Problema lui Iosif

Problema lui Iosif sau Permutarea lui Iosif este o problemă matematică legată de un episod autobiografic relatat de istoricul evreu Iosif în lucrarea sa Războiul evreiesc (compusă între 93 și 94 d.Hr.).

Problema prezintă $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ oameni aranjați în cerc așteptând o execuție. Alegând o persoană inițială și un sentiment de rotație, ei sar $k-1$ ${\ displaystyle k-1}$ $k-1$ oameni, ajungând astfel la $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ -a persoana, care este executată și eliminată din cerc; iar ei sar $k-1$ ${\ displaystyle k-1}$ $k-1$ oameni și ei execută $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ -a persoana. Execuțiile continuă și cercul se îngustează din ce în ce mai mult, până când rămâne o singură persoană, care este iertată. Date $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ Și $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ , se cere să se determine poziția supraviețuitorului în cercul de pornire.

Problema poartă numele lui Flavius Joseph, un istoric evreu care a trăit în primul secol. Conform relatării lui Iosif despre asediul lui Iotapata , el și cei 40 de soldați ai săi au fost prinși într-o peșteră de soldații romani. Au decis să se sinucidă mai degrabă decât să fie prinși și au stabilit o metodă în serie de a comite o crimă-sinucidere prin tragere la sorți.

Portal IT

Portalul de matematică