diagrama Venn

Venn arată diagrama care glifele literelor alfabetice majuscule sunt împărtășite de greacă , latină și rusă alfabete.

O diagramă Venn (numită diagrama Euler-Venn ^[1] ) este o diagramă care arată toate posibilele relațiile logice între o colecție finită de diferite seturi . Această metodă a fost propusă în 1880 de matematicianul englez John Venn într - un articol intitulat Pe diagramatică și reprezentarea mecanică a propozițiilor și raționamente . ^[2]

Generalitate

Aceste diagrame descriu elemente ca puncte în plan, și seturi ca regiuni delimitate de curbe închise. Diagrama A Venn este compus din mai multe curbe închise (de obicei cercuri, în cazul în care curbele sunt cel mult trei), care se suprapun. Punctele din interiorul unei curbe marcate S reprezintă elemente ale mulțimii S, în timp ce punctele reprezintă în afara elementelor care nu fac parte din S. Astfel, de exemplu, mulțimea tuturor elementelor care sunt membri ai ambelor seturi S și T (S ∩ T) este reprezentată vizual prin zona în care regiunile S și T se suprapun. În diagramele Venn curbele se suprapun în toate modurile posibile, care să cuprindă toate $2^{n}$ ${\ displaystyle 2 ^ {n}}$ $2 ^ {n}$ posibile relații între seturi; De fapt, este de asemenea necesar să se ia în considerare zona din afara tuturor regiunilor. Prin urmare , acestea sunt un tip special de diagrama Euler , conceput de matematicianul elvețian în secolul al XVIII - lea: chiar Venn în articolele sale numește diagramele lui „Eulerians“. Ele sunt folosite pentru a preda elementare teoria mulțimilor , precum și pentru a ilustra relații simple între seturi de probabilitate , logica , statistica , lingvistică, și informatică . Diferența dintre diagramele Euler și Venn poate fi văzut în exemplul următor. Având în vedere cele trei seturi

$A=\{1,\,2,\,5\}$ ${\ Displaystyle A = \ {1, \, 2, \, 5 \}}$ ${\ Displaystyle A = \ {1, \, 2, \, 5 \}}$
$B=\{1,\,6\}$ ${\ Displaystyle B = \ {1, \, 6 \}}$ ${\ Displaystyle B = \ {1, \, 6 \}}$
$C=\{4,\,7\}$ ${\ Displaystyle C = \ {4, \ 7 \}}$ ${\ Displaystyle C = \ {4, \ 7 \}}$

diagramele Euler și Venn respectiv, sunt următoarele:

diagrama Euler
diagrama Venn

După cum se poate observa, în diagramele Venn toate combinațiile posibile de membru sunt indicate întotdeauna în mod explicit, în timp ce în Euler diagrame intersecțiile goale nu sunt utilizate.

Notă

^ împreună
^ "Revista filozofică și Journal of Science" (1880)

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Venn Diagrama

linkuri externe

(EN) Sun-Joo Shin, Oliver Lemon, John Mumma, diagrame , în Edward N. Zalta (eds), Stanford Enciclopedia de Filosofie , Centrul pentru studiul limbii și Informare (CSLI), Universitatea Stanford .
(RO) Eric W. Weisstein, Venn Diagrama , în mathworld Wolfram Research.

Controlul autorității	GND (DE) 4835896-4

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică

[1] împreună

[2] "Revista filozofică și Journal of Science" (1880)

[1]

[2]