Paritatea G

În fizica teoretică , paritatea G este un număr cuantic multiplicativ care rezultă din generalizarea parității C pentru multiplele de particule.

Paritatea C se aplică numai sistemelor neutre; în tripletele pion , doar π ⁰ are paritate C. Pe de altă parte, interacțiunea puternică nu vede sarcina electrică , deci nu poate distinge între π ⁺ , π ⁰ și π ^- .

Formalismul matematic

Putem generaliza paritatea C astfel încât să o aplicăm la toate stările de încărcare ale unui multiplet dat:

{\mathcal {G}}{\begin{pmatrix}\pi ^{+}\\\pi ^{0}\\\pi ^{-}\end{pmatrix}}=\eta _{G}{\begin{pmatrix}\pi ^{+}\\\pi ^{0}\\\pi ^{-}\end{pmatrix}}

{\ displaystyle {\ mathcal {G}} {\ begin {pmatrix} \ pi ^ {+} \\\ pi ^ {0} \\\ pi ^ {-} \ end {pmatrix}} = \ eta _ {G } {\ begin {pmatrix} \ pi ^ {+} \\\ pi ^ {0} \\\ pi ^ {-} \ end {pmatrix}}}

{\ displaystyle {\ mathcal {G}} {\ begin {pmatrix} \ pi ^ {+} \\\ pi ^ {0} \\\ pi ^ {-} \ end {pmatrix}} = \ eta _ {G } {\ begin {pmatrix} \ pi ^ {+} \\\ pi ^ {0} \\\ pi ^ {-} \ end {pmatrix}}}

unde η _G = ± 1 sunt valori proprii (valori proprii) paritate G al căror operator este definit ca

{\mathcal {G}}={\mathcal {C}}\,e^{(i\pi I_{2})}

{\ displaystyle {\ mathcal {G}} = {\ mathcal {C}} \, e ^ {(i \ pi I_ {2})}}

{\ displaystyle {\ mathcal {G}} = {\ mathcal {C}} \, e ^ {(i \ pi I_ {2})}}

unde este ${\mathcal {C}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {C}}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {C}}}$ este operatorul de paritate C și I ₂ este operatorul asociat cu a doua componentă a "vectorului" izospin .

Paritatea G este o combinație de conjugare de sarcină și o rotație de π rad (180 °) în jurul celei de-a doua axe a spațiului izospin. Deoarece conjugarea sarcinii și izospinul sunt păstrate de interacțiuni puternice, așa este și cu G. Cu toate acestea, interacțiunile slabe și electromagnetice nu sunt invariante sub paritatea G.

Deoarece paritatea G se aplică unui multiplet întreg, conjugarea sarcinii trebuie să vadă multipletul ca o entitate neutră. Prin urmare, numai multipletele cu o sarcină medie de 0 ar fi state proprii ale lui G , adică:

{\bar {Q}}={\bar {B}}={\bar {Y}}=0

{\ displaystyle {\ bar {Q}} = {\ bar {B}} = {\ bar {Y}} = 0}

{\ displaystyle {\ bar {Q}} = {\ bar {B}} = {\ bar {Y}} = 0}

(vezi Q , B , Y ).

În general

\eta _{G}=\eta _{C}\,(-1)^{I}

{\ displaystyle \ eta _ {G} = \ eta _ {C} \, (- 1) ^ {I}}

{\ displaystyle \ eta _ {G} = \ eta _ {C} \, (- 1) ^ {I}}

unde η _C este o stare proprie a parității C și I este izospin.

Pentru sistemele fermion-antifermione , avem

\eta _{G}=(-1)^{S+L+I}

{\ displaystyle \ eta _ {G} = (- 1) ^ {S + L + I}}

{\ displaystyle \ eta _ {G} = (- 1) ^ {S + L + I}}

.

unde S este rotirea totală și L numărul cuantic al momentului unghiular orbital total.

Pentru sistemele boson - antiboson avem

\eta _{G}=(-1)^{L+I}

{\ displaystyle \ eta _ {G} = (- 1) ^ {L + I}}

{\ displaystyle \ eta _ {G} = (- 1) ^ {L + I}}

.

Bibliografie

TD Lee și CN Yang , conjugarea Charge, un nou număr cuantic G și reguli de selecție privind un sistem nucleon-antinucleon , în Il Nuovo Cimento , vol. 3, nr. 4, 1956, pp. 749–753, DOI : 10.1007 / BF02744530 .

Elemente conexe

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica