Orificiu calibrat

Orificiul plat cu o margine ascuțită

O placă de orificiu (sau orificiu calibrat) este un instrument de măsurare a fluxului de gaze sau lichide.

Este un exemplu de contor Venturi și ca atare exploatează efectul Venturi . Aceasta din urmă este o consecință a principiului Bernoulli , care afirmă că când viteza unui fluid crește, presiunea acestuia scade și invers, cu același debit. ^{[ neclar ]}

Un orificiu este practic o placă subțire cu o gaură în centru. De obicei este plasat într-un tub prin care curg fluide. Când fluidul curge de-a lungul conductei, acesta își asumă o anumită viteză și o anumită presiune . Când fluidul ajunge în orificiu, cu gaura din centru, fluidul este forțat să convergă prin gaura mică. Punctul maxim de convergență este chiar în aval de orificiul fizic, în așa-numitul punct „venă contractată”. Când se întâmplă acest lucru, viteza și presiunea se schimbă. Dincolo de vena contractată fluidul se extinde și viteza și presiunea se schimbă din nou. Măsurând diferența de presiune a fluidului între secțiunea normală a conductei și vena contractă puteți obține debitele de masă și volumetrice din ecuația „ Bernoulli ”.

Ecuația de proiectare

Luând în considerare un debit laminar, staționar, necompresibil (de exemplu, densitate constantă a debitului), non-vâscos într-o conductă orizontală (de exemplu, fără schimbare de altitudine) cu pierderi de frecare reduse, ecuația Bernoulli se reduce la o ecuație legată de conservarea energie în două puncte ale fluxului de fluide:

P_{1}+{\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot V_{1}^{2}=P_{2}+{\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot V_{2}^{2}

{\ displaystyle P_ {1} + {\ frac {1} {2}} \ cdot \ rho _ {1} \ cdot V_ {1} ^ {2} = P_ {2} + {\ frac {1} {2 }} \ cdot \ rho _ {1} \ cdot V_ {2} ^ {2}}

{\ displaystyle P_ {1} + {\ frac {1} {2}} \ cdot \ rho _ {1} \ cdot V_ {1} ^ {2} = P_ {2} + {\ frac {1} {2 }} \ cdot \ rho _ {1} \ cdot V_ {2} ^ {2}}

sau:

P_{1}-P_{2}={\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot V_{2}^{2}-{\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot V_{1}^{2}

{\ displaystyle P_ {1} -P_ {2} = {\ frac {1} {2}} \ cdot \ rho _ {1} \ cdot V_ {2} ^ {2} - {\ frac {1} {2 }} \ cdot \ rho _ {1} \ cdot V_ {1} ^ {2}}

{\ displaystyle P_ {1} -P_ {2} = {\ frac {1} {2}} \ cdot \ rho _ {1} \ cdot V_ {2} ^ {2} - {\ frac {1} {2 }} \ cdot \ rho _ {1} \ cdot V_ {1} ^ {2}}

cu:

Q=A\cdot V

{\ displaystyle Q = A \ cdot V}

{\ displaystyle Q = A \ cdot V}

adică

V=Q/A

{\ displaystyle V = Q / A}

{\ displaystyle V = Q / A}

Și $Q_{1}=Q_{2}$ ${\ displaystyle Q_ {1} = Q_ {2}}$ ${\ displaystyle Q_ {1} = Q_ {2}}$ :

P_{1}-P_{2}={\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot {\bigg (}{\frac {Q_{2}}{A_{2}}}{\bigg )}^{2}-{\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot {\bigg (}{\frac {Q_{1}}{A_{1}}}{\bigg )}^{2}

{\ displaystyle P_ {1} -P_ {2} = {\ frac {1} {2}} \ cdot \ rho _ {1} \ cdot {\ bigg (} {\ frac {Q_ {2}} {A_ { 2}}} {\ bigg)} ^ {2} - {\ frac {1} {2}} \ cdot \ rho _ {1} \ cdot {\ bigg (} {\ frac {Q_ {1}} {A_ {1}}} {\ bigg)} ^ {2}}

{\ displaystyle P_ {1} -P_ {2} = {\ frac {1} {2}} \ cdot \ rho _ {1} \ cdot {\ bigg (} {\ frac {Q_ {2}} {A_ { 2}}} {\ bigg)} ^ {2} - {\ frac {1} {2}} \ cdot \ rho _ {1} \ cdot {\ bigg (} {\ frac {Q_ {1}} {A_ {1}}} {\ bigg)} ^ {2}}

Rezolvarea $Q_{1}$ ${\ displaystyle Q_ {1}}$ $Q_1$ :

Q_{1}=A_{2}\;{\sqrt {\frac {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho _{1}}{1-(A_{2}/A_{1})^{2}}}}

