Teorema lui Hilbert

În geometria diferențială , teorema lui Hilbert ( 1901 ) afirmă că nu există o suprafață regulată completă $S.$ ${\ displaystyle S}$ $S.$ de curbură gaussiană negativă constantă $K.$ ${\ displaystyle K}$ $K.$ cufundat în ${\mathbb {R} }^{3}$ ${\ displaystyle {\ mathbb {R}} ^ {3}}$ ${\ displaystyle {\ mathbb {R}} ^ {3}}$ .

Teorema lui Hilbert a fost demonstrată pentru prima dată de David Hilbert în textul Über Flächen von konstanter Krümmung (Trans. Amer. Math. Soc. 2 (1901), 87-99). E. Holmgren a furnizat o dovadă alternativă în 1902 în textul Sur les surfaces à courbure constant negative .

Bibliografie

( EN ) Do Carmo, Manfredo, Geometria diferențială a curbelor și suprafețelor , ed. Prentice Hall, 1976.
( EN ) Spivak, Michael , A Comprenhensive Introduction to Differential Geometry , ed. Publish or Perish, Houston, 1999.

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică