Singularitatea Prandtl-Glauert

Singularitatea Prandtl - Glauert este predicția, implicită în comparația Prandtl-Glauert , că un avion este supus unor presiuni infinite la atingerea vitezei sunetului . Din acest motiv, la începutul secolului al XX-lea se credea că bariera sonoră era insuperabilă.

Efecte termodinamice

Singularitatea este în general acceptată ca fiind cauza norului vizibil de condens care înconjoară adesea un vehicul care călătorește la viteze transonice , deși rămân unele dezbateri. În momentul scăderii bruște a presiunii atmosferice după trecerea avionului, se formează un „con de vapori”.

Acești nori de condensare erau adesea vizibili la aproximativ 25 - 33 de secunde după începerea sistemului de lansare a spațiului Space Shuttle , când aeronava călătorea cu viteză transonic. Aceste efecte sunt vizibile și în filmările unor teste nucleare .

Deoarece căldura nu părăsește masa de aer, această modificare a presiunii este adiabatică , cu o schimbare de temperatură asociată. În aerul umed, scăderea temperaturii în cea mai rară parte a undelor de șoc (lângă aeronavă) poate aduce temperatura sub punctul său de rouă , iar umezeala se condensează pentru a forma un nor vizibil de picături de apă microscopică. Deoarece efectul presiunii este redus prin expansiunea undei (același efect al presiunii se dezvoltă pe o rază mai mare), condensarea vaporilor are loc într-o zonă cu rază limitată.

Efectele singularității Prandtl-Glauert pot fi observate cu ușurință în zilele umede chiar și cu biciuire . Un mic nor vizibil este produs în punctul în care vârful biciului depășește viteza sunetului.

Motive pentru handicap în jurul lui Mach 1

Transformarea Prandtl-Glauert își asumă liniaritatea (adică o mică modificare va avea un efect mic proporțional cu dimensiunea sa). Această presupunere devine inexactă la un număr mare de Mach și este complet invalidă în punctele în care fluxul atinge viteze supersonice, deoarece undele de șoc sonore sunt schimbări instantanee (și, prin urmare, în mod vădit neliniare) în flux. Într-adevăr, una dintre ipotezele din transformarea Prandtl-Glauert este numărul Mach aproximativ constant pe tot fluxul, în timp ce panta în creștere din graficul transformării indică faptul că modificările foarte mici vor avea un efect foarte puternic la numere Mach mai mari, încălcând astfel ipotezele, care descompune complet la viteza sunetului.

Aceasta înseamnă că singularitatea reprezentată de transformarea apropiată de viteza sunetului ( M = 1 ) nu se încadrează în aria de validitate. Forțele aerodinamice sunt calculate pentru a se apropia de infinit la singularitatea Prandtl - Glauert ; în realitate, perturbațiile aerodinamice și termodinamice se amplifică puternic aproape de viteza sunetului, dar rămân finite, evitând o singularitate. Transformarea Prandtl-Glauert este o aproximare liniarizată a fluxului potențial compresibil și inviscid; în timp ce se apropie de viteza sunetului, fenomenele neliniare pe care această transformare le ignoră complet din motive de simplitate preiau în flux.

Efectele singularității observate în timpul zborului transonic al unui F / A-18 .
Efecte de singularitate observate la max q în timpul lansării Apollo 11 .
Efectele singularității observate în timpul lansării unei Navete Spațiale .
Efectele singularității observate în timpul exploziei unei bombe atomice ( Operațiunea Crossroads ).