia matematica.
Pentru un exemplu al tipurilor de contradicții care se produc cu ușurință dacă nu se face distincție între matematică și metamatematică, vezi paradoxul lui Richard .
Elemente conexe
| Controlul autorității | GND (DE) 4074759-1 · NDL (EN, JA) 00.573.738 |
|---|
