Teorema liniilor paralele
Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . |
Teorema liniei paralele , utilizată pe scară largă în geometria euclidiană , este, de asemenea, celebră, deoarece dovada sa este absurdă .
Afirmație
Având în vedere două linii tăiate printr-o transversală, dacă unghiurile interne alternative sunt congruente, liniile sunt paralele .
Demonstrație
Dovada acestei teoreme se spune că este absurdă , deoarece teza va trebui respinsă. De fapt, începem afirmând că cele două linii nu sunt paralele. Dacă da, s-ar întâlni la un moment dat, formând un triunghi. Conform primei teoreme a unghiului extern , în fiecare triunghi fiecare unghi exterior este mai mare decât orice unghi intern care nu este adiacent acestuia. Dar afirmația a afirmat că cele două unghiuri trebuie să fie congruente, așa că am ajuns la o contradicție, astfel încât presupunerea că cele două linii se întâlnesc este falsă și cele două linii sunt paralele.
