rezonanță electrică

Într - un curent alternativ de circuit , rezonanță electrică este un fenomen staționar , care are loc la o frecvență $f_{0}$ ${\ Displaystyle f_ {0}}$ $f_ {0}$ în care reactanța capacitivă 1 / ωC și reactanța inductivă ωL sunt egale modulului, forțând energia să oscileze între câmpul magnetic al unui inductor și câmpul electric al unui condensator.

Explicaţie

Rezonanța este stabilită atunci, considerând un circuit închis și fără pierderi, câmpul magnetic prezent în inductanță generează, datorită putrezire sale naturale, un curent electric auto-induse prin înfășurarea sa, care, care curge prin circuitul închis, încarcă condensatorul; în condensator rândul său, descărcarea în sine, furnizează curentul electric care, prin înfășurarea inductorului, regenerează câmpul magnetic inițial în ea: prin repetarea acestui proces pe termen nelimitat, vom asista la crearea fenomenului de rezonanță. Mecanică Pendulul este o analogie a acestei.

rezonanței

La rezonanță, impedanța Z dată de suma dintre inductive reactanței capacitive și plasat în serie atinge valoarea minimă. Y admitere a celor două reactantele amplasate paralel atinge maximul. În cazul unui rezonator serie, impedanța este dată de expresia următoare:

$Z_{s}={R+j\left(\omega L-{\frac {1}{\omega C}}\right)=R+j\left({\frac {\omega ^{2}LC-1}{\omega C}}\right)}$ ${\ Displaystyle Z_ {s} = {R + j \ stânga (\ omega L - {\ frac {1} {\ omega C}} \ dreapta) = R + j \ stânga ({\ frac {\ omega ^ {2 } LC-1} {\ omega C}} \ dreapta)}}$ ${\ Displaystyle Z_ {s} = {R + j \ stânga (\ omega L - {\ frac {1} {\ omega C}} \ dreapta) = R + j \ stânga ({\ frac {\ omega ^ {2 } LC-1} {\ omega C}} \ dreapta)}}$

În timp ce în cazul unui rezonator în paralel:

$Z_{p}={\frac {j\omega L}{1-\omega ^{2}LC}}$ ${\ Z_ displaystyle {p} = {\ frac {j \ omega L} {1 \ omega ^ {2} LC}}}$ ${\ Z_ displaystyle {p} = {\ frac {j \ omega L} {1 \ omega ^ {2} LC}}}$

in care:

ω este pulsația

L este inductivitatea

C este capacitatea

R este rezistența parazitare (de exemplu rezistența parazitare în serie de inductanță datorită firului înfășurării cu care este făcută în cazul unui rezonator paralel)

pulsație Rezonanta

Un condensator (C) și un inductor (L) în rezonanță. (În paralel)

Atunci când, la pulsația de rezonanță, modulul reactanța inductivă este egală cu cea a reactanței capacitive, impedanța devine minimă în cazul seriei și maxime în cazul paralela.

Pulsația pentru care cele două reactanțele sunt egale în mărime este dată, pentru ambele cazuri , seria rezonatorului și rezonator paralele, prin următoarea expresie:

$\omega _{0}={\frac {1}{\sqrt {LC}}}$ ${\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}}}$ ${\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}}}$

Acest pulsațiilor corespunde pulsația naturale de oscilație în cazul absenței pierderilor (și, prin urmare, zero, amortizare; în acest caz avem un rezonator ideală, caracterizate prin: R = 0 în cazul serii; R = infinit în cazul paralel) . In realitate, pierderile sunt întotdeauna prezente (și rezonator este, prin urmare, a declarat a fi „amortizată“), din cauza așa-numitele componente „parazite“ întotdeauna prezente în circuite reale; acestea conduc la o frecvență naturală de oscilație diferite (în particular, „inferior“) de idealul calculat anterior. Această diferență va fi mică, în cazul unor pierderi mici (de exemplu, factorul de calitate Q). Într-un circuit real, prin urmare, caracterizat prin „pierderi“ care determină așa-numitul „amortizare“, frecvența naturală a rezonatorului serii este:

$\omega _{0}'={\sqrt {{\frac {1}{LC}}-\left({\frac {R}{2L}}\right)^{2}}}$ ${\ Displaystyle \ omega _ {0} „= {\ sqrt {{\ frac {1} {LC}} - \ stânga ({\ frac {R} {2l}} \ dreapta) ^ {2}}}}$ ${\ Displaystyle \ omega _ {0} „= {\ sqrt {{\ frac {1} {LC}} - \ stânga ({\ frac {R} {2l}} \ dreapta) ^ {2}}}}$

În timp ce în cazul rezonator paralele se aplică următoarele:

$\omega _{0}'={\sqrt {{\frac {1}{LC}}-\left({\frac {1}{2RC}}\right)^{2}}}$ ${\ Displaystyle \ omega _ {0} „= {\ sqrt {{\ frac {1} {LC}} - \ stânga ({\ frac {1} {2RC}} \ dreapta) ^ {2}}}}$ ${\ Displaystyle \ omega _ {0} „= {\ sqrt {{\ frac {1} {LC}} - \ stânga ({\ frac {1} {2RC}} \ dreapta) ^ {2}}}}$

Este posibil să se exprime elegant, cu o ecuație valabilă pentru ambele serii și cazuri paralele, frecvența naturală a oscilatorului amortizată în funcție de Q sale factor de calitate (de asemenea, numit factor de calitate) și a frecvenței naturale în absența amortizare:

$\omega _{0}'=\omega _{0}{\sqrt {1-\left({\frac {1}{2Q}}\right)^{2}}}$ ${\ Displaystyle \ omega _ {0} „= \ omega _ {0} {\ sqrt {1 \ stânga ({\ frac {1} {2Q}} \ dreapta) ^ {2}}}}$ ${\ Displaystyle \ omega _ {0} „= \ omega _ {0} {\ sqrt {1 \ stânga ({\ frac {1} {2Q}} \ dreapta) ^ {2}}}}$

în cazul în care pentru cazul de serie factorul de merit este dată de: $Q={\frac {\omega _{0}L}{R}}$ ${\ displaystyle Q = {\ frac {\ omega _ {0} L} {R}}}$ ${\ displaystyle Q = {\ frac {\ omega _ {0} L} {R}}}$

în timp ce pentru cazul în paralel de la: $Q={\frac {R}{\omega _{0}L}}$ ${\ displaystyle Q = {\ frac {R} {\ omega _ {0} L}}}$ ${\ displaystyle Q = {\ frac {R} {\ omega _ {0} L}}}$

Frecvența de rezonanță este compensată de frecvența de rezonanță, care este în mod evident

$f_{0}={\frac {\omega _{0}}{2\pi }}$ ${\ Displaystyle f_ {0} = {\ frac {\ omega _ {0}} {2 \ pi}}}$ ${\ Displaystyle f_ {0} = {\ frac {\ omega _ {0}} {2 \ pi}}}$

Frecvența de rezonanță

Același subiect în detaliu: frecventa rezonante .

Utilizare

Rezonanta este utilizat în tunate amplificare receptoare radio , tunate amplificatoare, filtre reglate și alte dispozitive care, în general, trebuie să funcționeze în principal cu semnale caracterizate prin pulsații atribuite și aparțin unui interval predefinit de valori.

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikționar conține dicționarul lema « rezonanță electrică »

Portalul electromagnetismului : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de electromagnetism