{\ displaystyle Q_ {1} = A_ {2} \; {\ sqrt {\ frac {2 \; (P_ {1} -P_ {2}) / \ rho _ {1}} {1- (A_ {2 } / A_ {1}) ^ {2}}}}}

{\ displaystyle Q_ {1} = A_ {2} \; {\ sqrt {\ frac {2 \; (P_ {1} -P_ {2}) / \ rho _ {1}} {1- (A_ {2 } / A_ {1}) ^ {2}}}}}

Și:

Q_{1}=A_{2}\;{\sqrt {\frac {1}{1-(d_{2}/d_{1})^{4}}}}\;{\sqrt {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho _{1}}}

{\ displaystyle Q_ {1} = A_ {2} \; {\ sqrt {\ frac {1} {1- (d_ {2} / d_ {1}) ^ {4}}}} \; {\ sqrt { 2 \; (P_ {1} -P_ {2}) / \ rho _ {1}}}}

{\ displaystyle Q_ {1} = A_ {2} \; {\ sqrt {\ frac {1} {1- (d_ {2} / d_ {1}) ^ {4}}}} \; {\ sqrt { 2 \; (P_ {1} -P_ {2}) / \ rho _ {1}}}}

și introducerea factorului beta $\beta =(d_{2}/d_{1})$ ${\ displaystyle \ beta = (d_ {2} / d_ {1})}$ ${\ displaystyle \ beta = (d_ {2} / d_ {1})}$ precum și coeficientul de descărcare $C_{d}$ ${\ displaystyle C_ {d}}$ $CD}$ :

Q_{1}=C_{d}\;A_{2}\;{\sqrt {\frac {1}{1-\beta ^{4}}}}\;{\sqrt {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho _{1}}}

{\ displaystyle Q_ {1} = C_ {d} \; A_ {2} \; {\ sqrt {\ frac {1} {1- \ beta ^ {4}}}} \; {\ sqrt {2 \; (P_ {1} -P_ {2}) / \ rho _ {1}}}}

{\ displaystyle Q_ {1} = C_ {d} \; A_ {2} \; {\ sqrt {\ frac {1} {1- \ beta ^ {4}}}} \; {\ sqrt {2 \; (P_ {1} -P_ {2}) / \ rho _ {1}}}}

Și în cele din urmă introducerea factorului de expansiune $Da$ ${\ displaystyle Y}$ $Da$ pentru a înțelege compresibilitatea gazoasă și coeficientul de măsurare $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ definit ca $C={\frac {C_{d}}{\sqrt {1-\beta ^{4}}}}$ ${\ displaystyle C = {\ frac {C_ {d}} {\ sqrt {1- \ beta ^ {4}}}}}$ ${\ displaystyle C = {\ frac {C_ {d}} {\ sqrt {1- \ beta ^ {4}}}}}$ pentru a obține ecuația finală pentru debitul volumetric al fluidului (compresibil sau incompresibil) în amonte de orificiu:

(1)\qquad Q_{1}=C\;Y\;A_{2}\;{\sqrt {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho _{1}}}

{\ displaystyle (1) \ qquad Q_ {1} = C \; Y \; A_ {2} \; {\ sqrt {2 \; (P_ {1} -P_ {2}) / \ rho _ {1} }}}

{\ displaystyle (1) \ qquad Q_ {1} = C \; Y \; A_ {2} \; {\ sqrt {2 \; (P_ {1} -P_ {2}) / \ rho _ {1} }}}

Înmulțind cu densitatea din amonte de orificiu pentru a obține ecuația fluxului de masă al fluidului (compresibil sau incompresibil) în orice punct al fluxului de fluid: ^[1] ^[2] ^[3] ^[4]

(2)\qquad {\dot {m}}=\rho _{1}\;Q_{1}=C\;Y\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1}\;(P_{1}-P_{2})}}

{\ displaystyle (2) \ qquad {\ dot {m}} = \ rho _ {1} \; Q_ {1} = C \; Y \; A_ {2} \; {\ sqrt {2 \; \ rho _ {1} \; (P_ {1} -P_ {2})}}}

{\ displaystyle (2) \ qquad {\ dot {m}} = \ rho _ {1} \; Q_ {1} = C \; Y \; A_ {2} \; {\ sqrt {2 \; \ rho _ {1} \; (P_ {1} -P_ {2})}}}

unde este:
$Q_{1}$ ${\ displaystyle Q_ {1}}$ $Q_1$	= Debit volumetric în amonte, m³ / s
${\dot {m}}$ ${\ displaystyle {\ dot {m}}}$ ${\ dot {m}}$	= Debitul de masă în orice punct, kg / s
$C_{d}$ ${\ displaystyle C_ {d}}$ $CD}$	= coeficient de descărcare, adimensional
$C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$	= coeficient de debit al orificiului, adimensional (adesea denumit $K.$ ${\ displaystyle K}$ $K.$ )
$Da$ ${\ displaystyle Y}$ $Da$	= factor de expansiune, adimensional
$A_{1}$ ${\ displaystyle A_ {1}}$ $A_1$	= diametrul suprafeței țevii, m²
$A_{2}$ ${\ displaystyle A_ {2}}$ $A_2$	= diametrul zonei orificiului, m²
$d_{1}$ ${\ displaystyle d_ {1}}$ $d_ {1}$	= Diametrul conductei, m
$d_{2}$ ${\ displaystyle d_ {2}}$ $d_ {2}$	= diametrul orificiului, m
$\beta$ ${\ displaystyle \ beta}$ $\ beta$	= raportul dintre diametrul orificiului orificiului și diametrul conductei, adimensional
$V_{1}$ ${\ displaystyle V_ {1}}$ $V_ {1}$	= Viteza fluidului în amonte, m / s
$V_{2}$ ${\ displaystyle V_ {2}}$ ${\ displaystyle V_ {2}}$	= Viteza fluidului prin orificiul orificiului, m / s
$P_{1}$ ${\ displaystyle P_ {1}}$ $P_1$	= Presiunea fluidului în amonte, Pa cu dimensiunile kg / (m · s²), echivalentă cu N / m²
$P_{2}$ ${\ displaystyle P_ {2}}$ $P_ {2}$	= Presiunea fluidului în aval, Pa cu dimensiunile kg / (m · s²), echivalentă cu N / m²
$\rho _{1}$ ${\ displaystyle \ rho _ {1}}$ $\ rho _ {1}$	= Densitatea fluidului în amonte, kg / m³

Realizarea derivatei ecuațiilor de mai sus secțiunea diametrală a deschiderii orificiului nu este la fel de realistă ca utilizarea secțiunii diametrice minime a venei contractate. În plus, este posibil ca pierderile prin frecare să nu fie neglijabile, iar efectele de turbulență să nu fie prezente. Din acest motiv se introduce coeficientul de descărcare $C_{d}$ ${\ displaystyle C_ {d}}$ $CD}$ . Există metode pentru stabilirea coeficientului de descărcare în funcție de numărul Reynold. ^[2]

Factorul de expansiune, $Da$ ${\ displaystyle Y}$ $Da$ , este legat de compresibilitatea fluidului. Este 1,0 pentru fluidele incompresibile (lichide) și poate fi calculat pentru fluidele compresibile.

Notă

^ Lecture, University of Sydney Arhivat la 24 august 2006 în Internet Archive .
^ ^A ^b Perry, Robert H. și Green, Don W., Perry's Chemical Engineers 'Handbook , Ediția a șasea, McGraw Hill, 1984, ISBN 0-07-049479-7 .
^ Manual de proceduri de analiză a pericolelor chimice, Anexa B, Agenția Federală de Gestionare a Urgențelor, Departamentul de Transport al SUA și Agenția SUA pentru Protecția Mediului, 1989. Manual de Proceduri de Pericol Chimic Depus la 27 septembrie 2006 în Internet Archive .
^ "Ghidul programului de gestionare a riscului pentru analiza consecințelor în afara amplasamentului", publicația EPA SUA EPA-550-B-99-009, aprilie 1999. Ghid pentru analiza consecințelor în afara amplasamentului, depusă la 24 februarie 2006 în Internet Archive .

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere calibrate pe Orifice

linkuri externe

Calculul debitului într-un orificiu pe efunda.com.
Curge într-un orificiu cu muchii ascuțite , pe aeromech.usyd.edu.au.
Inginerie Tool Box (site generic) , pe engineeringtoolbox.com.

Portal de inginerie

Portal de metrologie

[Sydney-1] Lecture, University of Sydney Arhivat la 24 august 2006 în Internet Archive .

[Perry-2] A ^b Perry, Robert H. și Green, Don W., Perry's Chemical Engineers 'Handbook , Ediția a șasea, McGraw Hill, 1984, ISBN 0-07-049479-7 .

[Hazards-3] Manual de proceduri de analiză a pericolelor chimice, Anexa B, Agenția Federală de Gestionare a Urgențelor, Departamentul de Transport al SUA și Agenția SUA pentru Protecția Mediului, 1989. Manual de Proceduri de Pericol Chimic Depus la 27 septembrie 2006 în Internet Archive .

[Risk-4] "Ghidul programului de gestionare a riscului pentru analiza consecințelor în afara amplasamentului", publicația EPA SUA EPA-550-B-99-009, aprilie 1999. Ghid pentru analiza consecințelor în afara amplasamentului, depusă la 24 februarie 2006 în Internet Archive .

[1]

[2]

[3]

[4]