Elasticitatea înlocuirii

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Elasticitatea substituției este un tip de elasticitate utilizat în economie pentru a măsura gradul de substituibilitate între bunuri în activitatea de producție sau consum.

Două curbe izoquante / indiferență cu diferite elasticități de substituție

Elasticitatea substituției este dată de raportul dintre variația procentuală a raportului dintre utilizarea efectivă a două bunuri (în consum sau ca factori de producție în activitatea de producție) și modificarea procentuală a ratei lor marginale de substituție ( ). În termeni formali, avem:

Acolo unde este posibil să se calculeze variațiile infinitezimale ale variabilelor în intervalul de interes, formula de mai sus poate fi rescrisă ca: [1]

Presupunând atunci egalitatea dintre prețurile relative și rata marginală de substituție (sau, de asemenea, între costul relativ al factorilor și rata marginală de substituție tehnică , în cazul inputurilor productive), formula anterioară devine:

sau, de asemenea, în cazul variabilelor continue diferențiabile ,

De asemenea, amintind că rata de schimbare a unui raport este dată de diferența dintre ratele de schimbare a numărătorului și numitorului, formula anterioară poate fi rescrisă ca:

unde este este derivata cu privire la timp (schimbarea instantanee observată) a variabilei x i .

Elasticitatea substituției și curburii izoantelor

Conceptul de elasticitate a substituției s-a născut în cadrul economiei producției și a fost dezvoltat independent de John Hicks (1932) și Joan Robinson (1933) pentru a măsura gradul de substituibilitate în producție între factorii de producție, în special munca și capitalul .

După cum a remarcat imediat Abba Lerner (1933), este de fapt o măsură a gradului de curbură a izoquanților . [2] În special, cu cât este mai mare convexitatea izoacvenților, cu atât este mai mică modificarea raportului în utilizarea inputurilor care va urma o modificare a raportului dintre productivitatea lor marginală . Acest lucru se datorează faptului că, din moment ce rata marginală de substituție tehnică (SMST) este egală cu raportul dintre productivitatea marginală și reprezintă în fiecare punct valoarea absolută a înclinației izoquantului, cu cât curbura sa este mai mică, cu atât va fi mai mare deplasarea de-a lungul același lucru care trebuie să apară.să varieze panta.

Astfel, de exemplu, având în vedere doi factori x 1 și x 2 , dacă costul relativ al primului crește, va exista o tendință de a înlocui primul cu cel din urmă, în marjele acolo unde este posibil. Dacă ipotezele școlii neoclasice sunt valabile, deoarece în echilibru trebuie să existe egalitate între rata marginală de substituție tehnică și prețurile relative, în termeni formali:

,

variația costurilor relative va fi urmată de o variație egală a SMST. Referindu-ne la figura de mai sus, deplasarea de-a lungul izoquantei pe care aceasta o va produce și, prin urmare, modificarea raportului de utilizare a celor două intrări, va fi mai mare dacă tehnologia este cea reprezentată de curba de nivel f față de g.

Cazurile extreme sunt, pe de o parte, tehnologia la Leontief , în care se presupun coeficienți tehnici fixi și în care funcția de producție este de tipul:

,

care se caracterizează printr-o elasticitate nulă de substituție.

Pe de altă parte, există o tehnologie liniară, în care SMST este constantă de-a lungul izoantelor, cu o funcție de producție de tipul:

,

și în care elasticitatea substituției este infinită.

În plus față de cazurile de mai sus, funcțiile de producție CES , o clasă de funcții caracterizate prin elasticitate constantă a substituției, sunt adesea utilizate în teoria economică. Un caz particular al acestei tipologii de funcții poate fi considerat funcția de producție Cobb-Douglas , în care elasticitatea substituției este constantă și unitară.

Dacă funcția de producție are o revenire constantă la scară și factorii sunt remunerați în funcție de productivitatea marginală , atunci partea relativă a unui factor din produsul intern brut depinde de elasticitatea substituției [3] . Când elasticitatea este mai mare decât unitatea, crește partea relativă a factorului care crește cel mai mult. Această parte rămâne constantă dacă elasticitatea este unitară. Din formularea celebrelor fapte stilizate de Kaldor (1957), s-a considerat că cota de muncă și cota de capital au fost stabile în timp și acest lucru a justificat utilizarea funcției de producție Cobb-Douglas. În ultimii ani, dezbaterea privind elasticitatea substituției s-a intensificat în urma dovezilor empirice legate de scăderea ponderii forței de muncă care a avut loc începând cu anii 1980 în aproape toate țările dezvoltate.

Notă

  1. ^ Rețineți că, din moment ce:
    o modalitate alternativă și absolut echivalentă de definire a elasticității substituției este:
  2. ^ Următorul discurs poate fi repetat la fel pentru teoria consumului, pur și simplu prin substituirea termenului curbă de indiferență cu cea de izoquant ; cea a ratei marginale de substituție la cea a ratei marginale de substituție tehnică ; cel al prețului activului la cel al costului factorului; cea a utilității marginale la cea a productivității marginale .
  3. ^ Samuel Bowles și David Kendrick, Note și probleme în teoria microeconomică, Chicago, 1970, p.116

Bibliografie

  • Hicks, J. (1932) The Theory of Wages , Londra: Macmillan;
  • Kaldor, N. (1957): „Un model de creștere economică”, Economic Journal, 67, 591-624
  • Lerner, AP (1933) „Note cu privire la elasticitățile substituției”, Review of Economic Studies , Vol. 1, p.39-44; p.68-71;
  • Robinson, J. (1933) The Economics of Imperfect Competition Londra: Macmillan;

Elemente conexe

linkuri externe

Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Elasticity_of_substitution&oldid=102600530 ”