Condiții inițiale

Într-un sistem fizic descris de un număr de variabile dinamice , condițiile inițiale sunt reprezentate de setul de valori luate de aceste variabile la un anumit moment t ₀ Referința numită instant inițială. Aceste condiții permițând astfel definirea stării în care sistemul este situat la acel moment dat și pornind de la starea inițială este posibil să se prevadă evoluția fizică a stărilor succesive ale sistemului prin intermediul ecuațiilor diferențiale care descriu sistemul în sine.

Descriere

Determinismul și evoluția stărilor

Fără excluderea mecanicii cuantice , se presupune că sistemele fizice sunt în general sisteme deterministe . Acest lucru înseamnă că se presupune a fi în măsură să prezică ceea ce va fi valorile variabilelor dinamice care descriu sistemul la un moment dat t cunoașterea cu precizie condițiile inițiale ale sistemului. Acest lucru se face prin legile fizice care descriu sistemul și evoluția acestuia.

Exemple

Iată câteva exemple care clarifică conceptul de condiție inițială pentru unele sisteme fizice.

Dinamica

Luați în considerare sistemul dinamic constituit de un arc cu masă neglijabilă și constantă de arc k, constrâns să se deplaseze de-a lungul axei z. Un corp de masă m nu este neglijabil, este legat de extremitatea arcului și este supus forței gravitaționale . Fixat cu z _{echilibrează} punctul de _echilibru al arcului, condițiile inițiale sunt prelungirea $\Delta$ ${\ displaystyle \ Delta}$ $\ Delta$ z ₀ a arcului în raport cu acest punct și viteza inițială v _{0 de} -a lungul axei z. Prin intermediul oscilatorului armonic al formulei dell 'este, prin urmare, posibil să se cunoască viteza poziției v și z ale corpului până la extremitatea deplasării în orice moment (în viitor sau în trecut) t.

Mecanica cuantică

În cazul condițiilor inițiale ale sistemului mecanic cuantic (cel mai adesea în acest caz apelurile de stare inițiale ) nu sunt definite prin atribuirea de valori variabilelor dinamice. Fiecare stare este asociată cu o funcție, numită funcția de undă, care definește în schimb densitatea probabilității de a obține o anumită valoare, mai degrabă decât alta printr-un proces de măsurare. Prin urmare, o stare inițială este asociată cu o funcție de undă $\psi _{0}$ ${\ displaystyle \ psi _ {0}}$ $\ psi_0$ . În acest caz, evoluția timpului constă în determinarea funcției undei $\psi _{t}$ ${\ displaystyle \ psi _ {t}}$ ${\ displaystyle \ psi _ {t}}$ descrieți sistemul la momentul t ^[1] .

Notă

^ David J. Griffiths Introducere în mecanica cuantică (Casa Editrice Ambrosiana, 2005) cap. 1

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

[1] David J. Griffiths Introducere în mecanica cuantică (Casa Editrice Ambrosiana, 2005) cap. 1

[1]