diagrama Venn

Diagrama Venn care arată care glifele literelor alfabetice majuscule sunt împărtășite de alfabetele greacă , latină și rusă .

O diagramă Venn (numită și diagrama Euler-Venn ^[1] ) este o diagramă care prezintă toate relațiile logice posibile între o colecție finită de diferite seturi . Această metodă a fost propusă în 1880 de matematicianul englez John Venn într-un articol intitulat Despre reprezentarea diagramă și mecanică a propunerilor și raționamentelor . ^[2]

Generalitate

Aceste diagrame descriu elemente ca puncte în plan și seturi ca regiuni închise de curbe închise. O diagramă Venn este alcătuită din mai multe curbe închise (de obicei cercuri, dacă curbele sunt cel mult trei) care se suprapun. Punctele din interiorul unei curbe etichetate S reprezintă elemente ale mulțimii S , în timp ce punctele din exterior reprezintă elemente care nu fac parte din S. Astfel, de exemplu, mulțimea tuturor elementelor care sunt membre ale ambelor mulțimi S și T ( S ∩ T ) este reprezentată vizual de zona în care se suprapun regiunile S și T. În diagramele Venn curbele se suprapun în toate modurile posibile, arătând toate $2^{n}$ ${\ displaystyle 2 ^ {n}}$ $2 ^ {n}$ posibile relații între mulțimi; de fapt, este, de asemenea, necesar să se ia în considerare zona din afara tuturor regiunilor. Prin urmare, acestea sunt un tip special de diagramă Euler , concepută de matematicianul elvețian în secolul al XVIII-lea: chiar și Venn din articolele sale numește diagramele sale „eulerieni”. Ele sunt folosite pentru a preda teoria elementară a mulțimilor , precum și pentru a ilustra relații simple între mulțimi în probabilitate , logică , statistică , lingvistică și informatică . Diferența dintre diagramele Euler și Venn poate fi văzută în exemplul următor. Având în vedere cele trei seturi

$A=\{1,\,2,\,5\}$ ${\ displaystyle A = \ {1, \, 2, \, 5 \}}$ ${\ displaystyle A = \ {1, \, 2, \, 5 \}}$
$B=\{1,\,6\}$ ${\ displaystyle B = \ {1, \, 6 \}}$ ${\ displaystyle B = \ {1, \, 6 \}}$
$C=\{4,\,7\}$ ${\ displaystyle C = \ {4, \, 7 \}}$ ${\ displaystyle C = \ {4, \, 7 \}}$

diagramele lui Euler și respectiv ale lui Venn sunt următoarele:

Diagrama Euler
diagrama Venn

După cum se poate vedea, în diagramele Venn toate combinațiile posibile de membri sunt întotdeauna indicate în mod explicit, în timp ce în diagramele Euler nu sunt utilizate intersecțiile goale.

Notă

^ împreună
^ "Revista filosofică și Journal of Science" (1880)

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre diagrama Venn

linkuri externe

( EN ) Sun-Joo Shin, Oliver Lemon, John Mumma, Diagrams , în Edward N. Zalta (eds), Stanford Encyclopedia of Philosophy , Centre for the Study of Language and Information (CSLI), Universitatea Stanford .
(EN) Eric W. Weisstein, Diagrama Venn , în MathWorld Wolfram Research.

Controlul autorității	GND ( DE ) 4835896-4

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică

[1] împreună

[2] "Revista filosofică și Journal of Science" (1880)

[1]

[2]