Succesiune infricosatoare

Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . Puteți îmbunătăți această intrare adăugând citate din surse de încredere în conformitate cu liniile directoare privind utilizarea surselor . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

În algebra omologică , topologia algebrică și geometria algebrică , o secvență spectrală este un mod de a calcula grupurile de omologie prin luarea în considerare a aproximărilor succesive. Secvențele spectrale sunt o generalizare a secvențelor exacte . De la introducerea lor de către Jean Leray în 1946, au devenit instrumente de calcul importante.

Definiție formală

Remediați o categorie abeliană , de exemplu categoria de module pe un inel . O secvență spectrală este datele unui număr întreg negativ r ₀ și o colecție de trei secvențe:

1. pentru fiecare număr întreg r ≥ r ₀ , un obiect E _r , numit foaie sau pagină ;
2. endomorfisme d _r : E _r → E _r astfel încât d _r sau d _r = 0, numite hărți de margine sau diferențiale ,
3. izomorfisme între E _{r + 1} și H ( E _r ), omologia lui E _r față de d _r .

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică