Dispersarea puterii sfaturilor

Demonstrarea efectului vârfului, forța electrică a electronilor care se exercită între ei îi conduce către marginile / marginile obiectelor, dacă forța este suficientă, acest lucru îi poate face să fugă de marginile mai ascuțite / acute.

În fizică , în special în electromagnetism , puterea de dispersie a vârfurilor sau puterea de dispersie a vârfurilor este un fenomen care se observă la conductorii încărcați electric și constă în formarea unui câmp electric mai intens în vecinătatea zonelor din care suprafața conductorului prezintă o rază de curbură mai mică (adică o curbură mai mare, ceea ce se întâmplă de exemplu dacă obiectul este foarte ascuțit).

Fenomenul explică, de exemplu, focurile din Sant'Elmo și faptul că fulgerul lovește mai ușor turlele , copacii sau paratrasnetele : de fapt, aerul ionizează cel mai mult acolo unde câmpul este cel mai intens și există cea mai mare probabilitate ca va forma o descărcare electrică .

Redresoarele utilizate în electronică înainte de invenția diodelor se bazau pe puterea de dispersie a vârfurilor, cum ar fi cele cu cristale de galenă : dacă un cristal ascuțit sau un vârf metalic este în contact cu fața plană a unui alt cristal, electronii pot fi expulzați din câmpul puternic care este generat în primul și trece în al doilea, dar nu se poate întâmpla contrariul.

Descriere

Pentru a arăta ce se întâmplă lângă o convexitate, se calculează potențialul electric $V_{1}$ ${\ displaystyle V_ {1}}$ $V_ {1}$ Și $V_{2}$ ${\ displaystyle V_ {2}}$ ${\ displaystyle V_ {2}}$ a două sfere de dimensiuni diferite, una cu rază $R_{1}$ ${\ displaystyle R_ {1}}$ $R_ {1}$ iar cealaltă de rază $R_{2}$ ${\ displaystyle R_ {2}}$ $R_ {2}$ :

V_{1}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Q_{1}}{R_{1}}}\qquad V_{2}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Q_{2}}{R_{2}}}

{\ displaystyle V_ {1} = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} {\ frac {Q_ {1}} {R_ {1}}} \ qquad V_ {2} = { \ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} {\ frac {Q_ {2}} {R_ {2}}}}

{\ displaystyle V_ {1} = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} {\ frac {Q_ {1}} {R_ {1}}} \ qquad V_ {2} = { \ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} {\ frac {Q_ {2}} {R_ {2}}}}

cu $R_{2}>R_{1}$ ${\ displaystyle R_ {2}> R_ {1}}$ ${\ displaystyle R_ {2}> R_ {1}}$ . Dacă cele două sfere fac parte din același conductor, atunci vor fi la același potențial (pot fi considerate ca fiind unite de un fir conductor pe care se presupune că nu au sarcini). Prin plasare $V_{1}=V_{2}$ ${\ displaystyle V_ {1} = V_ {2}}$ ${\ displaystyle V_ {1} = V_ {2}}$ prin urmare avem:

{\frac {Q_{1}}{R_{1}}}={\frac {Q_{2}}{R_{2}}}

{\ displaystyle {\ frac {Q_ {1}} {R_ {1}}} = {\ frac {Q_ {2}} {R_ {2}}}}

{\ displaystyle {\ frac {Q_ {1}} {R_ {1}}} = {\ frac {Q_ {2}} {R_ {2}}}}

care evidențiază modul în care relația dintre sarcină $Î$ ${\ displaystyle Q}$ $Î$ iar raza $R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ este constant, cu același potențial. Prin urmare, pe suprafața cu o curbură mai mare (cea mai mică sferă) există o sarcină mai mică decât suprafața cu o curbură mai mică, cu toate acestea situația este diferită pentru densitatea sarcinii . De fapt, prin calcularea densităților de încărcare de suprafață $\sigma _{1}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {1}}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {1}}$ Și $\sigma _{2}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {2}}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {2}}$ dintre sferele unice pe care le avem:

\sigma _{1}={\frac {Q_{1}}{4\pi R_{1}^{2}}}\qquad \sigma _{2}={\frac {Q_{2}}{4\pi R_{2}^{2}}}

{\ displaystyle \ sigma _ {1} = {\ frac {Q_ {1}} {4 \ pi R_ {1} ^ {2}}} \ qquad \ sigma _ {2} = {\ frac {Q_ {2} } {4 \ pi R_ {2} ^ {2}}}}

{\ displaystyle \ sigma _ {1} = {\ frac {Q_ {1}} {4 \ pi R_ {1} ^ {2}}} \ qquad \ sigma _ {2} = {\ frac {Q_ {2} } {4 \ pi R_ {2} ^ {2}}}}

și după ce am constatat că $Q_{1}/R_{1}=Q_{2}/R_{2}$ ${\ displaystyle Q_ {1} / R_ {1} = Q_ {2} / R_ {2}}$ ${\ displaystyle Q_ {1} / R_ {1} = Q_ {2} / R_ {2}}$ , indicând cu $K.$ ${\ displaystyle K}$ $K.$ această valoare poate fi scrisă:

\sigma _{1}={\frac {K}{4\pi R_{1}}}\qquad \sigma _{2}={\frac {K}{4\pi R_{2}}}

{\ displaystyle \ sigma _ {1} = {\ frac {K} {4 \ pi R_ {1}}} \ qquad \ sigma _ {2} = {\ frac {K} {4 \ pi R_ {2}} }}

{\ displaystyle \ sigma _ {1} = {\ frac {K} {4 \ pi R_ {1}}} \ qquad \ sigma _ {2} = {\ frac {K} {4 \ pi R_ {2}} }}

Densitatea de încărcare a suprafeței este, prin urmare, mai mică pe a doua sferă. Ținând cont de teorema lui Coulomb (adică de faptul că intensitatea câmpului electric lângă suprafața unui conductor este proporțională cu densitatea de încărcare a suprafeței $\sigma$ ${\ displaystyle \ sigma}$ $\ sigma$ ) avem că câmpul electric este mai intens în vecinătatea sferei mai mici, care are o densitate de încărcare mai mare.

Luând în considerare și relația $\sigma _{1}/\sigma _{2}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {1} / \ sigma _ {2}}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {1} / \ sigma _ {2}}$ :