Semi-întreg

În matematică , termenul jumătate întreg (sau jumătate impar ) înseamnă un număr care poate fi exprimat în formă

n+{\dfrac {1}{2}},

{\ displaystyle n + {\ dfrac {1} {2}},}

{\ displaystyle n + {\ dfrac {1} {2}},}

unde este $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ denotă un număr întreg ^[1] . Exemple de semi-numere întregi sunt:

{\frac {7}{2}},{\frac {9}{2}},-{\frac {13}{2}}.

{\ displaystyle {\ frac {7} {2}}, {\ frac {9} {2}}, - {\ frac {13} {2}}.}

{\ displaystyle {\ frac {7} {2}}, {\ frac {9} {2}}, - {\ frac {13} {2}}.}

Rețineți că jumătate dintr-un număr întreg nu este întotdeauna o jumătate de număr întreg: jumătate dintr-un număr par (fracție aparentă) este un număr întreg, dar nu este o jumătate de număr întreg; în timp ce jumătate dintr-un număr impar nu este un număr întreg, ci este o jumătate de număr întreg.

Mulțimea semi-întregi este deseori notată cu

\mathbb {Z} +{1 \over 2}.

{\ displaystyle \ mathbb {Z} + {1 \ peste 2}.}

{\ displaystyle \ mathbb {Z} + {1 \ peste 2}.}

Unirea seturilor de numere întregi și semi-întregi cu operația de adunare este un grup care este adesea notat cu ${\frac {1}{2}}\mathbb {Z}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {2}} \ mathbb {Z}}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {2}} \ mathbb {Z}}$ . Cu toate acestea, nu este un inel cu privire la operațiile de adunare și multiplicare, deoarece produsul jumătăților întregi nu este, în general, o jumătate de număr întreg, de exemplu

{\frac {1}{2}}\cdot {\frac {1}{2}}={\frac {1}{4}}\notin {\frac {1}{2}}\mathbb {Z} .

{\ displaystyle {\ frac {1} {2}} \ cdot {\ frac {1} {2}} = {\ frac {1} {4}} \ notin {\ frac {1} {2}} \ mathbb {Z}.}

{\ displaystyle {\ frac {1} {2}} \ cdot {\ frac {1} {2}} = {\ frac {1} {4}} \ notin {\ frac {1} {2}} \ mathbb {Z}.}

Utilizări

Semi-numere întregi se întâlnesc în numeroase contexte; de aceea merită un termen specific. De exemplu, ambalajul mai dens al rețelei (latex de ambalare) al spațiului în patru dimensiuni constituit din sfere de rază $1$ ${\ displaystyle 1}$ $1$ vede sfere cu centre în puncte care au toate coordonatele întregi sau pe jumătate întregi. Acest ambalaj este strâns legat de cuaternionii Hurwitz , cuaternioni ai căror coeficienți reali sunt toți întregi sau jumătăți întregi.

În mecanica cuantică (și ulterior în fizica materiei și în chimia moleculelor), ca o consecință a principiului de excludere Pauli , fermioni sunt întâlnite sistematic, particule elementare caracterizate prin faptul că au spin semi-întreg. Nivelurile de energie ale oscilatorului armonic cuantic sunt date de mai multe jumătăți întregi pozitive de $h\nu$ ${\ displaystyle h \ nu}$ $h \ nu$ ; acest lucru implică în special faptul că cel mai scăzut nivel de energie nu este zero.

În variabila Raven, semi-numerele întregi sunt utilizate ca un bazin de apă între cantitatea cunoscută și necunoscută. ^{[ neclar ]}

Notă

^ http://www.treccani.it/vocabolario/semintero

Elemente conexe

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe semi-impare

[treccani-1] ttp://www.treccani.it/vocabolario/semintero

[1]