Cercuri Lemoine

Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . Puteți îmbunătăți această intrare adăugând citări din surse de încredere în conformitate cu liniile directoare privind utilizarea surselor . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

În geometria plană , având un triunghi ABC și identificându-și punctul Lemoine K, paralelele Lemoine determină pe laturile triunghiului șase puncte care aparțin aceluiași cerc numit primul cerc Lemoine .

Dacă luăm în considerare în schimb liniile antiparalele către cele trei laturi ale triunghiului și trecând prin K, acestea intersectează laturile triunghiului în șase puncte care aparțin aceluiași cerc numit al doilea cerc Lemoine

Aceste două cercuri sunt numite în cinstea matematicianului francez Émile Lemoine (1840-1912).

Proprietățile primului cerc Lemoine

• Dat fiind un triunghi ABC și triunghiul său de urzică XYZ , punctele U, U ', V, V', W, W ', determinate de intersecția liniilor drepte care trec prin punctele medii ale laturilor triunghiului ortic cu laturile triunghiul fundamental ABC , aparține aceluiași cerc , adică primului cerc Lemoine .

• Dat fiind un triunghi ABC , cele șase puncte de pe primul cerc Lemoine sunt vârfurile unui hexagon , numit hexagonul lui Lemoine .

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică