Paranteza lui Iverson
Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . |
În matematică și programare , parantezele Iverson se referă la o notație care vă permite să asociați o valoare binară unei propoziții. Se definește după cum urmează:
![{\ displaystyle [P] = \ left \ {{\ begin {matrix} 1 & {\ text {if}} \ P \ {\ text {it's true}} \\ 0 & {\ text {else}} \ end {matrice}} \ dreapta.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ade3ec60e89955588d1bc3396768706246bae4a7)
unde P reprezintă o propoziție sau o relație .
De exemplu, aceste paranteze vă permit să definiți delta Kronecker ca
- .
![{\ displaystyle \ delta _ {ij} = [i = j] ~ {\ text {for}} i, j {\ text {numere întregi arbitrare}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab9acdf43bf3232871686f6ca576ccffba2e4591)
Într-adevăr, parantezele Iverson pot fi considerate o notație care generalizează delta Kronecker.
Această notație a fost introdusă de Kenneth Iverson în limbajul APL și este utilizată pe scară largă de textele pe algoritmi precum „ Matematica concretă ” de Graham, Donald Knuth și Patashnik.
Parantezele Iverson sunt utile în special pentru simplificarea unor sume și a unor integrale specifice; de exemplu
- ;
![{\ displaystyle \ sum _ {0 \ leq i \ leq 10} i ^ {2} = \ sum _ {i} i ^ {2} \ cdot [0 \ leq i \ leq 10]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea8922ac7aa26f5cae8322439f0d0e7afa05c515)
de fapt, dacă i este strict mai mic de 0 sau strict mai mare de 10, suma celui de-al doilea membru este în valoare de 0 și nu contribuie la suma totală. Parantezele Iverson permit să formalizeze într-un mod precis multe considerații asupra calculelor în discret și să faciliteze manipularea diferitelor expresii întâlnite în studiul procedurilor de calcul.
